民族中学2015---2016学年度九年级数学第一次月考试题及答题卡

1、绝密启用前考场：_座位号：_2015-2016学年度民族中学第一次月考数学试卷考试时间：120分钟；分值：150分一、选择题（每题3分，共36分）1-3的相反数是A- B CDABCD2下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）3“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一.据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿这个数字用科学记数法表示为( )元A B. C. D. 4如图，直线，若=，=，则 （）A. B. C. D. 5如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A美 B丽 C遵

2、 D义6计算的结果是A. B. C. D. 7不等式的解集在数轴上表示为（ ）8有一组数据7、11、12、7、7、8、11，下列说法错误的是（）A.中位数是7 B.平均数是9 C.众数是7 D. 极差是59若，.则的值为（ ）A.6 B.4 C. D. 10已知抛物线和直线在同一坐标系内的图象如图所示，其中正确的是（ ）11为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（

3、 ）BCDA12下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x的值为（ ）A135 B170 C209 D252二、填空题（每题4分，共24分）13 14函数y中，自变量x的取值范围是 15计算： 的结果是 16关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 _BA17题图17如图在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点A(2，1)、B(4，1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是 . 18用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是 18题图三解

4、答题（9小题共90分）19计算（6分）20先化简，再选一个你喜欢的数代人求值：（8分）21如图，与均是等边三角形，连接BE、CD请在图中找出一条与长度相等的线段，并证明你的结论（8分）22.今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“凤冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4”级景区大家庭.至此，全市“4”级景区已达13个.根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为较为熟悉（）、基本了解（）、略有知晓（）、知之甚少（）四类进行统计，绘制了以下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题. （10分）（1）本次调查活动的样本容量是 .（2）调

5、查中属“基本了解”的市民有 人.（3）补全条形统计图.（4）“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？23（10分）“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元。（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？24.如图，ABCD中，BDAD，A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD

6、于O（10分）（1）求证：BO=DO；（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长25. （10分）某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）2015设每天生产A种品牌的白酒瓶，每天获利元(1)请写出关于的函数关系式；(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元？26（14分）如图，在RtABC中，B=90°，AC=60cm，A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速

7、度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t15）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由27（14分）如图，已知抛物线的顶点坐标为Q，且与轴交于点C，与轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD轴，交AC于点D(1)求该抛物线的函数关系式；(2)当ADP是直角三角形时，求点P的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E

8、在轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由（27题图）参考答案一选择题1D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.B 8.A 9.B 10.D 11.D 12.C二填空题(13) . 43 (14)x2 (15)-1 (16) b94 (17)(5,2)或（1，-2） （18）6n+1三，解答题19.原式=1-3+1-2+2=-120原式=-2a-6 其中：a2 a3 任意取一个数值即可21.结论：CD=BE证明：ABC与AED是等边三角形，AE=AD，AB=AC，CAB=DAE=60°CAB-DAB=DAE

9、-DAB，即CAD=BAE在CAD和BAE中，ACABCADBAEADAECADBAE（SAS）CD=BE22.（1）（2分）1500. （2）（2分）450. （3）（4分）如图.（画对1个得2分） （4）（2分），“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角为. （或） “知之甚少”类市民占被调查人数的.23.解：（1）设第一批玩具每套的进价是x元，（5分）2500x×1.5=4500x+10， x=50， 经检验x=50是分式方程的解故第一批玩具每套的进价是50元；（2）设每套售价至少是y元， 250050×（1+1.5）=125（套）（5分）125y25004500（2500

10、+4500）×25%， y70，那么每套售价至少是70元24. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形，（4分）DC=AB，DCAB，ODF=OBE，在ODF与OBE中ODFOBE（AAS）BO=DO；（2）解：BDAD，（6分）ADB=90°，A=45°，DBA=A=45°， AD=BDEFAB，G=A=45°，ODG是等腰直角三角形，OD=DGABCD，EFAB，DFOG，DFG是等腰直角三角形，DF=FG=1，DG=DF2+FG2=2DO=2又DO=BOBD=22AD=BD=2225（10分）解:(1)(4分) =20+15(600-)

11、即=5+9000 (2)(6分)根据题意得: 50+35(600-)26400 360 当=360时, 有最小值,代入=5+9000得 =5×360+9000=10800 每天至少获利1080026.（1）证明：在RtABC中，C=90°A=30°，（3分）AB=AC=×60=30cm。CD=4t，AE=2t，又在RtCDF中，C=30°，DF=CD=2t。DF=AE。（2）能。（4分）DFAB，DF=AE，四边形AEFD是平行四边形。当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即604t=2t，解得：t=10。当t=10时，AEFD是菱形。（3）若

12、DEF为直角三角形，有两种情况：（7分）如图1，EDF=90°，DEBC，则AD=2AE，即604t=2×2t，解得：t=。如图2，DEF=90°，DEAC，则AE=2AD，即2t =2×60-4t，解得：t=12。综上所述，当t=或12时，DEF为直角三角形27（14分）解：（1）（3分）抛物线的顶点为Q（2，-1）设将C（0，3）代入上式，得 ， 即（2）（7分）分两种情况： (3分)当点P1为直角顶点时,点P1与点B重合(如图) 令=0, 得 解之得, 点A在点B的右边, B(1,0), A(3,0) P1(1,0)(4分)解:当点A为APD2的直

13、角顶点是(如图)OA=OC, AOC=, OAD2=当D2AP2=时, OAP2=, AO平分D2AP2又P2D2轴, P2D2AO, P2、D2关于轴对称.设直线AC的函数关系式为将A(3,0), C(0,3)代入上式得, D2在上, P2在上,设D2(,), P2(,) ()+()=0, , (舍) 当=2时, =-1 P2的坐标为P2(2,-1)(即为抛物线顶点) P点坐标为P1(1,0), P2(2,-1)(3)(4分)解: 由题(2)知,当点P的坐标为P1(1,0)时,不能构成平行四边形当点P的坐标为P2(2,-1)(即顶点Q)时,平移直线AP(如图)交轴于点E,交抛物线于点F.当A

14、P=FE时,四边形PAFE是平行四边形P(2,-1), 可令F(,1) 解之得: , F点有两点,即F1(,1), F2(,1)族中学20152016学年度第一次月考数学 答题卡 考场：_ 座位号：_一、选择题（每小题3分）1._; 2._; 3._ ;4._; 5._6._; 7._; 8._; 9._; 10._;11_;12_二、填空题（每小题4分）13 ；14 ；15 ； 16 ； 17 ； 18 。三、解答题。（共9小题，88分）19、(本题6分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20、(本题8分)21、(本题8分)结论：（2分）证明：（6分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22、(本题10分)解：（1）_ （2分）(2)_ （2分） （3）（4分）如图.（画对1个得2分）(4) （2分）23(本题10分其中(1) 5分 (2) 5分) 解：(1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效24、(本题10分 其中(1) 4分 (2) 6分) (1)证明： (2)解： 25. (本题10分其中（1）4分 （2）6分)解：（1） （4分）（2）（6分