第七单元（数学广角）

1、城关电子教案单元备课 （ 五）年级（数 ）学科（上册 ）册第 七 单元教材简析数学广角”除了一年级上册没有外，在其他年级都有安排，目的在于向学生渗透一些重要的数学思想方法。在本册中安排的内容主要是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出它的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。植树问题，是一种数学思想方法。在数学上实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，也可是知道几段和每份的长度求总长。教材中安排了三个植树问题的典型问题：例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通

2、过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。例2讨论的是两端都不栽树的情形。例3借助围棋盘来探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。相关的情节并不限于植树，生活中的走楼梯，锯木头，插红旗，安路灯等问题，都可以按照植树问题的数量关系和思路解答。教学目标1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重、难点理解掌握几种植树的方法。在探究活动中发现规律，抽取数学模型，

3、并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。课时安排本单元可以划分为4课时进行教学。第一课时：P106例1 第二课时：P107例2 P107做一做第三课时：P108例3 P108做一做第四课时：小管家城关电子导学案（ 五 ）年级（ 数学 ）学科（ 上 ）册单位：回民小学 授课人： 黄德勇 班级：五年级 时间： 2014年 11月 日课题植树问题课型新授课课时1学习目标1、是学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决实际生活中存在的与“植树”有关的问题。 2、掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”（即间隔数比株数少1的情况）。 3、培养学生运用数学解决实际问题的能力。重点掌握

4、“两端都要种的植树问题”的解题方法。难点掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。教学准备师主题图生教学流程 导学过程导 案 学 案预学情景导入师：春天到了，阳光明媚正是植树好季节。美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！自主探究课件出示图片。介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？理解题意。a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b. 理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要

5、种就是在绿化带的两头要种。算一算，一共需要多少棵树苗？反馈答案。1、出示例1：同学们在全长 100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？ 2、我们先画线段图看看。 这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？ 3、小路边一共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树？互学小组交流 图实际种一种画一画，简单验证，发现规律教师巡回辅导我们先画线段图看看。 这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？小路边一共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树？展示交流自己又发现了如果“两端种”求棵树，棵树=段数+1； 展示结果1005=20（个）间隔

6、数 20+1=21（棵）棵数（3）、师：如果是一条200米的小路一边栽树，每隔8米栽一棵（两端要栽），需要多少棵树苗呢？（4）、指名回答，总结评价。评学巩固提升（1） 读题，理解题意。（2） 生在小组里交流，然后汇报。1、118页做一做。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？（1） 读题，理解题意。（2） 生在小组里交流，然后汇报。拓展延伸师：这节课，你有什么收获？、回顾整理，反思提升 板书设计 植树问题两端要种：棵树=段数+1教学后记单位：回民小学 授课人： 黄德勇 班级：五年级 时间： 2014年 11月 日课题植树问题课型新授课课时1学习

7、目标1、是学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决实际生活中存在的与“植树”有关的问题。 2、掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”（即间隔数比株数少1的情况）。 3、培养学生运用数学解决实际问题的能力。重点掌握“两端都不种的植树问题”的解题方法。难点掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。教学准备师主题图生教学流程 导学过程导 案 学 案预学情景导入师：昨天我们学习了两端都种树的问题：棵树=段数+1，今天我们学习两端不植树的问题两端要种：棵树=自主探究课件出示图片。介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？

8、理解题意。a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b. 理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。算一算，一共需要多少棵树苗？反馈答案。1、出示例2：同学们在全长 60米的小路一边植树，每隔3米栽一棵（两端不载）。一共需要多少棵树苗？ 2、我们先画线段图看看。 这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？ 3、小路边一共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树？互学小组交流 图实际种一种画一画，简单验证，发现规律教师巡回辅导我们先画线段图看看。 这里把线段平均

9、分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？小路边一共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树？展示交流自己又发现了如果“两端种”求棵树，棵树=段数+1； 展示结果603=20（个）间隔数 20+1=21（棵）棵数（3）、师：如果是一条400米的小路一边栽树，每隔10米栽一棵（两端要栽），需要多少棵树苗呢？（4）、指名回答，总结评价。评学巩固提升（1） 读题，理解题意。（2） 生在小组里交流，然后汇报。1、107页做一做。园林工人沿公路一侧植树，每隔5米种一棵，路长35米（一端载，一端不载），一共要载多少颗？（1） 读题，理解题意。（2） 生在小组里交流，然后汇报。拓展延伸师：这节课，你有什

10、么收获？、回顾整理，反思提升 板书设计 植树问题两端不种：棵树=段数-1教学后记单位：回民小学 授课人： 黄德勇 班级：五年级 时间： 2014年 11月 日课题植树问题课型新授课课时1学习目标1、是学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决实际生活中存在的与“植树”有关的问题。 2、掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”（即间隔数比株数少1的情况）。 3、培养学生运用数学解决实际问题的能力。重点掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。难点掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。教学准备师主题图生教学流程 导学过程导 案 学 案预学情景导入师：前两天学了植

11、树的问题，今天继续学习这类问题。两端都植:棵树=两端都不植：棵树=自主探究 件出示图片。介绍：理解题意。有一个圆形的池塘周长120米的小路，如果每隔10米栽一棵。一共需要多少棵树苗？a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。算一算，一共需要多少棵树苗？反馈答案。1、出示例3：有一个圆形的池塘周长为 120米的小路，如果每隔10米栽一棵。一共需要多少棵树苗？ 2、我们先画线段图看看。 这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？ 3、小路边

12、一共有12个间隔，所以一共要栽多少棵树？互学小组交流 图实际种一种画一画，简单验证，发现规律教师巡回辅导我们先画线段图看看。 这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？小路边一共有12个间隔，所以一共要栽多少棵树？展示交流自己又发现了如果“一端种，一端不种”求棵树，棵树=段数； 展示结果12010=12（个）间隔数 12（棵）棵数（3）、师：如果是一条300米的圆形小路栽树，每隔6米栽一棵，需要多少棵树苗呢？（4）、指名回答，总结评价。评学巩固提升（1） 读题，理解题意。（2） 生在小组里交流，然后汇报。1、108页做一做。圆形滑冰场一周150米，每隔15米安装一盏灯，

13、一共需要安装多少盏灯？（1） 读题，理解题意。（2） 生在小组里交流，然后汇报。拓展延伸师：这节课，你有什么收获？、回顾整理，反思提升 板书设计 植树问题两端要种：棵树=段数+1教学后记单位：回民小学 授课人： 黄德勇 班级：五年级 时间： 2014年 11月 日课题植树问题课型练习课课时1学习目标1、是学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决实际生活中存在的与“植树”有关的问题。 2、掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”（即间隔数比株数少1的情况）。 3、培养学生运用数学解决实际问题的能力。重点掌握“几种植树问题”的解题方法。难点掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数

14、和株距求全长的方法。教学准备师课件生教学流程 导学过程导 案 学 案预学情景导入两端都植:棵树=两端都不植：棵树=一端植，一端不植：棵树+自主探究出示题目。1、一条路原有木电线杆46根，每两根之间相隔12米.现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根电线杆之间间隔20米，需要多少根水泥杆？2、公路的一边相隔50米有一根路灯杆,小军乘无轨电车2分钟看到马路的一边有路灯杆21根,问电车每分钟行多少米?3、中山公园一条长200米的通道，两端各有一株桃树，现在在两棵桃树之间等距离栽种了39棵月季花，每两棵月季花相隔多少米？4、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多

15、少座？互学小组交流1、图实际种一种2、画一画，简单验证，发现规律教师巡回辅导我们先画线段图看看。 这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？小路边一共有12个间隔，所以一共要栽多少棵树？展示交流反馈答案树问题中的基本数量关系是：全长间距间距数。植树问题分为三大类，在每一类中，间距数与棵数之间的关系有所不同：1、两端都要植：间距数棵数1；2、两端都不植：间距数棵数1；3、一端植另一端不植（封闭图形植树）：间距数棵数。另外，在两边都要植时，棵数是一边植的2倍。在解决植树问题应用题时，首先要分清是哪一类的植树问题，联想相应的数量关系，然后要弄清题目中的每一个数据表示什么数量，要求什么量。评学巩固提升（1） 读题，理解题意。（2） 生在小组里交流，然后汇报。1、某人到十五层大楼的第十层楼办事，由于电梯维修，只能走楼梯，如果从一层走到第三层需