北师大版八年级数学上册2-2平方根第1课时

1、第1课时2 平方根1.1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根平方根. .2.2.会求一个正数的算术平方根，并解决实际问题会求一个正数的算术平方根，并解决实际问题. .正方形正方形的面积的面积 1 14 4 9 9161625253636 边长边长1 13 34 45 56 6问题：问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为一块面积为25 dm25 dm2 2的正方形画布，画上自己的得意之作参的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？加比

2、赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 2 2特殊地：特殊地：0 0的算术平方根是的算术平方根是0.0.00.记作： 一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数x x的平方等于的平方等于a a，即，即x x2 2=a=a，那，那么这个正数么这个正数x x就叫做就叫做a a的算术平方根的算术平方根. .记为记为“ ”“ ”，读作，读作“根号根号a”.a”.a例如：例如：144144的算术平方根是的算术平方根是12.12.算术平方根的定义：算术平方根的定义：负数没有算术平方根负数没有算术平方根. .【例例1 1】求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1 1）625. 625. （2 2）0.

3、008 1. 0.008 1. （3 3）6.6. （4 4）(-2)(-2) . . （5 5） . . （6 6） . . 2562( 0.25)【例题例题】【解析解析】（1 1）因为）因为 ，所以，所以625625的算术平方根是的算术平方根是2525，即即625252625 25.（2 2）因为）因为 ，所以，所以0.008 10.008 1的算术平方根是的算术平方根是0.090.09，即即20.090.008 10.008 10.09.（3 3）6 6的算术平方根是的算术平方根是6.（4 4）因为）因为 ，所以，所以 的算术平方根是的算术平方根是2 2，即，即222.42222（5 5

4、） ，1616的算术平方根是的算术平方根是4 4，即，即 的算术平方根是的算术平方根是4.4.（6 6） 所以所以 的算术平方根是的算术平方根是0.5.0.5.16256 2562( 0.25)0.25,2( 0.25)1.1.判断判断（1 1）1313是是169169的算术平方根的算术平方根. .（2 2）-6-6是是 36 36 的算术平方根的算术平方根. .（3 3）0.010.01是是0.10.1的算术平方根的算术平方根. .（4 4）-5-5是是-25-25的算术平方根的算术平方根. .【跟踪训练跟踪训练】（1 1）正数的算术平方根是）正数的算术平方根是_数，数，0 0的算术平方根的

5、算术平方根是是_，算术平方根等于它本身的数是，算术平方根等于它本身的数是_. _. 0 0，1 10 0 正正（2 2） 的算术平方根是的算术平方根是_._. 24（）（3 3） 的算术平方根的相反数的绝对值是的算术平方根的相反数的绝对值是_._.4914 42.2.填空填空1 17 7（4 4） 的算术平方根是的算术平方根是_._.163.3.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根（1 1）25 25 （2 2） （3 3）0.36 0.36 （4 4）498116【解析解析】（1 1）因为）因为 ，所以，所以2525的算术平方根是的算术平方根是5 5，即即255225 5.（2 2）

6、因为）因为 ，所以，所以 的算术平方根是的算术平方根是 ，即即2749( )981497.819814997（3 3）因为）因为 ，所以，所以0.360.36的算术平方根是的算术平方根是0.60.6，即，即0.36 0.6.36. 06 . 02（4 4） ，所以，所以 的算术平方根是的算术平方根是2.2.416 164.4.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？下列各式中哪些有意义？哪些无意义？答：有意义的是答：有意义的是无意义的是无意义的是5323,3.25;3;3;3.【解析解析】设每块地板砖的边长为设每块地板砖的边长为x m.x m.由题意，得由题意，得所以，每块地板砖的边长是所以，每块地

7、板砖的边长是0.5 m.0.5 m.221240 x60,x,411x0.5.42即于是【例例2 2】用大小完全相同的用大小完全相同的240240块正方形地板砖，铺一间面块正方形地板砖，铺一间面积为积为60 m60 m2 2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？【例题例题】 d h“欲穷千里目，更上一层楼欲穷千里目，更上一层楼” 说的是登得高看得远说的是登得高看得远. .若观测若观测点的高度为点的高度为h h，观测者视线能达到的最远距离为，观测者视线能达到的最远距离为d d ，其中其中R R是地球半径（通常取是地球半径（通常取6 400 km6 400

8、 km），小丽站在海边一块岩），小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为石上，眼睛离地面的高度为20 m20 m，她观测到远处一艘船刚露，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该小船离小丽有多远？出海平面，此时该小船离小丽有多远？hR2【解析解析】由由R=6 400 kmR=6 400 km、h=0.02 km,h=0.02 km,得得d2 0.02 6 40025616 (km).【跟踪训练跟踪训练】1.1.（济宁（济宁中考）中考）4 4的算术平方根是（的算术平方根是（ ）A. 2 B. A. 2 B. 2 C. 2 C. 2 D. 42 D. 4【解析解析】选选A.A.根据算术平方根的意义

9、可得，根据算术平方根的意义可得，4 4的算术平方根的算术平方根为为2.2. 2 2.（南通南通中考）中考）9 9的算术平方根是（的算术平方根是（ ） A A3 B3 B3 C3 C8181 D D8181 【解析解析】选选A. 9A. 9的算术平方根是的算术平方根是3.3.3.3.（温州（温州中考）给出四个数中考）给出四个数0 0， ，0.30.3，其中最小的是（其中最小的是（ ）A A0 B0 B C C D D0.30.3 【解析解析】选选C.C.因为正数都大于因为正数都大于0 0，负数都小于，负数都小于0 0，所以，所以 最小最小. .21,2 221214.4.（济宁（济宁中考）若中考）若 ，则则x-yx-y的值为（的值为（ ）A A1 B1 B1 1 C C7 7D D7 7【解析解析】选选. .由算术平方根的意义与平方的意义可得，由算术平方根的意义与平方的意义可得，- -，+ += =，解得，解得4 4，-3-3，所以，所以x-yx-y. .0312yyx通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.算术平方根的定义：算术平方根的定义：一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数x x的平方等于的平方等于a a，即，即x x2 2=a,=