圆柱的体积(3)

1、圆柱的体积、教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够 运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探究性和挑战 性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的体验。二、教学重点与难点重点1、掌握圆柱体积的计算公式。2 、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。难点 圆柱体积的计算公式的推导。三、教学用具圆柱体体积公式推导模型四、教学过程(一) 复习引入1、复习旧知。(1) 长方体和正方体的体积公式是什么？正方体的体积=棱长X棱长X棱长长

2、方体和正方体的体积=底面积X高(2) 复习圆面积计算公式的推导过程。2、揭示课题：圆柱的体积我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将援助转化 为我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？今天这节课，我们就一起来探究圆 柱体积的计算方法。(二) 互动新授1、探究圆柱体积计算方法(1) 议一议：怎样求圆柱的体积？给学生充分时间讨论，教师巡视，也可以参与到个别小组的讨论中去。(2) 组织全班交流。(3) 探究圆柱体积计算方法。 探究验证的思路。圆柱的底面是圆，圆面积公式的推导大家还记得吗？【分割，转化成长方形】圆柱能否也通过分割转化为一个我们熟悉的图形来推导它的体积计算方法呢？可以

3、分割转化为什么图形呢？【长方体】 动手操作验证。(学生有教具的，就先让学生操作，没有焦距的就有教师进行操作演示， 下面按 教师的操作演示进行教学设计。)教师强调：分成的扇形越多，平成的立体图形就越接近长方体。 交流想法，得到公式。通过分析，使学生体会到，长方体和圆柱体体积相等，长方体的底面积和圆柱的 底面积相等，长方体的高和圆柱的高相等，因为长方体的体积 = 底面积x高，所 以圆柱的体积=底面积X高。结合分析，教师完成板书：长方体的体积=底面积X高，圆柱的体积=底面积X高(4) 用字母表示圆柱体积的计算公式。 圆柱的体积=底面积X高V= SXh V n r2h2、运用公式解决问题(1) 出示教

4、材第26页例6并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？(2) 学生尝试独立解决问题(3) 交流反馈，教师板书。 杯子的底面积：3.14 X( 8-2) 2= 3.14 X 42= 3.14 X 16= 50.24 (cm2 杯子的容积：50.24 X 10= 502.4 (cm3 = 502.4 (ml)答：因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。（三）知识应用1、完成第25页的“做一做”第1题。2、完成第26页的“做一做”第1题。3、完成第28页练习五的第4、5题。（四）板书设计圆柱的体积长方体的体积=底面积X高，圆柱的体积=底面积X高V= Sh 或 V=n r2h例 6: 杯子的底面积：3.14 X （8-2） 2= 3.14 X42= 3.14 X 16= 50.24 （cm2 杯子的容积：50.24 X 10= 502.4 （cm3 = 5