人教版九年级数学上册第21章 一元二次方程 单元练习卷

1、第21章 一元二次方程一选择题1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Aax2+bx+c0B20Cx（x3）2+x2Dx2若x1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+10的一个解则m的值是（）A1B2C1D23把一元二次方程x（x+1）3x+2化为一般形式，正确的是（）Ax2+4x+30Bx22x+20Cx23x10Dx22x204若方程（x4）2a有实数解，则a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca0Da05如果x28x+m0可以通过配方写成（xn）26的形式，那么x2+8x+m0可以配方成（）A（xn+5）21B（x+n）21C（xn+5）211D（x+n）266如果关于x的一元二次方程kx23

2、x+10有两个实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0Ck且k0Dk7某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为（）Ax+（x+1）x36B1+x+（1+x）x36C1+x+x236Dx+（x+1）2368为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，原价为30元的药品经过连续两次降价，价格变为24.3元，则平均每次降价的百分率为（）A10%B15%C20%D25%9若方程2x2+x2m+10有一正实根和一负实根，则m的取值

3、范围是（）AmBmCmDm二填空题10定义符号mina，b）的含义为：当ab时，mina，bb当ab时，mina，ba，如：min1，2）2，min3，2）3，则方程minx，xx21的解是 11已知1是关于x的方程x2+mx30的一个根，则另一个根为 ，m 12已知m，n是方程x2+2x10的两个根，则m2n+mn2 13x2+x+ （ + ）214已知x为实数，且满足（2x2+3）2+2（2x2+3）150，则2x2+3的值为 三解答题15用适当方法解下列方程：（1）x2+6x50；（2）（x+3）（x3）2；（3）（t）2+4t0；（4）3x（x1）22x16已知关于x的方程x2（2k+

4、1）x+k2+10（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k2，求该矩形的对角线L的长17如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少米时，猪舍面积为96m2？18某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同（1）求该公司销售A产品每次的增长率；（2）若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套为了尽量减

5、少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降2万元，公司平均每月可多售出80套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少？19随着疫情形势稳定向好，“复工复产”成为主旋律某生产无人机公司统计发现，公司今年2月份生产A型无人机2000架，4月份生产A型无人机达到12500架（1）求该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率；（2）该公司还生产B型无人机，已知生产1架A型无人机的成本是200元，生产1架B型无人机的成本是300元，现要生产A、B两种型号的无人机共100架，其中A型无人机的数量不超过B型无人机数量的3倍，公司生产A、B两种型号的无人机各多少架时才可能使

6、生产成本最少？ 参考答案 一选择题1 D2C3 D4 B5 D6 C7 B8 A9 B二填空题10 或113，212 213 ；x；14 3三解答题15（1）x2+6x50，x2+6x+95+9，（x+3）214，x3±（2）（x+3）（x3）2，x292，x211，x±（3）（t）2+4t0，t2+2t+20，（t+）20，t1t2（4）3x（x1）22x，3x（x1）2（x1），（x1）（3x+2）0，x1或x16（1）方程x2（2k+1）x+k2+10有两个不相等的实数根，（2k+1）24×1×（k2+1）4k30，k（2）当k2时，原方程为x25

7、x+50，设方程的两个为m、n，m+n5，mn5，17设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（272x+1）m，由题意得x（272x+1）96，解得：x16，x28，当x6时，272x+11615（舍去），当x8时，272x+112答：所围矩形猪舍的长为12m、宽为8m18（1）设该公司销售A产品每次的增长率为x，依题意，得：20（1+x）245，解得：x10.550%，x22.5（不合题意，舍去）答：该公司销售A产品每次的增长率为50%（2）设每套A产品需降价y万元，则平均每月可售出（30+）套，依题意，得：（2y）（30+）70，整理，得：4y25y+10，解得：y1，y21尽量减少库存，y1答：每套A产品需降价1万元19（1）设该公司生长A型无人机每月产量的平均增长率为x，根据题意可得：2000（1+x）212500，解得：x11.5150%，x23.5（不合题意舍去），答：该公司生长A型无人机每月产量的平均增长率为150%；（2）设生产A型号无人机a架，则生产B型号无人机（100a）架，需要成本为w元，依据题意可得：a3（100a），解得：a75，w200a+300