二次函数单元测试卷(含答案)

1、FpgFpg二次函数单元测试卷、选择题（每小题 3分，共30分）1.当-2W x 三 1,二次函数 y=- (x-m)2 + m2 +1有最大值4,则实数m值为（7 A.-4B.C.2或-.3D. 2,-.7 或43或-42.函数y2mxx 2m ( m是常数)x轴D交点个数为（A. 0 个1个或2个3.关于二次函数y ax2 bxcG图像有下列命题：当 c 0时,函数G图像经过原点；当 c 0,且函数G图像开口向下时，方程2ax bx c 0必有两个不相等G实根；函数图像最高点G纵坐标是4ac b24a ；当b 0时，函数G图像关于 y轴对称.其中正确命题G个数是（A. 1 个4.关于x 二

2、次函数2mx2(8m 1)x8mG图像与x轴有交点，则mG范围是（1m 一16m B.116且mm0 C.116且m5.卜列二次函数中有个函数G图像与x轴有两个不同G交点，这个函数是C.2y 3x 2x 5D. y3x25x 16.若二次函数X1、 X2（Xi X2）时，函数值相等,则当X取XiX2时，函数值为B. a c7.卜列二次函数中有一个函数G图像与坐标轴有一个交点，这个函数是（B.C. y x2 2x 1D. y3x2 5x8.抛物线y3x22x1G图象与坐标轴交点G个数是（B.只有一个交点C.有且只有两个交点D .有且只有三个交点9.函数 y ax2 bxc图象如图所示，那么关于x

3、o二次方程2axbx c 3A.有两个不相等G实数根B.有两个异号G实数根0 G根G情况是（CD10.若把函数y=x G图象用E (x, x)记，函数y=2x+1 G图象用E (x, 2x+1)记，则22E (x, x 2x 1)可以由E (x, x )怎样平移得到？A .向上平移1个单位B .向下平移1个单位C .向左平移1个单位D.向右平移1个单位二、填空题(每小题3分，共24分)11 .抛物线y 2x 8 3x2与x轴有 个交点，因为其判别式 b2 4ac 0 ,相应二次方程3x2 2x 8 0 G根G个数为 .12 .关于x方程mx2 mx 5 m有两个相等G实数根，则相应二次函数y

4、mx2 mx 5 m与x轴必然相交于 点，此时m .13 .抛物线y x2 (2m 1)x 6m与x轴交于两点(x1,0)和(x2,0),若x1x2为 x2 49 ,要使抛物线经过原点，应将它向右平移 个单位.14 .如图所示，函数y (k 2)x2 J7x (k 5)g图像与x轴只有一个交点，则交点G横坐标 比1 21 2_15 .已知一次函数 y - x bx c,关于xg一元二次方程x bx c 0 G两个实22根是1和 5 ,则这个二次函数G解析式为 16 .若函数y= (m-1) x2-4x+2mG图象与x轴有且只有一个交点，则mG值为12k-2 .17 .若根式-如有息乂，则双曲线

5、 y=与抛物线y=x2+2x+2 2k G交点在第 象限.18 .将二次三项式 x2+16x+100化成(x+p) 2+q G形式应为 三、解答题(本大题共 7小题，共66分)1.1. (7分)已知一个二次函数G图象经过点(0, 0), (1, -3), (2, -8),求函数解析式。20. (8分)已知抛物线3(xh)2 kG顶点在抛物线 y x2上，且抛物线在 x轴上截得内线段长是4 J3,求 h和 kow.21. (8分)已知函数ymx(1)求证：不论 m为何实数,此二次函数G图像与 x轴都有两个不同交点;5(2)若函数y有最小值 一，求函数表达式.422. (9分) 已知二次函数 y

6、2x2 4mx m2.(1)求证：当m 0时，二次函数G图像与 x轴有两个不同交点；(2)若这个函数G图像与 x轴交点为 A, B,顶点为C ,且 ABC G面积为4/2 ,求此二次函数G函数表达式23. (10分)下图是二次函数 y ax2 bx cG图像，与x轴交于B, C两点，与y轴交于A点.(1)根据图像确定a, b, cG符号，并说明理由；(2)如果A点G坐标为(0, 3), ABC 45, ACB 600,求这个二次函数G函数表达式.24. (12分)已知抛物线y2mx -与抛物线y2mx3m2 在直角坐标系中G位置如图所示,4其中一条与x轴交于A , B两点.(1)试判断哪条抛物

7、线经过A,B两点，并说明理由;(2)若A, B两点到原点内距离AO, OB满足条件1OB1OAB两点G这条抛物线G*2 )两点,25.(12分)已知抛物线y2ax bx c与y轴交于C点,与x轴交于A(xi,0)B(x2,0)3顶点_ 、 _2_,x2 是万程 x 2(m 1)x m27 0 G两根，且22x1 x2 10 .(1)求A , B两点坐标;求抛物线表达式及点 C坐标;(3)在抛物线上是否存在着点 P,使 PAB面积等于四边形 ACMB面积O 2倍，若存在，求出P点坐标;若不存在，请说明理由.、选择题（每选对一题得3分，共30分）1 . C 2, C 3. D4. B5. D6. D7.8. B 9. C二、填空题（每填对一题得3分，共24分）12 .2513. 4 或 914.-27y -1x2-3x-52216 . -1三、解答题（7小题,66分)（7分）解：y-x2-2xh -2(1)(2) yx2-x-1 或 y x2 -3x(1)(2) y_222x -8x 4或 y 2x8x(1)a0,b0,c0(2)A(0,-3),B(-3,0 )C(0 ,-3 ).3 2 y x3(3-1) x - . 324. (1)y22 3m2 x mx 4(