202X届高考数学总复习第一章集合与常用逻辑用语1_3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件文新人教A版

1、第第3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词(1)命题中的命题中的“_”“_”、“_”_”、“_”_”叫叫做逻辑联结词做逻辑联结词(2)命题命题pq、pq、綈綈p的真假判定的真假判定且且或或非非pqpqpq綈p真真_真假_假真_假假_真真假假真假假真真假假真2.量词及含有一个量词的命题的否定量词及含有一个量词的命题的否定(1)全称量词和存在量词全称量词和存在量词全称量词有：所有的，任意一个，任给一个，用符号全称量词有：所有的，任意一个，任给一个，用符号“_“_”表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有表示；存在量词有：存

2、在一个，至少有一个，有些，用符号些，用符号“_“_”表示表示含有全称量词的命题，叫做全称命题含有全称量词的命题，叫做全称命题“对对M中任意中任意一个一个x，有，有p(x)成立成立”用符号简记为：用符号简记为：_含有存在量词的命题，叫做特称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题“存在存在M中元中元素素x0，使，使p(x0)成立成立”用符号简记为：用符号简记为：_ xM，p(x) x0M，p(x0)(2)含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定命题命题的否定xM，p(x)_x0M，p(x0)_x0M，綈p(x0)xM，綈p(x)题组一常识题题组一常识题1(教材改编教材改编)给出下列命题：给出

3、下列命题：函数函数yln x是减函数是减函数；2是方程是方程x20的根又是方程的根又是方程x20的根；的根；28是是5的倍数或是的倍数或是7的倍数其中是的倍数其中是“p或或q”形式的命题的是形式的命题的是_(填序号填序号)【解析】【解析】 不是由逻辑联结词连接形成的命题；不是由逻辑联结词连接形成的命题；是是由由“且且”连接而成的连接而成的“p且且q”形式的命题；形式的命题；是是“p或或q”形式的命题形式的命题【答案】【答案】 2(教材改编教材改编)p綈綈q是真命题，是真命题，q是真命题，则是真命题，则p是是_(填填“真真”或或“假假”)命题命题【解析】【解析】 因为因为q是真命题，所以是真命题

4、，所以綈綈q是假命题，又是假命题，又p 綈綈q是真命题，所以是真命题，所以p是真命题是真命题【答案】【答案】 真真【解析】【解析】 利用特称命题的否定是全称命题求解利用特称命题的否定是全称命题求解【答案】【答案】 xR，x2x104(教材改编教材改编)命题命题“有的四边形是平行四边形有的四边形是平行四边形”的否的否定是定是_【解析】【解析】 该命题为特称命题，即该命题为特称命题，即“存在四边形是平行存在四边形是平行四边形四边形”，所以其否定是，所以其否定是“所有的四边形都不是平行四边所有的四边形都不是平行四边形形”【答案】【答案】 所有的四边形都不是平行四边形所有的四边形都不是平行四边形题组二

5、常错题题组二常错题索引：全称命题或特称命题的否定出错；不会利用真索引：全称命题或特称命题的否定出错；不会利用真值表判断命题的真假；复合命题的否定中出现逻辑联结词值表判断命题的真假；复合命题的否定中出现逻辑联结词错误；考查命题真假时忽视对参数的讨论错误；考查命题真假时忽视对参数的讨论5(教材改编教材改编)命题命题“所有奇数的立方都是奇数所有奇数的立方都是奇数”的否的否定是定是_【解析】【解析】 利用全称命题的否定是特称命题求解利用全称命题的否定是特称命题求解【答案】【答案】 存在一个奇数，它的立方不是奇数存在一个奇数，它的立方不是奇数6已知命题已知命题p：所有有理数都是实数，命题：所有有理数都是

6、实数，命题q：正数的：正数的对数都是负数则下列命题中为真命题的是对数都是负数则下列命题中为真命题的是_(填填序号序号)綈綈pq；pq；綈綈p綈綈q；綈綈p綈綈q.【解析】【解析】 显然命题显然命题p为真命题，命题为真命题，命题q为假命题，从而为假命题，从而只有只有綈綈p綈綈q为真命题为真命题【答案】【答案】 7已知命题：若已知命题：若ab0，则，则a0或或b0，则其否命题为，则其否命题为_【答案】【答案】 若若ab0，则，则a0且且b08已知命题已知命题“ xR，ax24x10”是假命题，则是假命题，则实数实数a的取值范围是的取值范围是_考点一含有逻辑联结词的命题的真假考点一含有逻辑联结词的命

7、题的真假【例【例1】 已知命题已知命题p： xR，x2x10；命题；命题q：若若a2b2，则，则ab.下列命题为真命题的是下列命题为真命题的是()ApqBp(綈綈q)C(綈綈p)q D(綈綈p)(綈綈q)【解析】【解析】 一元二次方程一元二次方程x2x10的判别式的判别式(1)24110恒成立，恒成立，p为真命题，为真命题，綈綈p为假命题为假命题当当a1，b2时，时，(1)22，q为假命题，为假命题，綈綈q为真命题为真命题根据真值表可知根据真值表可知p(綈綈q)为真命题，为真命题，pq，(綈綈p)q， (綈綈p)(綈綈q)为假命题故选为假命题故选B.【答案】【答案】 B【反思归纳】【反思归纳】

8、跟踪训练跟踪训练1 在一次驾照考试中，甲、乙两位学员各试驾在一次驾照考试中，甲、乙两位学员各试驾一次设命题一次设命题p是是“甲试驾成功甲试驾成功”，q是是“乙试驾成功乙试驾成功”，则命题则命题“至少有一位学员没有试驾成功至少有一位学员没有试驾成功”可表示为可表示为()A(綈綈p)(綈綈q) Bp(綈綈q)C(綈綈p)(綈綈q) Dpq【解析】【解析】 命题命题“至少有一位学员没有试驾成功至少有一位学员没有试驾成功”包含包含以下三种情况：以下三种情况：“甲、乙均没有试驾成功甲、乙均没有试驾成功”“”“甲试驾成功甲试驾成功，乙没有试驾成功，乙没有试驾成功”“”“乙试驾成功，甲没有试驾成功乙试驾成功

9、，甲没有试驾成功”故选故选A.【答案】【答案】 A考点二全称命题与特称命题考点二全称命题与特称命题角度解读角度解读：含有一个量词的否定在高考中经常出现，属：含有一个量词的否定在高考中经常出现，属容易题，常以选择题形式出现容易题，常以选择题形式出现角度角度1全称命题、特称命题的否定全称命题、特称命题的否定【例【例2】 (1)命题命题“ nN*，f(n)N*且且f(n)n”的否定的否定形式是形式是()A nN*，f(n) N*且且f(n)nB nN*，f(n) N*或或f(n)nC n0N*，f(n0) N*且且f(n0)n0D n0N*，f(n0) N*或或f(n0)n0(2)命题命题“ xR，

10、 nN*，使得，使得nx2”的否定形式的否定形式是是()A xR， nN*，使得，使得nx2B xR， nN*，使得，使得nx2C xR， nN*，使得，使得nx2D xR， nN*，使得，使得nn0.故选故选D.(2)“ ”的否定是的否定是“ ”，“ ”的否定是的否定是“ ”，“nx2”的否定是的否定是“nx2”，命题命题“ xR， nN*，使得使得nx2”的否定形式是的否定形式是“ xR， nN*，使得，使得nx2”【答案】【答案】 (1)D(2)D(2)(2019湖北百校联考湖北百校联考)已知命题已知命题p：对任意：对任意x(0，)，log4x0成立；成立；q：关于：关于x的方程的方程x2xa0有实数根如果有实数根如果pq为真命题为真命题，pq为假命题，则实数为假命题，则实数a的取值范围为的取值范围为_【互动探究】【互动探究】若将本例若将本例(1)中中“ x