202X年高中数学第1章常用逻辑用语1.3.2含有一个量词的命题的否定课件3苏教版选修2_1

1、1.3.2 含有一个量词的命题的否认含有一个量词的命题的否认 情境引入情境引入对于以下命题：对于以下命题：1 1所有的人都喝水；所有的人都喝水；2 2存在有理数存在有理数x x，使，使x2x22 20 0；3 3对所有实数对所有实数a a，都有，都有 0. 0.思考试对上述命题进展否认，你发现了什么规律？思考试对上述命题进展否认，你发现了什么规律？a 数学建构：数学建构：一般地：一般地：“ xM“ xM，p px x的否认为的否认为“ x M“ x M， p px x；“ xM“ xM，p px x的否认为的否认为“ x M“ x M， p px x 知识应用知识应用例例1 1写出以下命题的否

2、认写出以下命题的否认: :1 1所有人都晨练；所有人都晨练；2 2 xR xR， x2 x2x x 1 10 0 ；3 3平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等； 4 4 xR xR， x2 x2x x 1 10 .0 . 数学建构数学建构1.1.全称命题的否认是存在性命题，要证明一个全称命题是假命题，全称命题的否认是存在性命题，要证明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可有些全称命题省略了量词，这种情况下对其否认只需举一个反例即可有些全称命题省略了量词，这种情况下对其否认时应加上存在量词；时应加上存在量词；2.2.存在性命题的否认式全称命题，有些存在性命题省略了量词，这存在性命题的否认

3、式全称命题，有些存在性命题省略了量词，这种情况下对其否认时应加上全称量词种情况下对其否认时应加上全称量词 数学建构数学建构常见量词的否认：常见量词的否认：量词量词量词的否定量词的否定都是都是不都是（与不都是（与“都不是都不是”有区别）有区别）至少一个至少一个一个也没有一个也没有至多一个至多一个至少两个至少两个大于大于不大于（即小于或等于）不大于（即小于或等于）小于小于不小于（即大于或等于）不小于（即大于或等于）任意任意某个（某些）某个（某些）所有所有某个（某些）某个（某些） 知识应用知识应用 例例2 2写出以下命题的否认写出以下命题的否认: :1 1中学生的年龄都在中学生的年龄都在1515岁以

4、上；岁以上；2 2有的三角形中，有一个内角是直角；有的三角形中，有一个内角是直角；3 3锐角都相等；锐角都相等； 4 4 我们班上有的学生不会用电脑我们班上有的学生不会用电脑 知识应用知识应用例例3 3写出以下命题的否认，并判断其真假写出以下命题的否认，并判断其真假: :1 1三角形的内角和是三角形的内角和是18001800；2 2所有的等边三角形都全等；所有的等边三角形都全等；3 3实系数一元二次方程有实数解；实系数一元二次方程有实数解； 4 4有的实数没有平方根有的实数没有平方根. . 知识应用知识应用例例4 4函数函数f fx x对一切实数对一切实数x,yx,y均有均有f fx xy y f fy yx x 2y 2y 1 1x x成立，且成立，且f f1 1 0,0,1 1求求f f0 0的值；的值；2 2当当f fx x 2 2 axax，xx0 0，恒成立时，求，恒成立时，求a a的取值范围的取值范围小结小结 任意任意 x M，px 存在存