202X届高考物理总复习第二章相互作用2.3受力分析共点力的平衡课件新人教版

1、第3讲受力分析共点力的平衡 【秒判正误秒判正误】(1)(1)物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力的物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力的作用。作用。( )( )(2)(2)受力分析时，只分析物体受到的力。受力分析时，只分析物体受到的力。 ( )( )(3)(3)对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析。都要同时分析。 ( )( )(4)(4)速度等于零的物体一定处于平衡状态。速度等于零的物体一定处于平衡状态。 ( )( )(5)(5)物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力

2、。力。 ( )( )(6)(6)若三个力若三个力F F1 1、F F2 2、F F3 3平衡，若将平衡，若将F F1 1转动转动9090时，三时，三个力的合力大小为个力的合力大小为F F1 1。 ( ) ( ) (7)(7)处于平衡状态的物体加速度一定等于零。处于平衡状态的物体加速度一定等于零。( )( )考点考点1 1受力分析受力分析【典题突破典题突破】典例典例1 (20191 (2019商丘模拟商丘模拟) )如图所示，物体如图所示，物体B B与竖直墙面接触，在竖直向上的力与竖直墙面接触，在竖直向上的力F F的作的作用下，用下，A A、B B均保持静止，则物体均保持静止，则物体B B的受力个

3、的受力个数为数为 ( () )A.2A.2个个B.3B.3个个C.4C.4个个D.5D.5个个【解题思维解题思维】1.1.题型特征：两个物体均处于平衡状态。题型特征：两个物体均处于平衡状态。2.2.题型解码：题型解码：(1)(1)受力分析的顺序：重力受力分析的顺序：重力弹力弹力摩擦力。摩擦力。(2)(2)不能确定某力是否存在：状态法或转换法。不能确定某力是否存在：状态法或转换法。【解析解析】选选C C。物体。物体A A处于静止处于静止状态，其受到的合外力为零，状态，其受到的合外力为零，受力分析如图甲所示；对物受力分析如图甲所示；对物体体A A、B B整体受力分析如图乙所示，竖直墙面对物体整体受

4、力分析如图乙所示，竖直墙面对物体B B没没有弹力作用，则墙面也不会提供静摩擦力；对物体有弹力作用，则墙面也不会提供静摩擦力；对物体B B受受力分析，如图丙所示，则物体力分析，如图丙所示，则物体B B受到受到4 4个力的作用，选个力的作用，选项项C C正确。正确。【触类旁通触类旁通】我国的高铁技术在世界处于领先地位，我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁高铁( (如图甲所示如图甲所示) )在行驶过程中非常平稳，放在桌上在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图，的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图，A A、B B两物块相互接触放在车厢里的水平桌面上，物块与

5、桌两物块相互接触放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同。面间的动摩擦因数相同。A A的质量比的质量比B B的质量大，车在的质量大，车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动且相对于桌面始终平直的铁轨上向右做匀速直线运动且相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是保持静止，下列说法正确的是( () )A.AA.A受到受到2 2个力的作用个力的作用B.BB.B受到受到3 3个力的作用个力的作用C.AC.A受到桌面对它向右的摩擦力受到桌面对它向右的摩擦力D.BD.B受到受到A A对它向右的弹力对它向右的弹力【解析解析】选选A A。A A、B B两物块随车厢一起做匀速直线运动，两物块随车厢一起做匀

6、速直线运动，处于平衡状态。处于平衡状态。A A、B B虽然接触但并没有相互作用，所虽然接触但并没有相互作用，所以两物块都受到重力和支持力两个力作用，故以两物块都受到重力和支持力两个力作用，故A A项正确。项正确。【提分秘籍提分秘籍】1.1.受力分析的四个步骤：受力分析的四个步骤：2.2.受力分析的四种方法：受力分析的四种方法：整体法整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法一个整体进行受力分析的方法隔离法隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来，将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法单独进行受力分析的方法状态

7、法状态法受力分析时，若一时不能确定某力是否存受力分析时，若一时不能确定某力是否存在，可先分析物体的运动状态和除此力外在，可先分析物体的运动状态和除此力外物体所受的其他力，根据其他力与物体的物体所受的其他力，根据其他力与物体的运动状态是否相符判断该力是否存在运动状态是否相符判断该力是否存在转换法转换法在受力分析时，若不能确定某力是否存在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则在，则(1)(1)可以转换为分析该力的反作用力，可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在否存在(2)(2)可以转换为分析与该力相关的其他可以转换为分析与该力相关的

8、其他研究对象，通过对其他研究对象进行受研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在力分析，判断该力是否存在【加固训练加固训练】1.1.如图所示，物体如图所示，物体A A靠在竖直墙面上，在力靠在竖直墙面上，在力F F作用下，作用下，A A、B B保持静止。物体保持静止。物体B B的受力个数为的受力个数为( () )A.2A.2B.3B.3C.4C.4D.5D.5【解析解析】选选C C。以。以A A为研究对为研究对象，受力情况如图甲所示，象，受力情况如图甲所示，此时，墙对物体此时，墙对物体A A没有支持没有支持力力( (此结论可利用整体法得此结论可利用整体法得出出) )。再以。再以B

9、 B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如图乙所示，即要保持物体情况如图乙所示，即要保持物体B B平衡，平衡，B B应受到重力、应受到重力、压力、摩擦力、力压力、摩擦力、力F F四个力的作用。四个力的作用。2.(2.(多选多选) )如图所示，质量分别为如图所示，质量分别为m mA A、m mB B的的A A、B B两个楔两个楔形物体叠放在一起，形物体叠放在一起，B B靠在竖直墙壁上，在水平力靠在竖直墙壁上，在水平力F F的的作用下，作用下，A A、B B静止不动，则静止不动，则 ( () )A.AA.A物体受力的个数可能为物体受力的个数可能为3 3B.B

10、B.B受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下C.C.力力F F增大增大(A(A、B B仍静止仍静止) )，A A对对B B的压力也增大的压力也增大D.D.力力F F增大增大(A(A、B B仍静止仍静止) )，墙壁对，墙壁对B B的摩擦力也增大的摩擦力也增大【解析解析】选选A A、C C。隔离。隔离A A物体，若物体，若A A、B B间没有静摩擦间没有静摩擦力，则力，则A A受重力、受重力、B B对对A A的支持力和水平力的支持力和水平力F F三个力作三个力作用，选项用，选项A A正确；将正确；将A A、B B看作一个整体，整体在竖直方看作一个整体，整体

11、在竖直方向上受到重力和摩擦力，所以墙对向上受到重力和摩擦力，所以墙对B B的摩擦力方向只能的摩擦力方向只能向上，选项向上，选项B B错误；若错误；若F F增大，则增大，则F F在垂直在垂直B B斜面方向的斜面方向的分力增大，所以分力增大，所以A A对对B B的压力增大，选项的压力增大，选项C C正确；对正确；对A A、B B整体受力分析，由平衡条件知，竖直方向上有整体受力分析，由平衡条件知，竖直方向上有F Ff f=G=GA A+ +G GB B，因此当水平力，因此当水平力F F增大时，墙壁对增大时，墙壁对B B的摩擦力不变，的摩擦力不变，选项选项D D错误。错误。考点考点2 2共点力平衡问题

12、共点力平衡问题【典题突破典题突破】 题型题型1 1正交分解法的应用正交分解法的应用典例典例2 2 如图所示，如图所示，A A、B B两物体叠放在水平地面上，已两物体叠放在水平地面上，已知知A A、B B的质量分别为的质量分别为m mA A=10 kg=10 kg，m mB B=20 kg=20 kg，A A、B B之之间，间，B B与地面之间的动摩擦因数均为与地面之间的动摩擦因数均为=0.5=0.5。一轻绳一。一轻绳一端系住物体端系住物体A A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为为3737，今欲用外力将物体，今欲用外力将物体B B匀速向右拉出，求所加水匀速

13、向右拉出，求所加水平力平力F F的大小，并画出的大小，并画出A A、B B的受力分析图。的受力分析图。(g(g取取10 m/s10 m/s2 2，sin 37sin 37=0.6=0.6，cos 37cos 37=0.8)=0.8)【解析解析】对对A A、B B受力分析如图所示。受力分析如图所示。对对A A应用平衡条件应用平衡条件F FT Tsin 37sin 37=F=F f1 f1= =F FN1N1F FT Tcos 37cos 37+F+FN1N1=m=mA Ag g联立联立、两式可得：两式可得：F FN1N1=60 N=60 N，F Ff1f1=30 N=30 N对对B B应用平衡条

14、件应用平衡条件F=FF=Ff1f1+F+Ff2f2=F=Ff1f1+ +F FN2N2=F=Ff1f1+ +(F(FN1N1+m+mB Bg)=Fg)=Ff1f1+ +(F(FN1N1+m+mB Bg)=2Fg)=2Ff1f1+ +m mB Bg=160 Ng=160 N。答案：答案：160 N160 N受力分析图见解析受力分析图见解析【触类旁通触类旁通】( (多选多选)(2018)(2018太原模拟太原模拟) )如图，质量分别为如图，质量分别为M M、m m的两的两个木块个木块A A、B B通过轻弹簧连接，木块通过轻弹簧连接，木块A A放在水平桌面上，放在水平桌面上，木块木块B B用轻绳通过

15、定滑轮在力用轻绳通过定滑轮在力F F的作用下，整体恰好处的作用下，整体恰好处于静止状态，绳与水平方向成于静止状态，绳与水平方向成角。设最大静摩擦力角。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮与绳间的摩擦。则可以求等于滑动摩擦力，不计滑轮与绳间的摩擦。则可以求下列哪些量下列哪些量( () )A.A.木块木块A A对桌面的压力对桌面的压力B.B.弹簧与水平方向的夹角弹簧与水平方向的夹角C.C.木块木块A A与桌面之间的动摩擦因数与桌面之间的动摩擦因数D.D.弹簧的形变量弹簧的形变量【解析解析】选选A A、B B、C C。以。以A A、B B整体为研究对象，进行受整体为研究对象，进行受力分析，如图甲，

16、根据平衡条件，水平方向：力分析，如图甲，根据平衡条件，水平方向：Fcos=FFcos=Ff f，竖直方向：，竖直方向：F FN N=(M+m)g-Fsin=(M+m)g-Fsin，再由牛顿，再由牛顿第三定律可以求出木块第三定律可以求出木块A A对桌面的压力，选项对桌面的压力，选项A A正确。正确。由于此时恰好静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，由于此时恰好静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则则F Ff f=F=FN N木块木块A A与桌面之间的动摩擦因数与桌面之间的动摩擦因数可求出，可求出，选项选项C C正确。以正确。以B B为研究对象进行受力分析如图乙，设为研究对象进行受力分析如图乙，设弹力与

17、水平方向夹角为弹力与水平方向夹角为，则根据平衡条件，水平方则根据平衡条件，水平方向：向：F F弹弹cos=Fcoscos=Fcos，竖，竖直方向：直方向：Fsin=mg+Fsin=mg+F F弹弹sinsin，两方程联立可，两方程联立可求得求得F F弹弹与与，但劲度系数，但劲度系数k k未知，不能求出弹簧的形变未知，不能求出弹簧的形变量，选项量，选项B B正确、正确、D D错误。错误。题型题型2 2合成法或效果分解法的应用合成法或效果分解法的应用典例典例3 3 如图所示，用完全相同的轻弹如图所示，用完全相同的轻弹簧簧A A、B B、C C将两个相同的小球连接并悬将两个相同的小球连接并悬挂，小球

18、处于静止状态，弹簧挂，小球处于静止状态，弹簧A A与竖直与竖直方向的夹角为方向的夹角为3030，弹簧，弹簧C C水平，则弹簧水平，则弹簧A A、C C的伸长量之的伸长量之比为比为 ( () )A. 4A. 4 B.4 B.4 C.12C.12 D.21D.2133【解题思维解题思维】1.1.题型特征：多个研究对象且各研究对象受力个数为题型特征：多个研究对象且各研究对象受力个数为三个，研究对象处于平衡状态。三个，研究对象处于平衡状态。2.2.题型解码：题型解码：(1)(1)确定研究对象。确定研究对象。(2)(2)对研究对象进行受力分析。对研究对象进行受力分析。(3)(3)根据平行四边形定则进行合

19、成或分解。根据平行四边形定则进行合成或分解。(4)(4)根据数学知识及平衡条件列式计算。根据数学知识及平衡条件列式计算。【解析解析】选选D D。将两球作为一个整体，。将两球作为一个整体，进行受力分析，进行受力分析，如图所示如图所示由平衡条件知：由平衡条件知： 即即F FA A= =2F2FC C，又，又F FA A=F=FA A，则，则F FA A=2F=2FC C，即弹簧，即弹簧A A、C C的伸长量之比为的伸长量之比为2 21 1，故选项，故选项D D正确。正确。ACF1,Fsin30【触类旁通触类旁通】如图所示，开口向下的如图所示，开口向下的“”“”形框架，两侧竖直杆形框架，两侧竖直杆光

20、滑固定，上面水平横杆中点固定一定滑轮，两侧杆光滑固定，上面水平横杆中点固定一定滑轮，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块状态，此时连接滑块A A的绳与水平方向夹角为的绳与水平方向夹角为，连接，连接滑块滑块B B的绳与水平方向的夹角为的绳与水平方向的夹角为22，则，则A A、B B两滑块的两滑块的质量之比为质量之比为( () )A.12cosA.12cosB.2cos1B.2cos1C.2sin1C.2sin1D.12sinD.12sin【解析解析】选选A A。设绳的拉力为。设绳的拉力为F FT T，对两个滑块分别受

21、力，对两个滑块分别受力分析，如图所示，根据平衡条件得，分析，如图所示，根据平衡条件得，m mA Ag=Fg=FT Tsinsin，m mB Bg=Fg=FT Tsin2sin2，解得，解得 选项选项A A正确。正确。ABmsin1msin22cos，【提分秘籍提分秘籍】 1.1.共点力平衡问题的分析步骤：共点力平衡问题的分析步骤：2.2.整体法、隔离法的应用技巧：整体法、隔离法的应用技巧：(1)(1)不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能能整体，不隔离整体，不隔离”。(2)(2)应用隔离法，一般隔离应用隔离法，一般隔离“简单简单”的物体，如待求量的

22、物体，如待求量少或受力少或处于边缘的物体。少或受力少或处于边缘的物体。(3)(3)将整体法与隔离法有机结合、灵活运用。将整体法与隔离法有机结合、灵活运用。(4)(4)各各“隔离体隔离体”间的关联力，表现为作用力和反作用间的关联力，表现为作用力和反作用力，对于整体系统则是内力。力，对于整体系统则是内力。【加固训练加固训练】1.1.如图所示，质量为如图所示，质量为m m的光滑球体夹在竖直墙和斜的光滑球体夹在竖直墙和斜面体之间静止，斜面体质量也为面体之间静止，斜面体质量也为m m，倾角，倾角=45=45，斜，斜面体与水平地面间的动摩擦因数为面体与水平地面间的动摩擦因数为(0.51)(0.5 ) (

23、)。现将重物向右上方缓慢拉起，。现将重物向右上方缓慢拉起，2并保持夹角并保持夹角不变。在不变。在OMOM由竖直被拉到水平的过程中由竖直被拉到水平的过程中( () )A.MNA.MN上的张力逐渐增大上的张力逐渐增大B.MNB.MN上的张力先增大后减小上的张力先增大后减小C.OMC.OM上的张力逐渐增大上的张力逐渐增大D.OMD.OM上的张力先增大后减小上的张力先增大后减小【解题思维解题思维】1.1.题型特征：三力平衡，两力夹角恒定。题型特征：三力平衡，两力夹角恒定。2.2.题型解码：题型解码：(1)(1)作出物体在不同平衡状态下的力的矢量图。作出物体在不同平衡状态下的力的矢量图。(2)(2)画出

24、力的矢量三角形和它的外接圆。画出力的矢量三角形和它的外接圆。(3)(3)由矢量三角形的顶点在圆上的变化规律确定力的大由矢量三角形的顶点在圆上的变化规律确定力的大小及方向的变化情况。小及方向的变化情况。【解析解析】选选A A、D D。以重物为研究对。以重物为研究对象，它受三个力即重力象，它受三个力即重力mg mg 、绳、绳OMOM段的拉力段的拉力F FO O、 NMNM段的拉力段的拉力F FN N的作的作用处于平衡状态。考虑到力用处于平衡状态。考虑到力mgmg不不变，变，F FO O与与F FN N的夹角不变，当的夹角不变，当F FO O由竖直向上变为水平向左由竖直向上变为水平向左时，作出如图所

25、示的力矢量图，由图可知：时，作出如图所示的力矢量图，由图可知：F FN N一直变一直变大，大，F FO O先变大后减小。先变大后减小。【触类旁通触类旁通】( (多选多选) )如图，用如图，用OAOA、OBOB两根轻绳将花两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时盆悬于两竖直墙之间，开始时OBOB绳水绳水平。现保持平。现保持O O点位置不变，改变点位置不变，改变OBOB绳绳长使绳右端由长使绳右端由B B点缓慢上移至点缓慢上移至BB点，点，此时此时OBOB与与OAOA之间的夹角之间的夹角9090。设此过程。设此过程OAOA、OBOB绳绳的拉力分别为的拉力分别为F FOAOA、F FOBOB，则下列说法

26、正确的是，则下列说法正确的是( () )A.FA.FOAOA一直减小一直减小B.FB.FOAOA一直增大一直增大C.FC.FOBOB一直减小一直减小D.FD.FOBOB先减小后增大先减小后增大【解析解析】选选A A、D D。以结点。以结点O O为研究对为研究对象，受力情况如图所示，根据平衡象，受力情况如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻重力大小相等、方向相反，作出轻绳绳OBOB在不同位置时力的合成图如图，在不同位置时力的合成图如图，由图看出，由图看出，F FOAOA逐渐减小，逐渐减小，F FOBOB先减小后增大，当先减小后

27、增大，当=90=90时，时，F FOBOB最小，故选项最小，故选项A A、D D正确。正确。题型题型2 2相似三角形法分析动态平衡问题相似三角形法分析动态平衡问题典例典例5 5 如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的力的最大值一定，杆的A A端用铰链固定，光滑轻小滑轮端用铰链固定，光滑轻小滑轮在在A A点正上方，点正上方，B B端吊一重物端吊一重物G G，现将绳的一端拴在杆的，现将绳的一端拴在杆的B B端，用拉力端，用拉力F F将将B B端缓缦上拉，在端缓缦上拉，在ABAB杆达到竖直前杆达到竖直前( (均均未断未断) )，关于绳子的

28、拉力，关于绳子的拉力F F和杆受的弹力和杆受的弹力F FN N的变化，判的变化，判断正确的是断正确的是( () )A.FA.F变大变大B.FB.F变小变小C.FC.FN N变大变大D.FD.FN N变小变小【解题思维解题思维】1.1.题型特征：重力不变的动态平衡问题。题型特征：重力不变的动态平衡问题。2.2.题型解码：题型解码：(1)(1)画出力的矢量三角形。画出力的矢量三角形。(2)(2)找出与矢量三角形相似的几何三角形。找出与矢量三角形相似的几何三角形。(3)(3)利用各对应边成比例的关系，确定力的大小变化情利用各对应边成比例的关系，确定力的大小变化情况。况。【解析解析】选选B B。设物体

29、的重力为。设物体的重力为G G。以。以B B点为研究对象，点为研究对象，分析受力情况，如图所示：作出力分析受力情况，如图所示：作出力F FN N与与F F的合力的合力F F2 2，根，根据平衡条件得知，据平衡条件得知，F F2 2=F=F1 1=G=G。由。由F F2 2F FN NBBABOABO得得 解得解得F FN N= = ，式中，式中，BABA、AOAO、G G不变，则不变，则F FN N保保持不变，持不变，C C、D D错误；由错误；由F F2 2F FN NBBABOABO得得 N2FFBAAO，BAGAONFFBABOBOBO减小，则减小，则F F一直减小，一直减小，A A错误

30、，错误，B B正确。正确。【触类旁通触类旁通】如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为一个光滑的小孔。质量为m m的小球套在圆环上。一根细的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移。在移动过程中手对线细线，使小球沿圆环缓慢上移。在移动过程中手对线的拉力的拉力F F和圆环对小球的弹力和圆环对小球的弹力F FN N的大小变化情况是的大小变化情况是( () )A.FA.F不变，不变，F FN N增大增大B.FB.F不变，不变，F

31、 FN N减小减小C.FC.F减小，减小，F FN N不变不变D.FD.F增大，增大，F FN N减小减小【解析解析】选选C C。小球沿圆环缓慢上。小球沿圆环缓慢上移过程，受重力移过程，受重力G G、拉力、拉力F F、弹力、弹力F FN N三个力处于平衡状态。小球受力三个力处于平衡状态。小球受力如图所示，由图可知如图所示，由图可知OABOABGFAGFA，即：即： 当当A A点上移时，半径点上移时，半径R R不变，不变，ABAB长度减长度减小，故小，故F F减小，减小，F FN N不变，故选项不变，故选项C C正确。正确。NFGFRABR，题型题型3 3解析法分析动态平衡问题解析法分析动态平衡

32、问题典例典例6 (20196 (2019枣庄模拟枣庄模拟) )如图所示，如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道光滑的四分之一圆弧轨道ABAB固定在竖固定在竖直平面内，直平面内，A A端与水平面相切。穿在端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力轨道上的小球在拉力F F作用下，缓慢地由作用下，缓慢地由A A向向B B运动，运动，F F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F FN N。在运。在运动过程中动过程中( () )A.FA.F增大，增大，F FN N减小减小B.FB.F减小，减小，F FN N减小减小C.FC.F增大，增大，F FN N增大增大 D.FD.F减

33、小，减小，F FN N增大增大【解析解析】选选A A。分析小球受力如图所示，由于。分析小球受力如图所示，由于F F与与F FN N方方向垂直，所以拉力向垂直，所以拉力F=mgsin F=mgsin ，F FN N=mgcos =mgcos ，随着，随着增大，增大，F F增大，增大，F FN N减小，减小，A A正确。正确。【触类旁通触类旁通】轻绳一端系在质量为轻绳一端系在质量为m m的物块的物块A A上，另一端系在一个套上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆在粗糙竖直杆MNMN的圆环上。现用水平力的圆环上。现用水平力F F拉住绳子上一拉住绳子上一点点O O，使物块，使物块A A从图中实线位置缓慢下降

34、到虚线位置，从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动，在这一过程中，环对但圆环仍保持在原来位置不动，在这一过程中，环对杆的摩擦力杆的摩擦力F F1 1和环对杆的压力和环对杆的压力F F2 2的变化情况是的变化情况是( () )A.FA.F1 1保持不变，保持不变，F F2 2逐渐增大逐渐增大B.FB.F1 1保持不变，保持不变，F F2 2逐渐减小逐渐减小C.FC.F1 1逐渐增大，逐渐增大，F F2 2保持不变保持不变D.FD.F1 1逐渐减小，逐渐减小，F F2 2保持不变保持不变【解析解析】选选B B。以圆环、物块。以圆环、物块A A及轻绳整体为研究对及轻绳整体为研究

35、对象，受力情况如图象，受力情况如图1 1所示，根据平衡条件得，杆对环的所示，根据平衡条件得，杆对环的摩擦力摩擦力F F1 1=G=G，保持不变，杆对环的弹力，保持不变，杆对环的弹力F F2 2=F=F；以；以结点结点O O为研究对象，受力情况如图为研究对象，受力情况如图2 2所示，由平衡条件所示，由平衡条件得，得，F=mgtanF=mgtan，物块，物块A A从图中实线位置缓慢下降到虚从图中实线位置缓慢下降到虚线位置过程中，线位置过程中，逐渐减小，则逐渐减小，则F F逐渐减小，逐渐减小，F F2 2逐渐逐渐减小。所以减小。所以F F1 1保持不变，保持不变，F F2 2逐渐减小，由牛顿第逐渐减

36、小，由牛顿第三定律知三定律知F F1 1不变，不变，F F2 2减小，选项减小，选项B B正确。正确。【提分秘籍提分秘籍】【加固训练加固训练】1.1.如图所示，细绳一端与光滑小球连如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的接，另一端系在竖直墙壁上的A A点，在缩点，在缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力小球的拉力F F、墙壁对小球的弹力、墙壁对小球的弹力F FN N的变的变化情况为化情况为( () )A.FA.F、F FN N都不变都不变B.FB.F变大、变大、F FN N变小变小C.FC.F、F FN N都变大都变大D.FD.F变小、

37、变小、F FN N变大变大【解析解析】选选C C。以小球为研究对象，。以小球为研究对象，受力分析如图，设细绳与墙的夹角受力分析如图，设细绳与墙的夹角为为，由平衡条件得：，由平衡条件得：F= F= ，F FN N=mgtan=mgtan，把绳的长度减小，把绳的长度减小，增增加，加，coscos减小，减小，tantan增大，则得到增大，则得到F F和和F FN N都增大，故选都增大，故选C C。mgcos2.2.如图所示，一光滑小球静置在光滑如图所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住。现水平向右缓慢地移动挡板，则住。现水平向右缓慢地移动挡板，则

38、在小球运动的过程中在小球运动的过程中( (该过程小球未该过程小球未脱离球面且球面始终静止脱离球面且球面始终静止) )，挡板对小球的推力，挡板对小球的推力F F、半、半球面对小球的支持力球面对小球的支持力F FN N的变化情况是的变化情况是( () )A.FA.F增大，增大，F FN N减小减小B.FB.F增大，增大，F FN N增大增大C.FC.F减小，减小，F FN N减小减小D.FD.F减小，减小，F FN N增大增大【解析解析】选选B B。某时刻小球的受力情。某时刻小球的受力情况如图所示，设小球与半球面的球况如图所示，设小球与半球面的球心连线与竖直方向的夹角为心连线与竖直方向的夹角为，则

39、，则F=mgtan F=mgtan ，F FN N= = ，随着挡板向，随着挡板向右移动，右移动，角越来越大，则角越来越大，则F F和和F FN N都要增大。故选项都要增大。故选项B B正正确。确。mgcos二平衡中的临界和极值问题二平衡中的临界和极值问题【学科素养养成学科素养养成】1.1.临界、极值问题特征：临界、极值问题特征：核心素养分析：属于物理概念和规律在头脑中的提炼核心素养分析：属于物理概念和规律在头脑中的提炼与升华。体现物理观念中的相互作用观念，形成对临与升华。体现物理观念中的相互作用观念，形成对临界、极值问题的基本认知。界、极值问题的基本认知。(1)(1)临界问题：当某物理量变化

40、时，会引起其他几个物临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现恰好出现”或或“恰好不出现恰好不出现”，在问题的描述中常用，在问题的描述中常用“刚刚好好”“”“刚能刚能”“”“恰好恰好”等语言叙述。等语言叙述。(2)(2)极值问题：平衡物体的极值问题，一般指在力的变极值问题：平衡物体的极值问题，一般指在力的变化过程中出现的最大值和最小值问题。化过程中出现的最大值和最小值问题。2.2.解决极值和临界问题的三种方法：解决极值和临界问题的三种方法：核心素养分析：属于分析综合、推理论证等方法在物核心素养分析：属于分析综合

41、、推理论证等方法在物理领域的具体运用。能定量对临界极值问题进行推理，理领域的具体运用。能定量对临界极值问题进行推理，总结规律，提升科学思维中的科学推理能力。总结规律，提升科学思维中的科学推理能力。极限法极限法正确进行受力分析和变化过程分析，找到正确进行受力分析和变化过程分析，找到平衡的临界点和极值点；临界条件必须在平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中寻找，不能在一个状态上研究临界变化中寻找，不能在一个状态上研究临界问题，要把某个物理量推向极大或极小问题，要把某个物理量推向极大或极小数学数学分析法分析法通过对问题分析，根据平衡条件列出通过对问题分析，根据平衡条件列出物理量之间的函数关系物理

42、量之间的函数关系( (画出函数图画出函数图象象) )，用数学方法求极值，用数学方法求极值( (如求二次函如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值数极值、公式极值、三角函数极值) )物理物理分析法分析法根据平衡条件，作出力的矢量图，通根据平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值和形定则进行动态分析，确定最大值和最小值最小值【典题分类突破典题分类突破】典例典例1 (1 (图解法求最值图解法求最值) )如图所示，三根长度均为如图所示，三根长度均为L L的的轻绳分别连接于轻绳分别连接于C C、D D两点，两点，A A、B

43、 B两端被悬挂在水平天两端被悬挂在水平天花板上，相距花板上，相距2L2L，现在，现在C C点上悬挂一个质量为点上悬挂一个质量为M M的重物，的重物，为使为使CDCD绳保持水平，在绳保持水平，在D D点上可施加力的最小值为点上可施加力的最小值为( () )A.mgA.mgB. mgB. mgC. mgC. mgD. mgD. mg331214【解析解析】选选C C。由图可知，要想。由图可知，要想CDCD水平，各绳均应绷水平，各绳均应绷紧，则紧，则ACAC与水平方向的夹角为与水平方向的夹角为6060；结点；结点C C受力平衡，受力平衡，则受力分析如图所示，则则受力分析如图所示，则CDCD绳的拉力绳

44、的拉力F FT T=mgtan 30=mgtan 30= = mg mg；D D点受绳子拉力大小等于点受绳子拉力大小等于F FT T，方向向左；要使，方向向左；要使CDCD水平，水平，D D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对对D D点的拉力可分解为沿点的拉力可分解为沿BDBD绳的绳的F F1 1，及另一分力，及另一分力F F2 2，由几，由几33何关系可知，当力何关系可知，当力F F2 2与与BDBD垂直时，垂直时，F F2 2最小，而最小，而F F2 2的大小的大小即为拉力的大小，故最小力即为拉力的大小，故最小力F=FF=FT Tsin60si

45、n60= mg= mg，故，故C C正确。正确。12典例典例2 (2 (辅助角公式求最值辅助角公式求最值) )如图所示，用与水平方向如图所示，用与水平方向成成角的推力角的推力F F作用在物块上，随着作用在物块上，随着逐渐减小直到水逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是于物块受到的外力，下列判断正确的是( () )A.A.推力推力F F先增大后减小先增大后减小B.B.推力推力F F一直减小一直减小C.C.物块受到的摩擦力先减小后增大物块受到的摩擦力先减小后增大D.D.物块受到的摩擦力一直不变物块

46、受到的摩擦力一直不变【解析解析】选选B B。物块受力如图所示，由平衡条件得，水。物块受力如图所示，由平衡条件得，水平方向平方向FcosFcos-F-Ff f=0=0，竖直方向，竖直方向F FN N-(mg+Fsin -(mg+Fsin )=0)=0，又又F Ff f= =F FN N，联立可得，联立可得F= F= 可见，当可见，当减小减小时，时，F F一直减小，一直减小，F FN N一直减小，则一直减小，则F Ff f一直减小，故选项一直减小，故选项B B正确，正确，A A、C C、D D错误。错误。mgcossin，典例典例3 (3 (临界状态问题临界状态问题) )如图所示，有一倾角如图所示

47、，有一倾角=30=30的斜面体的斜面体B B，质量为，质量为M M，质量为，质量为m m的物体的物体A A静止在静止在B B上。现上。现用水平力用水平力F F推物体推物体A A，在，在F F由零逐渐增加至由零逐渐增加至 mgmg再逐渐再逐渐减为零的过程中，减为零的过程中，A A和和B B始终保持静止。对此过程下列始终保持静止。对此过程下列说法正确的是说法正确的是( () )32A.A.地面对地面对B B的支持力大于的支持力大于(M+m)g(M+m)gB.AB.A对对B B的压力的最小值为的压力的最小值为 mgmg，最大值为，最大值为 mgmgC.AC.A所受摩擦力的最小值为所受摩擦力的最小值为

48、0 0，最大值为，最大值为 D.AD.A所受摩擦力的最小值为所受摩擦力的最小值为 mgmg，最大值为，最大值为 mgmg323 34mg41234【解析解析】选选B B。对。对A A、B B组成的整体受力分析，整体受力组成的整体受力分析，整体受力平衡，竖直方向受到重力平衡，竖直方向受到重力(M+m)g(M+m)g和地面对和地面对B B的支持力，的支持力，所以地面对所以地面对B B的支持力等于的支持力等于(M+m)g(M+m)g，故，故A A错误；对错误；对A A受力受力分析，受到重力、支持力、推力和摩擦力作用，垂直分析，受到重力、支持力、推力和摩擦力作用，垂直于斜面方向有：于斜面方向有：N=m

49、gcos 30N=mgcos 30+Fsin30+Fsin30当当F=0F=0时，时，N N最小，最小为：最小，最小为：N Nminmin=mgcos 30=mgcos 30= mg= mg当当F= F= 时，时，N N最大，最大为：最大，最大为：N Nmaxmax=mgcos30=mgcos30+ + 323mg23mg3 3sin30mg,24 由牛顿第三定律知由牛顿第三定律知A A对对B B的压力的最小值为的压力的最小值为 mgmg，最大值为最大值为 mgmg，所以，所以B B正确；正确； 对对A A，沿着斜面方向，当，沿着斜面方向，当Fcos30Fcos30=mgsin30=mgsin

50、30，即即F= mgF= mg时，时，A A所受的摩擦力为所受的摩擦力为0 0，当，当F mgF mgF mg时，静摩擦力方向向下，则摩擦力为：时，静摩擦力方向向下，则摩擦力为：f f=Fcos30=Fcos30-mgsin30-mgsin301233当当F= mgF= mg时，时，f f最大，为：最大，为：f fmaxmax= mg= mg - mg= mg - mg= mg综上可以知道，所受摩擦力的最小值为综上可以知道，所受摩擦力的最小值为0 0，最大值为，最大值为 mgmg，故，故C C、D D错误。错误。121432323212【技巧点拨技巧点拨】四步法解决临界极值问题四步法解决临界极值问题【素养提升训练素养提升训练】1.1.将两个质量均为将两个质量均为m m的小球的小球a a、b