202X届高考数学总复习第六章数列6_4数列求和课件文新人教A版

1、第第4讲数列求和讲数列求和1公式法公式法(1)等差数列的前等差数列的前n项和公式：项和公式：2几种数列求和的常用方法几种数列求和的常用方法(1)分组求和法：一个数列的通项公式是由若干个等差分组求和法：一个数列的通项公式是由若干个等差或等比或可求和的数列组成的，则求和时可用分组求和法或等比或可求和的数列组成的，则求和时可用分组求和法，分别求和而后相加减，分别求和而后相加减(2)裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在求和裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得前时中间的一些项可以相互抵消，从而求得前n项和裂项项和裂项时常用的三种变形：时常用的三种变形：(3

2、)错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么求这个数列列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么求这个数列的前的前n项和即可用错位相减法求解项和即可用错位相减法求解(4)倒序相加法：如果一个数列倒序相加法：如果一个数列an与首末两端等与首末两端等“距离距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前前n项和即可用倒序相加法求解项和即可用倒序相加法求解(5)并项求和法：一个数列的前并项求和法：一个数列的前n项和中，可两两结合求项和中，可两两结合求解，则称之为

3、并项求和形如解，则称之为并项求和形如an(1)nf(n)类型，可采用类型，可采用两项合并求解两项合并求解例如，例如，Sn10029929829722212(10099)(9897)(21)5 050.【答案】【答案】 100200(129) 【答案】【答案】 20186321422523(n2)2n_7在数列在数列an中，中，a12，a22，an2an1(1)n，nN*，其前，其前n项和为项和为Sn，则，则S60_【解析】【解析】 当当n为奇数时，为奇数时，an2an0，an2；当；当n为为偶数时，偶数时，an2an2，ann.故故S60230(2460)990.【答案】【答案】 990考点一

4、分组转化法求和考点一分组转化法求和【例【例1】 (2019合肥质检合肥质检)已知等差数列已知等差数列an的前的前n项和项和为为Sn，且满足，且满足S424，S763.(1)求数列求数列an的通项公式的通项公式(2)若若bn2an(1)nan，求数列，求数列bn的前的前n项和项和Tn.【反思归纳】【反思归纳】【解析】【解析】 (1)证明：因为证明：因为Sn2an，当，当n1时，得时，得a1，当当n2时，时，Sn12an1，所以所以SnSn12an2an1，即即an2an2an1，所以，所以an2an1，所以数列所以数列an是以是以为首项，为首项，2为公比的等比数列，为公比的等比数列，所以所以an2n1.【反思归纳】【反思归纳】所以所以Snb1b2bn(12222n2n)，则则2Sn(122223n2n1)，得，得Sn(2222n)n2n1