2020-2021学年江苏省徐州市七上期中数学试卷[苏教版]

1、2020-2021学年江苏省徐州市七上期中数学试卷（苏教版）一、选择题（共8小题；共24分）1.九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之“，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则一20元表示（）A.收入20元B.收入40元C.支付40元2 ,下列结果为2的是（）A. -（+2）B.ic. I -2 |D.支付20元D."I-2I第1页（共1页）3.截至北京时间2020年5月16日3时，全球新冠肺炎确诊病例超过4150000例，目前疫情依然 持续笠延.其中4150000用科学记数法表示应为（）A. 0.415 X 107B. 4.15 X

2、 106C. 4.15 X 105D.415 X 1044 ,下列说法正确的是（）A.看的系数是一 2C.22ab3的次数是6次B./ + X-1的常数项为1D. 2% - 5/ + 7是二次三项式5.下列说法：若a, b互为相反数，则a+b = 0：若a + b = 0,则a, b互为相反数；若a, b互为相反数，则?=一1：若?=一1,则a, b互为相反数.其中正确的结论有（）A. 1个B.2个C. 3个D. 4个6若一个长方形的周长为6a + 10b,其中一边长是2a + 3b,则它的另一边长是（）A. 2a + 4bB, a + 8bC. a + 2bD. 4a + 7b7,找出以如图

3、形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（） ,0 =>(1) A. 149B. 150(4)C. 151D. 1528 .已知 a b = 2, d - b = 2,则(a d)2 的值为()D. 16A. 2B.4C.9二、填空题（共8小题；共24分）9 .若a + l与3互为相反数，则。=.10 .绝对值小于2的整数有 个.11,下列各数：“一3.14,二 三，0.1010010001 一5, 0.1”其中有理数有个.2712,比较大小：一（+8）-1-9 1； 一:一:（填“>二 “V”、或“=”符号）.13 .当k =时，多项式/+（%一1）%、一3丫2一2秒一

4、5中不含秒项.14 .若 m, n 满足 | m 3 |+（n 2）2 = 0,则（m n）?。"的值等于.15 .如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的4点对应2,将圆形纸片沿着数轴无 滑动的逆时针滚动一周，点4到达点4的位置，则点4表示的数是.16 .已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上一2表示的点与8表示的点重合.若数轴上4 B两 点之间的距离为2014 （4在8的左侧），且8两点经以上方法折叠后重合，则/点表示的 数是.三、解答题（共9小题；共102分）17 .把下列各数在数轴上表示出来.并用“V”把它们连接起来.1> 一（一?），-2, -|-2,5|&

5、gt; （-2）2.18 .计算题：（1） -2.4+ 3-1-1.6： 36（2） -0.125 X7X （-5）X8：（3） -14 + 0.5 + （-，x -3 + （-1）3：（4） （-5 + |一4|）'（-32）- - J）+ 也19 .先化简，再求值：？一21-,2）_（_% + 2）,其中 4, y 满足（X - 2）2 + 卜= 0.20 .下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位己达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）.星期 一二 三 四 五 六水位变化（米）+0.2 +0.8 -0.4 +0.2 +0.

6、3 -0.2（1）本周哪一天长江的水位最高?位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由.21 .已知有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，化简：|a + b|b 4 I|ac|+| l c|.b . a . c1 I1 IQ 1 >-5 -4 -3 -2 -1 01 222.定义一种新运算，观察下列各式.1 3 = 1X3 3 = 03 © （-1） = 3X3 + 1 = 105 4 = 5X3 - 4 = 11 4 （-3） = 4x3+3 = 15（1）请计算（-1）？=:（2）请猜一猜：。b = （用含

7、a, b的代数式表示）：（3）若 a （-66）=2：,请计算（2a+ b）（2a 5b）的值.23.某商店以每件a元的价格购进30件甲种商品，以每件b元的价格购进40件乙种商品，且a Vb.（1）若该商店将甲种商品提价40%,乙种商品提价30%全部出售，则可获利多少元？（用含有 a，b的式子表示结果）（2）若该商店将两种商品都以广元价格全部出售，这次买卖该商店是盈利还是亏损，请说明 理由？24 .如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a, b均为正数，且a>b）,沿图中虚线用剪 刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.图图2（1）图2中大正方形的边长为:小正方

8、形（阴影部分）的边长为.（用含a, b的代数式表示）（2）仔细观察图2,请你写出下列三个代数式：（a + b）2, （a-万>，ab所表示的图形面积之间 的相等关系，并选取适合a，b的数值加以验证.（3）已知a + b = 7, ab = 6.则代数式（a b）的值为.25 .己知，如图，在数轴上1, -1, 5三个数所对应的点分别为4 B, C,点A, B, C同时开始 在数轴上运动，若点/以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时，点8和C分别以每秒2个 单位长度和6个单位长度的速度向左运动，假设t秒钟过后，若点8与点C之间的距离表示为 8C,点力与点8之间的距离表示为48,点力与点C之

9、间的距离表示为/C.CBA-547-2-1012（I） t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）.（2）请问：的值是否随着时间t分变化而变化?若变化，请说明理由，若不变，请求其 值.答案第一部分1. D 【解析】根据题意，收入60元记作+60元，则-20兀表示支出20兀，故选：D.2. C 【解析】A、一（+2） = -2,此选项不符合题意：B、三丰2,此选项不符合题意：C. |-2|=2,此选项符合题意；D、-1-2 |= -2,此选项不符合题意；故选C.3. B 【解析】将4150000用科学记数法表示应为4.15X106.4. D 【解析】A. 一答的系数是一：，此选项错误：B. %

10、2 + %1的常数项为一1,此选项错误：C. 22ab3的次数是4次，此选项错误：D. 2%- 5/+ 7是二次三项式，此选项正确.5. C6. C 【解析】另一边长跑产（2a + 3b） = a + 2b.7. D 【解析】当九为偶数时第个图形中黑色正方形的数量为"+ T个：当为奇数时第个图 形中黑色正方形的数量为九十学个，.当n = 101时，黑色正方形的个数为101+ 51= 152个.8. D 【解析】，a b = 2, d b = 2,（a b） （d - b） = 4,则 a b d + b = 4,a - d = 4,（a d）? = 16.第二部分9. -4【解析】根

11、据题意得：a+ 1+3 = 0,解得：a = -4.10. 3【解析】绝对值小于2的整数是一1, 0, 1,绝对值小于2的整数有3个.11. 5【解析】一3.14,0.1010010001, 一5, 0.1是有理数，共5个.12. >, >【解析】一(+8) = -8, 一|一9|=一9, 一8>-9, .-(+8)>-|-9|.I2| _ 2 _ 83. _ 3_ 989I31312I4141212122、 3 > - 3413. 3【解析】整理只含秒的项得：(fc - 3)xy, 3 = 0, k = 3.14. 1【解析】|加一3 | +(n-2)2 = 0

12、.m - 3=0, n 2 = 0, m = 3, n = 2,（m-n）2019 = （3 - 2）2019 = l.15. 2 -2ir【解析】：半径为1个单位长度的圆形纸片从2沿数轴向左滚动一周，OA'之间的距离为圆的周长=2ir, 4点在2的左边， 4点对应的数是2 - 2m16, -1004【解析】依题意得：两数是关于一2和8的中点对称，即关于（2+ 8） + 2 = 3对称， 4 8两点之间的距离为2014 （/在8的左侧），且4 8两点经以上方法折卷后重合, 则4 B关于3对称， / ： 3- 2014 4-2 = 3 - 1007 = -1004.第三部分17.如图所示

13、：_(_3) = 3, 一|2.51 = 2.59 (一2尸=4, 数轴表示如下：7|三5|卓)了)；-1 0 1 2 3 t 5 >则 一： < -I-2.5I < -2 < -(-3) < (2)2.原式=-2.4- 1.6 + 3- 1- 3618. (1)=-4 + 2=6=-1-.6(7)原式=-ix8X7 X(-5)=35.原式=-l + ；+X(-3-l)(3)原式（4）=-1 + -12 3-2*=(-5 + 4) X (-9)-(一X 6= 9+1=10.)一(-% + ”)19. = -x-2x + -y2 + -x-y223，23，-1V2v

14、(x-2)2+|y + | = 0,2a x - 2 = 0» y +二=0, 3.x = 2, y = |i代入，原式=捺.20. （1）周一长江的水位高为：33 + 0.2 = 33.2：周二长江的水位高为：33.2 + 0.8 = 34： 周三长江的水位高为：34- 0.4 = 33.6： 周四长江的水位高为：33.6+ 0.2 = 33.8： 周五长江的水位高为:33.8 + 0.3 = 34.1： 周六长江的水位高为：34.1 - 0.2 = 33.9：由此可知，本周五长江的水位最高，位于警戒水位之上.（2）由（1）可知，本周末长江的水位上升了， 因为 0.2 + 0.8

15、04+ 02 + 0.3 0.2 = 0.9 > 0.21. 由图知：-4<b<a<0<l<Ct则 a + bVO, b-4V0, a-cVO, 1-cVO,故原式 =-a b + b 4+a c + c1 =-5.22. (1)-3【解析】(T)”(1)X3 - "一去(2) 3a-b【解析】。b = aX3b = 3a b.(3)当q(-6坊=一2：时，即：3a + 6b = -2±4a + 2b =一三，4(2a + b)(2a 5b) =(2a + b) X 3 (2a 5b)=6a + 3b - 2a + Sb= 4a + 8b

16、=4(a + 2b)= 4X(-9=-3.23. (1)总进价为：30。+40b.总售价为：(1 + 40%)a X 30 + (1 + 30%)b X 40 = 42a + 52b,商店获利为：(42a + 52b) -(30a + 40b)= 42a + 52b-30a -40b=12a + 12b.答：商店可获利(12a + 12b)元.(2)此次买卖该商店亏损，理由如下：总售价为：(30 + 40)、芸2 = 35(a+b),。获利=35(a + b) (30a + 40b)=35a + 35b 30a-40b=5a 5b=5 (a b).又,： a < b,： a b V 0,

17、 5(a - b) V 0,此次买卖该商店亏损.24. (1) a + b ； a b【解析】由图形可得：大正方形的边长为a+ b:小正方形(阴影部分)的边长为故a-b, 答案为：a+b, a -b.(2)由图可得：大正方形而积(a + b)2等于小正方形而积(a-b)2加上原长方形而积4ab, 即：(a + 万>=(a b)? + 4ab：当 a = 5, b = 2 时，(a+1)2=49, (a - b)2 + 4ab = 49, .(a + b)2 = (a b)2 + 4ab 成立.(3) 5【解析】由(2)得:(a + b)2 = (a b)2 + 4ab, 当 a + b = 7, ab = 6 时，72 = (a b)2 + 4X6,即：(a bp = 49 24 = 25, a b = 5或ab = -5,a > b,: a - b = 5.25. (1) 8t + 6【