人教版八年级上册数学教案：11.1.2 三角形的高、中线与角平分线

1、11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教学目标1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念.2.准确区分三角形的高、中线与角平分线.3.能够独立完成与三角形的高、中线与角平分线有关的计算.教学重点1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念.2.能利用三角形的高、中线与角平分线的性质进行简单计算教学难点1.能用自己的语言说出三角形的高、中线与角平分线的概念.2.熟练运用三角形的高、中线与角平分线的性质进行有关计算.环节问题与情境师生行为明确目标1.知道三角形的高、中线与角平分线的概念会，画三角形的高、中线、角平分线.2.通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点 明确本节课的学

2、习目标探究过程精讲展示一、探索三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形这边的高，简称三角形的高.例如：从ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高. A问题一、1.请你能画出下列三角形的所有高？ACB2.观察上面的图形，你发现了什么？三条高线相交于一点，交点在哪？锐角三角形直角三角形钝角三角形3.如果线段AD是ABC的边BC上的高，你能得到哪些结论？二、探索三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.例如：连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD

3、叫做ABC的边BC上的中线，点D是BC的中点.问题二、如果线段AD是ABC的边BC上的中线，你能得到哪些结论？三、探索三角形的角平分线在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.例如：画A的平分线AD，交A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做ABC的角平分线。问题三、如果线段AD是ABC的边BC上的角平分线，你能得到哪些结论？四、精讲解惑例1下列各组图形中，哪一组图形中AD是ABC 的高( )例2如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，已知BAC=820， C=400，求DAE的大小.通过经历画三角形的高的过程，使学生在头

4、脑中留下清晰印象，并能结合这些具体形象叙述高的定义让学生利用对三角形的高的探索过程，利用类比的方法对三角形的中线、角平分线进行探究练习反馈五、课堂检测1、如图1在ABC中，BDAC，EFAC，交BD于G，则下列结论错误的是（ ）ABD是ABC的高 BCD是BCD的高 CEG是ABD的高 DBG是BEF的高2、如图2在ABC中，BD=DE=EC，则AD，AE分别是 ， 的中线 3、如图3在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，（1）BE= _ = _ ；（2）BAD= _ = _ ；（3）_ _=_ _=90°； 图1 图2 图34、如图，在ABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，求ABE的周长.5、想一想，如何把一个三角形分成2个面积相等的三角形呢？针对本节学习内容检测学生掌握情况，学生独立完成并讲解，让学生及时巩固所学知识