华北理工大学理论力学A复习题答案校正版

1、第一题，判断题（每题分，共分）正确的在括号内打，错误的打×1 如果一物体受两个力作用保持平衡时，这两个力一定是大小相等、方向相反，作用线在同一直线上。 （ ）2 约束反力的方向总是与该约束所能限制的运动方向相同。 （ × ）3 柔索约束的约束力沿着柔索的轴线方向，指向物体。 （ × ）4 若两个力的力矢量相等，则两个力等效。 （ × ）5 力偶对刚体的作用无法用一个力来代替，力偶同力一样，是组成力系的基本元素。力偶的三要素为力偶矩矢的大小、方向、作用点。 （ × ）6 平面任意力系，只要主矢，最后必可简化为一合力。 （ ）7 已知重物与斜面之间

2、的静滑动摩擦系数 ,如图所示，则重物在斜面上能够自锁。 （ × ） 题一图 题一图8 根据力的可传性原理，可以将构架上的作用在杆的力移至杆图示位置，并不改变力对构架的作用效应。 （ × ）9 空间中三个力构成一平衡力系，此三力必共面。 （ ）10 作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ）11 空间平行力系不可能简化为力螺旋。 （ ）12 力对一点之矩不因力沿其作用线移动而改变 （ ）13 在某瞬时一动点的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，则该点一定做直线运动。 （ × ）14 刚体平面运动可分解为随基点的平动与绕

3、基点的转动，所以刚体平动与定轴转动都是刚体平面运动的特殊形式。 （ ）15 当牵连运动为平动时，相对加速度等于相对速度对时间的一阶导数。（ ）16 设为平面运动刚体上的任意一点，为刚体在某时刻的速度瞬心，则点的运动轨迹在此处的曲率半径等于，之间的距离。 （ ）17 从高度处以相同的初速，但以不同的角速度发射物体，当物体落到地面时，其动能不同。 （ × ）18 摩擦力可以作正功。 （ ）19 不论刚体作何种运动，其惯性力系向一点简化的主矢都等于刚体的质量与其质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向相反。 （ ）20 虚位移是假想的、极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。

4、 （ ）第二题选择题（每题分，共分）1. 在作用于刚体上的任意一个力系上加上或减去（ ）并不改变原力系对刚体的作用效果。 . 任意平衡力系 . 任意力系 . 二个力 . 二个力偶. 空间任意力系向某一定点简化，若主矢，主矩，则此力系简化的最后结果（ ）。. 可能是一个力偶，也可能是一个力；. 一定是一个力；. 可能是一个力，也可能是力螺旋；. 一定是力螺旋。. 关于点的合成运动，下列说法正确的是（ ）。. 点的位移的合成与牵连运动的形式有关。. 点的速度的合成与牵连运动的形式有关。. 点的加速度的合成与牵连运动的形式有关。. 以上说法均不正确。 . 物块重，与水面的摩擦角，其上作用一力，且已知

5、，方向如图，则物块的状态为( )。 静止(非临界平衡)状态 临界平衡状态 滑动状态 不能确定题二图 题二图. 机构如图，与均位于铅直位置，已知，, , ，则杆的角速度，点的速度。. 转动的圆盘上装有两个小电机，并由皮带相连接，是圆盘转动角速度， 是皮带相对圆盘的角速度。当圆盘转动与皮带轮转动方向相反时，上、下皮带（ ）。. 向两边分开； . 向中间靠； 题二图. 保持距离不变； . 无法判断. 判断下列平面图形中，（ ）图形的速度分布是可能的。题二图. 某瞬时，作平面运动图形上、两点的加速度相等，即，则该瞬时平面图形的角速度与角加速度满足（ ）。. 图示一质点无初速地从位于铅垂面内的圆的顶点出

6、发，在重力作用下沿通过点的弦，运动。设摩擦不计。对比质点走完任一条弦所需要的时间，（ ）。沿弦用时越少；. 沿弦用时越少；. 沿弦用时最少；. 沿所有的弦用时相同。第二题图第二题图. 质量为的小球沿铅垂方向运动，受介质阻力，在图示情况下，质点的运动微分方程为（ ）。. 如图所示四种情况，惯性力系的简化只有（ ）图正确。第三题：计算题（分）. 结构的尺寸及载荷如图所示，其中，。求、处约束反力。解： () 以为研究对象。其受力图如图()所示，分布荷载得 合力() 以整体为研究对象。其受力图如图()所示。. 已知， ·，4m ， 作用在点，处为固定端。求 、处的约束力。解得，第四题：计算题

7、（分）.半径为的圆轮以等角速度绕轴转动，从而带动靠在其上的杆绕轴摆动，试求图示位置()杆的角速度与角加速度。. 如图所示，轮在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速运动，轮缘上固连销钉，此销钉在摇杆的槽内滑动，并带动摇杆绕轴转动。已知：轮的半径 ，在图示位置时， 是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为°。求摇杆在该瞬时的角速度与角加速度。第五题：计算题（分）. 如下图所示，滚子沿倾角为的固定斜面作纯滚动。滚子通过一根跨过定滑轮的绳子与物块相连。滚子与定滑轮都为均质圆盘，半径相等均为，滚子、定滑轮与物块的质量相等均为，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求：（）物块的加速度；（）绳子对滚子

8、的张力与固定斜面对滚子的摩擦力；（）定滑轮所受销钉的约束反力. 系统如图所示，长为的均质杆由静止（）开始运动，求杆脱离墙壁时的，角加速度与地面的约束力（不计摩擦）。第六题：计算题（分）. 图示系统中，均质杆、长均为，质量均为 ，端为固定端，为中间铰链，端用细绳吊在天花板上。试求细绳被剪断后的瞬时，杆的角加速度、点与端的约束力。（达朗伯原理）. 图示机构，在铅垂面内，曲柄与连杆是相同的均质杆，长，自重不计，滑块重，曲柄上作用一力偶，使机构静止平衡。已知静止平衡时曲柄与水平线夹角为，试用虚位移原理求机构平衡时力偶。解：虚功方程 或 (*) 、三点的坐标为 ， 求变分： ， 代入(*)式 或 得： . 图示系统，均质圆盘、质量均为，半径均为，圆盘上作用已知力偶，使圆盘绕轴转动，通过自重不计的水平绳带动圆盘在水平面上纯滚。试完成：() 用拉格朗日方程求盘心的加速度；() 求水平绳的张力；() 滑轮与地面的静摩擦力。解：() 求加速度选轮的转角为广义坐标由运动学