函数单调性复习课（第一课时）_第1页
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1、函数的单调性（复习课函数的单调性（复习课 第一课时）第一课时）问题是数学的心脏问题是数学的心脏引例：写出函数引例：写出函数 的单调区间的单调区间.解法解法1：问题是数学的心脏问题是数学的心脏引例：写出函数引例：写出函数 的单调区间的单调区间解法解法2：问题是数学的心脏问题是数学的心脏引例：写出函数引例：写出函数 的单调区间的单调区间1、通过引例的学习，、通过引例的学习，你认为在把握函数单调性的概念时，你认为在把握函数单调性的概念时，应该着重注意哪些问题？应该着重注意哪些问题？2、通过引例的学习，、通过引例的学习，你觉得解决函数单调性的问题主要有哪些方法？你觉得解决函数单调性的问题主要有哪些方法

2、？具体如何进行。具体如何进行。 如果对于属于如果对于属于定义域定义域 内某个内某个区间区间上的上的任任意两个意两个自变量自变量 的值，当的值，当 时，时，都都有有 ( )( )，那么就，那么就说说 在这个区间上是在这个区间上是增函数增函数( (减函数减函数).).12,xx12xx12()()f xf x12()()fxfx( )f xI一、概念再现一、概念再现 函数的单调区间是定义域的子集，确定函函数的单调区间是定义域的子集，确定函数的单调区间时，应首先确定其定义域数的单调区间时，应首先确定其定义域. 用定义证明函数用定义证明函数 在区间在区间 上的单调上的单调性的一般步骤性的一般步骤： (

3、 )f xM1.1.取值取值；2.2.作差变形作差变形；3.3.定号得出结论定号得出结论. 已知函数已知函数 的定义域为的定义域为 ，在，在 的某的某个区间个区间 上，如果上，如果 ，那么函数，那么函数 在区间在区间 上是上是增函数增函数；如果如果 ，那，那么函数么函数 在区间在区间 上是上是减函数减函数.( )f xM( )0fx ( )f xM( )0fx ( )f xMDD二、方法再现二、方法再现( 1,) 21xyx( )f x323( )632f xxxx1.设函数设函数 ，则函数，则函数 的的 单调增区间是单调增区间是 , ； 单单 调减区间是调减区间是 .2.证明函数证明函数 在区间在区间 上是减函数上是减函数.(, 1) (2,)( 1,2) 本节课我们从函数单调性的概念入手，本节课我们从函数单调性的概念入手，着重学习了：着重学习了： 1.证明函数单调性的方法；证明函数单调性的方法； 2.函数单调区间的求法函数单调区间的求法. 函数的单调性 陈凯 作大小大小 最值最值与与图像图像，函数函数 单调单调来帮忙。来帮忙。欲问欲问 区间区间其增

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