山西省康杰中学2013-2014学年高一上学期期中数学试卷+Word版含答案

1、康杰中学20132014学年度第一学期期中考试高一数学试题 2013.11一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1集合A1,3，B2,3,4则AB()A1B2C3 D1,2,3,42下列集合中结果是空集的是()AxR|x240Bx|x>9或x<3C(x，y)|x2y20Dx|x>9且x<33下列函数中，定义域为(0，)的是()Ay ByCy Dy4函数f(x)的零点所在区间为()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)5函数f(x)|lgx|，则f()、f()、f(2)的大小关系是()Af(

2、2)>f()>f() Bf()>f()>f(2)Cf(2)>f()>f() Df()>f()>f(2)6若函数yf(x)的定义域是2,4，则yf()的定义域是()A，1 B，C4,16 D2,47函数y1的图象是下列图象中的( ) 8已知f(x)ax7bx5cx32，且f(5)m，则f(5)f(5)的值为()A0 B4 C2m Dm49函数ylog0.6(6xx2)的单调增区间是()A(， B，)C(2， D，3) 10函数在上是增函数，在上是减函数，则（ ）A BC D11下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函

3、数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是0（xR），其中正确命题的个数是（ ）A4 B. 3 C 2 D. 112函数，当时，恒有，有（ ）A在上是增函数 B在上是减函数C在上是增函数 D在上是减函数二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13设集合A1,0,3，Ba3,2a1，AB3，则实数a的值为_ 14. 函数(a>0,且a1)的图象恒过定点. 15已知函数,则满足的的取值范围是_. 16. 若幂函数y=(m2-2m-2)x-4m-2在x(0,+)上为减函数,则实数m的值是. 三、解答题(本大题共6个小题，共7

4、0分，解答应写出文字说明) 17(本小题满分10分)已知集合Ax|xa3，Bx|x<1或x>5(1)若a2，求ARB；(2)若AB，求a的取值范围18(本小题满分12分) (1)计算：； (2)已知.化简并计算：19(本小题满分12分) 已知函数f(x)x22ax2，x5,5(1)当a1时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数20(本小题满分12分)已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，(a0，a1)(1)设a2，函数f(x)的定义域为3,63，求f(x)的最值；(2)求使f(x)g(x)0的x的取值范围21(

5、本小题满分12分)函数f(x)是定义在(，)上的函数，且f()，f(1)=1.(1)求实数a、b，并确定函数f(x)的解析式；(2)判断f(x)在(1,1)上的单调性，并用定义证明你的结论22(本小题满分12分)已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.（I）求的值；（II）求的解析式；（III）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 高一数学参考答案一、选择题1-5CDACB 6-10 BABDB 11-12 DA二、填空题13 a0或1 14. (1,2)15 (，1)(0，) 16. m=3三、解答题17解析(1)当a2时，集合Ax|x1，RBx|1x5；ARBx|1x1(2)Ax|

6、xa3，Bx|x<1或x>5，AB，a3<1，a<4.18解析(1) 原式log34log3= log34log3log38 log3(4××8)log392原式24×(26)48.19解析(1)a1，f(x)x22x2.对称轴x1，f(x)minf(1)1，f(x)maxf(5)37，f(x)max37，f(x)min1.(2)对称轴xa，当a5时，f(x)在5,5上单调减函数，a5. 当a5时f(x)在5,5上单调减函数，a5.综上a5或a5。20解析(1)当a2时，f(x)log2(1x)，在3,63上为增函数，因此当x3时，f(x)最小值为2.当x63时f(x)最大值为6.(2)f(x)g(x)0即f(x)g(x)当a1时，loga(1x)loga(1x)满足0x1当0a1时，loga(1x)loga(1x)满足1<x0综上a1时，解集为x|0x10a1时解集为x|1<x021 (1) (2) 在(-1，1)上是增函数.证明如下：任取，在(-1，1)