202X年高中数学第1章常用逻辑用语1.3.2含有一个量词的命题的否定课件1苏教版选修2_1

1、含有一个量词的命题的否认1.1.理解全称命题、存在性命题与其否认的关系理解全称命题、存在性命题与其否认的关系. .重点重点2.2.能正确地对含有一个量词的命题进展否认能正确地对含有一个量词的命题进展否认难点难点a0a提示：命题的否认为提示：命题的否认为“并非所有的人都喝水并非所有的人都喝水，换言之换言之“有的人不喝水有的人不喝水. .命题否认后，全称量命题否认后，全称量词变为存在量词，词变为存在量词，“肯定肯定变为变为“否认否认. .命题的否认为命题的否认为“并非对所有的实数并非对所有的实数 ，都有，都有 ，即，即“存在实数存在实数 ，使，使 思考思考1 1：以下命题如何进展否认？：以下命题如

2、何进展否认？命题：所有人都喝水；命题：所有人都喝水；命题：对所有实数命题：对所有实数 ，都有，都有 . .a0aa0. xxx2R,- +1=0. xx x解析：解析：1 1“所有人都晨练所有人都晨练的否认是的否认是“有的有的人不晨练人不晨练. .2R, + +10 xxx2,+ +1 0. xRxx3 3“平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等表示任意一个平表示任意一个平行四边形的对边相等，它的否认是行四边形的对边相等，它的否认是“存在平行四边存在平行四边形，它的对边不相等形，它的对边不相等. .4 4 的否认是的否认是2R,- +1=0 xx x2R,- +10. xx x提升总结：含有

3、一个量词的命题否认的技巧提升总结：含有一个量词的命题否认的技巧1 1一般而言，全称命题的否认是一个存在性命题，一般而言，全称命题的否认是一个存在性命题，存在性命题的否认是一个全称命题，因此在书写它们存在性命题的否认是一个全称命题，因此在书写它们的否认时，相应的全称量词变为存在量词，存在量词的否认时，相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词变为全称量词. .2 2要正确地对含有一个量词的命题进展否认，一方要正确地对含有一个量词的命题进展否认，一方面要充分理解量词的含义，注意原命题中是否有省略面要充分理解量词的含义，注意原命题中是否有省略的量词，从而理解原命题的本质；另一方面还要充分的量词

4、，从而理解原命题的本质；另一方面还要充分利用原命题与它的否认在形式上的联系利用原命题与它的否认在形式上的联系例例2 2 利用全称命题和存在性命题求参数的取值范围利用全称命题和存在性命题求参数的取值范围x x 1,21,2，使，使4 4x x2 2x x1 12 2a0a0恒成立，求实数恒成立，求实数a a的取值范围的取值范围【思路点拨思路点拨】看作关于看作关于2 2x x的二次函数最值问题的二次函数最值问题. .恒成立问题转恒成立问题转化为求函数的化为求函数的最值问题最值问题互动探究互动探究 xx1,21,2，使，使4x4x2x2x1 12 2a0a0成立，求实数成立，求实数a a的取值范围的

5、取值范围解析：不等式化为：解析：不等式化为：22x22x22x22x2 2a0a0令令t t2x2x，因为，因为xx1,21,2，所以，所以t t ，44，那么不等式化为：那么不等式化为：t2t22t2t2 2a0at2at22t2t2 2，原命题等价于原命题等价于t t ，44，使，使at2at22t2t2 2成立成立1212令令y yt t2 22t2t2 2(t(t1)1)2 21 1，当当t t ，44时，时，y yminmin1.1.所以只需所以只需a1a1即可即可所以所以a a的取值范围为的取值范围为(1(1，) )12命题命题“任意两个等边三角形都相似的否认是任意两个等边三角形都

6、相似的否认是_._.2. 2. 命题命题“ xR“ xR，x2x22x2x2 20 0的否认是的否认是_._.存在两个等边三角形，它们不相似存在两个等边三角形，它们不相似x xR R，x x2 22x2x2 20 03.3.命题命题p:p:xRxR，使，使tanx=1tanx=1，命题，命题q: q: xR xR，x2x20.0.下面结论正确的选项是下面结论正确的选项是_._.(1)(1)命题命题“pq“pq是真命题是真命题(2)(2)命题命题“p(“p(q)q)是假命题是假命题(3)(3)命题命题“(“(p)qp)q是真命题是真命题(4)(4)命题命题“(“(p)(p)(q)q)是假命题是假命题 (4)(4) 24.:1:3;2:;3:,3.pppxZ x 写写出出下下列列全全称称命命题题的的否否定定所所有有能能被被 整整除除的的整整数数都都是是奇奇数数每每一一个个四四边边形形的的四四个个顶顶点点共共圆圆对对任任意意的的个个位位数数字字不不等等于于 1:3.p 存在一个能被整除的整数解：不是奇数析 2:,.p 存在一个四边形 它的四个顶点不共圆 23:Z,3. pxx 的个位数字等于.Z Z1.1.全称命题的否认是存在性命题；存在性命题的否全称命题的否认是存在性命题；存在性命题的否认是全称命题认是全称命题2.2.一些常见词语的否认形式一些常见词语的否认形式: :