有理数加减混合运算

1、1.3.2.2 1.3.2.2 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法1、叙述有理数加法法则、叙述有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数互为相反数的两个数相加得的两个数相加得0（3）一个数同）一个数同0相加，仍得这个数相加，仍得这个数2、叙述有理数减法法则、叙述有理数减法法则减去一个数等于

2、加上这个数的相反数减去一个数等于加上这个数的相反数3、叙述加法的运算律、叙述加法的运算律(1)交换律交换律a+b=b+a (2)结合律结合律(a+b)+c=a+(b+c）知识回顾知识回顾例例1计算：计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 这个算式中有加法，也有减法这个算式中有加法，也有减法. .可以根据有理数减可以根据有理数减法法则，把它改写为法法则，把它改写为分析： 使问题转化为几个有使问题转化为几个有理数的加法理数的加法. .讲授新知讲授新知解：(20)(3)(5)(7 ) (20)(3)(5)(7 ) (20 )(7 )(5 )(3 ) (

3、27 )(8) 1 9 . 这里使用了哪这里使用了哪些运算律？些运算律？有理数加法的有理数加法的 交换律、交换律、结合律结合律).(cbacba要点归纳：要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：算式算式是是,这这四个数的和四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（）我们可以读作我们可以读作“”的的和，或读作和，或读作“加加加加减减”.-2035-7-20+3+5-7负负20、正正3、正正5、负负7负负20357( 20)( 3)( 5)( 7) 例例 计算：计算：( 20)( 3)(

4、5)( 7). 解：解：20357( 20)( 3)( 5)( 7) 20735 278 19. 大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？解解:原式原式减法转化成加法减法转化成加法省略加号和括号省略加号和括号运用加法运算律运用加法运算律有理数加法运算有理数加法运算 6 64 42 21 10 06 61 16 6有理数加减混合运算的有理数加减混合运算的一般步骤一般步骤:1 10 02 24 41 10 06 6- -4 42 2- -1 10 06 6- - 6 64 42 21 10 0例例2：解解:原式原式6 64 42 21 10 06 61 16 6 6 61 10 0 2 24

5、 41 10 06 64 42 21 10 0-6 64 42 21 10 06 64 42 21 10 0-1 10 02 24 46 66 61 10 01 16 6 6 64 42 21 10 0方法方法1 1 :方法方法2 2 :解解:原式原式计算：计算： (1)1430.5; (2)2.43.54.63.5;40.513 教科书第教科书第2424页练习页练习4.54 0.5. 解：解：1430.5 2.44.63.53.5 77 0.解：解：2.43.54.63.5 (3)( 7)( 5)( 4)( 10); 1115 4.75410 教科书第教科书第2424页练习页练习3712(4

6、)()()1.4263 解：解：3712()()14263 371214263 713212643 13.4 解：解：(-7)-(-5)+(-4)-(-10) 在数轴上，点在数轴上，点A，B分别表示分别表示a，b.利用有理数减法，分别计利用有理数减法，分别计算下列情况下点算下列情况下点A，B之间的距离；之间的距离；a2，b6；a0，b6；a2，b6；a2，b-6.你能发现点你能发现点 A，B之间的距离与数之间的距离与数a，b之间的关系吗？之间的关系吗？A，B之间的距离就是之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差。中较大的数减去较小的数的差。即：即：A，B之间的距离就是之间的距离就是|a-b|一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？此时飞机比起飞点高了多少千米？实际应用实际应用方法一：方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）（千米）方法二：方法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4