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文档简介

1、定义新运算 (教学案例 学生起点分析该部分内容 “定义新运算” 并不需要学生多少数学知识的基础, 也就是说学 生已经具备了相应的知识基础。 此外, 本节内容不需要任何前期准备, 在以前的 学习中学生虽然没从书本中学到“定义新运算”这类知识,但学生会用加、减、 乘、除、乘方、开方等运算,这些既是学生学习的认知基础,也应是教学中力图 加以挖掘之处。学习任务分析本节课学习内容 “定义新运算” 对学生而言是一个全新的领域, 虽不属于课 本内容, 但近几年中考或数学竞赛题中, 经常出现此类问题, 通过本部分内容的 学习,学生的一些思维观念以及对于数学的认识将进一步加深。(1让学生感受到数学的价值和数学学

2、习的快乐,从而形成较好的数学观 和良好的情感态度。(2鼓励学生自主探索、合作交流解决问题,有利于积累和发展学生解决 问题的能力,起到很好的巩固知识的作用。教学方式:自主探索、小组讨论、合作交流等教学设计与点评(一 2005年北京海淀中考数学试题中有这样一道题目:(用多媒体放映 用“ ”“ ”定义新运算:对于任意实数 a 、 b ,都有 a b=a和 a b=b。 例如, 32=3, 32=2,则(20062005 (20042003 =_。 学生感觉耳目一新, 精力马上集中起来, 在学生相应反应基础上, 教师提出 本节课学习内容“定义新运算”,请同学们跟我进入今天的数学世界吧。同学们 纷纷发言

3、,得出上面问题的答案,并互相说着自己的认识。(二按座次四人一组,解决下列问题,自己解决不了的小组讨论。A 组1、对于任意非零实数 a 、 b ,定义新运算 *如下:a b=abb a -,则 5 (4 3= . 2、对于任意两个实数 a 、 b ,定义 a b=32b a +,则 x 2 (2x+2 4= (x=-2 .3、现定义两种运算 ,对于任意两个整数 a 、 b 都有:=-=-+=53( 86(4,1, 1那么 ab b a b a b aB 组 4、图形 表示运算 a-b+c,图形 表示运算 x+z-y-w, 5、对于整数 a 、 b 、 c ,图形 表示运算 a b -b c +ca ,已知 ,求 xC 组6、对于正实数 x 、 y, 定义新运算 *,x*y=axy +b+7, 已知 1*2=975,2*3=989, 则 2*9= .8、用“ ”定义新运算:对于任意实数 a,b ,都有 a b=b2+1,例如, 7 4=42+1=17, 则 5 3= ;当 m 为实数时 ,通过三组练习题的讨论解

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