九年级数学总复习：一轮复习第14课时：平面直角坐标系、函数

1、初三第一轮复习第14课时：平面直角坐标系、函数 姓名 【课前预习】一、知识梳理：1、平面直角坐标系的概念：平面直角坐标系；横轴、纵轴；坐标原点；坐标平面.2、坐标平面内的点的特征：点与坐标的关系；各象限内点的坐标的符号特征；坐标轴上点的特征；平行于两坐标轴的直线上点的特点；在坐标轴夹角平分线上点的特点；关于x轴、y轴及原点对称的点的特征；点到坐标轴的距离；坐标平面内两点间的距离.3、函数的有关概念：函数的定义；函数常用的表示方法；函数自变量的取值范围二、课前练习：1点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点，若xy0，则点A在 象限；若x=0则点A在 ；若x0，且x=y, 则点A在 2已知点A(a

2、,b), B(a,b), 那么点A, B关于 对称，直线AB平行于 轴.3点P(4,7)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点距离为 .4已知P是第二象限内坐标轴夹角平分线上一点，点P到原点距离为4，那么点P坐标为 .5某音乐厅有20排座位，第一排有18个座位，后面每排比前一排多一个座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是 ，自变量n的取值范围是 .6.函数中，自变量的取值范围是 .1000y（米）x（分）206080DO1000y（米）x（分）206075AO1000y（米）x（分）2075BO1000y（米）x（分）6075CO7.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米

3、的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ）8.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C点的坐标是（ ）A（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）【解题指导】例1已知点A（a，5），B（8，b）根据下列要求，确定a，b的值.（1）A，B两点关于y轴对称；（2）A，B两点关于原点对称；（3）ABx轴；（4）A，B两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上例2 求下列各函数自变量的取值范围（1）； （2）； （3）.例3 已知点P（2，-3）在函数的图像上.（1）求函数

4、的解析式；（2）求当时，的值；（3）若，求的取值范围.xyBOA例4 已知一个直角三角形纸片OAB，其中如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边交于点，与边交于点若折叠后使点与点重合，求点的坐标；若折叠后点落在边上的点为，设，试写出关于的函数解析式，并确定的取值范围；若折叠后点落在边上的点为，且使，求此时点的坐标 四、课堂练习：1.若点P（a，b）在第四象限，则点M（ba，ab）在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2.点P（1，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）（A）（1，3） （B）（1，3） （C）（3，1） （D）（1，3）3.(1)函

5、数y中自变量x的取值范围是 ；(2)函数y 中自变量x的取值范围是 .4.上海至南京的铁路长约300km,火车从上海出发, 其平均速度为58km/h,则火车离南京的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式是_ _.5.如果点P（）到轴的距离与到轴的距离相等，试求的值.【课后作业】 一、必做题：A x（分）y（米）O1500100050010 20 30 40 50B x（分）y（米）O1500100050010 20 30 40 5015001000500C x（分）y（米）O10 20 30 40 50D x（分）y（米）O10 20 30 40 50150010005001、小慧今天到

6、学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ）2、已知A(,)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 ，与点B关于原点对称的点C的坐标是 ，这时点A与点C关于 对称。3、下列各点(3,20), (4,1), (,3), (5, )，在y=x+3的图象上有 个4、若点P（1m，m）在第二象限，则m的取值范围是 5、若点P(a,-3)在第三象限内两条坐标轴夹角的平分线上，则a= 6、写出下列函数关系式：（1）某城市共有绿化面积108m2，这个城市人均占有绿化面积y(m2)与人数a的函

7、数关系式 ，其中自变量是 ; （2）地面气温是25，如果每升高1千米，气温下降5，则气温t与高度h千米的函数关系式是 ，其中自变量是 7、求下列函数自变量x的取值范围：(1)y=3x25x+1 (2)y= (3) (4)y=+8、小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.二选做题：1、菱形边长为6，一个内角为120，它的对角线与两坐标轴重合，则菱形四个顶点的坐标分别是 .2、若A(a,b), B(b,a)表示同一点，则这一点在 3、已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与ABO全等，写出符合条件的点P的坐标： 4、如图所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为（ ）5、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8, AD=6, E是AB边上一动点，记AE=x，DE的延长线CB的延长线于F。设CF=y，求y与x的函数关系式。42OxyBA6、 如图所示，点A、B的坐标分别为（2,0），（2