教学设计 (10)

1、教 学 设 计同心二中 周涛课题：降次解一元二次方程：配方法（一）一、教学目标：1、 知识与技能：会利用（开平方法）“降次”法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p0)的方程。2、 过程与方法：通过实例、例题，让学生体会类比、转化、降次的数学思想并会解形如x2=p或(mx+n)2=p(p0)的方程。3、 情感、态度与价值观：认识到能够根据具体问题的实际意义，会解一元二次方程并能够检验结果的正确性、合理性；认识到一元二次方程在生活中的作用，体会其解法的多样性的同时，培养学生勇于探索、善于归纳的良好学习习惯，感受数学学习的严谨性以及数学结论的确定性。二、教学重点：会解形如x2=p或(mx+n)2=

2、p(p0)的方程。三、教学难点：把已知方程化成x2=p或(mx+n)2=p(p0)的形式。四、教学方法：举例法、类比、转化思想的应用。五、教具准备：多媒体六、教学过程：教 学 流 程师 生 活 动设计意图一、创设情境 引入问题探究特点学会应用 前几节课我们学习了一元二次方程的概念、一般形式等相关知识，今天我们共同来学习一元二次方程的解法。（课件展示问题） 问题与思考： 一桶某种油漆可刷的面积为1500d,一工人用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 解： 设正方体的棱长为x d,则一个正方体的表面积为6 x d.根据一桶油漆可刷的面积，列出方程：学生

3、独立思考、尝试解此方程。（师生可以在此同时回顾数的开方的相关知识）思考:解此方程的过程和我们以前所学的开平方法有何联系与区别？探究：根据上面解方程的过程，大家尝试解方程：师生通过共同学习，尝试解两个不同形式的方程，在此过程中给学生充分的思考和探究的空间，教师尽可能只起到引导和指正的作用。 学生通过独立自主学习此类方程的解法，从中有所体会解此类方程的思想与方法。指明解题的思路，强化本章的中心问题，初步渗透化归思想二、例题展示 （课件展示例题）利用类比的方法解以上方程。（教师板书解题过程并分析其特点）教给学生解题的关键、明确题目的特点三、知识点回 顾与巩固四、练习与提高五、课堂小结六、拓展七、作业

4、布置师生共同回顾以上解法：归纳： 1.以上的解法中，实质上是把一个一元二次方程“降次”转化为两个一元一次方程，继而解得相应方程的解。分析与归纳：能用以上方法解一元二次方程时，方程应具备什么条件：1.方程左边是一个完全平方形式；2.方程右边是一个非负数。例题：解方程：学生独立完成，并展示其解题成果。体会开平方法在此类方程中的作用，与此同时，体验到类比、转化、降次的数学思想。巩固与提高：1.你今天学会了解怎样的一元二次方程？有哪些步骤？2.今天讨论的问题中涉及到了哪些数学思想方法？（学生用自己的话说出本节课的收获）中考链接：1.三角形的两边长是3和4，第三边的长是方程课堂作业：教材P31:练习1、2、3课后作业：学习之友P14（19题）；学生通过思考、做题、交流继而明确此类方程用此种方法的优点；并从中体会类比、化归、降次的数学思想。培养学生独立、快速、高效解题的能力。突出解题时对题目的观察，学会选择合适的方法解题。训练学生独立解题的能力，强化学生解题自信心的提高。以谈话的形式作为