2018-2019学年重庆市沙坪坝区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

1、2018-2019学年重庆市沙坪坝区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题3分，满分36分）1 .以下四个数中，最大的数是（）A. 0B. -6C. 1D. -22 .如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从正面看到的图形是（）喧E面看3.B.下列运算正确的是（）A.B. x2<C. (3x3) 2=6x6 D. x4 .某校为了 了解初一年级1200名学生的视力情况，从中随机抽取了 300名学生进行视力情况的调查，下列说法错误的是（）A.总体是1200名学生的视力情况B.样本容量是300C.样本是抽取的300名学生D.个体是每名学生的视力

2、情况5 .如图，点A位于点0的（）南A.南偏东250方向上B.东偏南65°方向上C.南偏东650方向上D.南偏东550方向上6 .下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（A.对某班全体同学出生日期的调查B.对重庆市七年级学生使用手机情况的调查C.对嘉陵江重庆段水质情况的调查D.对一批牛奶中某种添加剂的含量检测7 .下列说法正确的是（）A.射线AB和射线BA是同一条射线8 .六边形的对角线一共有9条C.两点之间，直线最短D.连接两点的线段叫两点间的距离8 .小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a、b、c、d,则这四个数的和可能是（）A. 24B. 27C. 28D. 309 .甲队

3、有100人，乙队有170人，在总人数不变的情况下，如果要求甲队人数是乙队人数的吉，应从甲队调多少人去乙队，如果设应从甲队调x人到乙队，列出的方程正确的是（）A. 100+x= （170-x）B. （100+x） =170-x22C. 100-X= （170+x）D. （100-x） =170+x2210 .下列图形都是由相同大小的方块按照一定规律组成的.其中第个图形中一共有4个方块，第个图形中一共有7个方块，第个图形中一共有10个方块，照此规律排列下去，第个图形中方块的个数 A. 22B. 25C. 28D. 3111 .按如图所示的运算程序，能输出的结果为20的是（A. x=2, y=2B.

4、 x= - 3, y=2 C. x=-3, y=-2 D. x=3, y= - 212 .设一列数a、a2, a3、a,、中任意三个相邻数之和都是20,已知a?=2x, a18=13, 3=6-x,那么 32020=（）A. 2B. 3C. 4D. 13二、填空题（每小题3分，满分42分）13 .实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0. 00000156m,数字0. 00000156 用科学记数法表示为.14 .单项式, 2汉2y的系数是315 .如图是正方体的表面展开图，则与“细”字相对的字是16 .若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2021a+cd+2021b=

5、.17 .若方程（1-a） x"、a=0是关于x的一元一次方程，则x的值为.18 .若 20210=6, 2021n=4,则 202产=19 .今天下午的数学考试将在4： 30结束，此时时针与分针的夹角为 度.20 .九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七， 不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7 元，则还差4元，那么这个物品的价格是 元.21 .如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中Nl=62° ,则N2的度数=.22 .若关于x的方程孕笆2=b有无数解，则曲的

6、值为 2323 .已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示且|a|>|b|,化简：|c| - |a+b| - | c - b| =. Aa c 0 b24 .若 x2+2x-5=0,则 x43x2-3x-5 的值为.25 .如图，将一根绳子对折后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm, 若AP=2pB,则这条绳子的原长为 cm.31IIAPB26. 某商店新进一批衬衣和数对暖瓶（一对为2件），暖瓶的对数正好是衬衣件数的一半，每件衬衣的进价 是40元，每对暖瓶的进价是60元（暖瓶成对出售），商店将这批物品以高出进价10%的价格售出，最后留 下了 17

7、件物品未卖出，这时，商店发现卖出物品的总售价等于所有货物总进价的90轧 则最初购进这批暖 瓶 对.三、解答题（满分72分）27. （10 分）（1） - 120,9+ （） -2+ （ Jr -3） °+|- 134（2） -193+36X28. （8 分）（1） 2a 4ab+ （ - 2a2b） 3-a5a3(2) x (y - 1) - (x - y) (y-x) + (x - y)29. (10 分)(1) x-6=8-4 (x+1)2x-0.3 x+0. 4 -0.50.3y= - 1.CE=AC,求线段BD的长. 430. (7 分)2x- - - 3 (- -yx2+x

8、y) - 2xy* y1 - y (3x+xy) 其中 x= 3231. （6分）如图，已知B是线段AC的中点，D是线段CE的中点，着AB=4,32. （6分）2018是我国改革开放四十周年，某校政治组采取随机抽样的方法对该校学生进行了 “改革开放 四十周年成果”的问卷调查，调查结果分别为A “非常了解”、B“比较了解”、C “基本了解”和D “不了解” 四个等级.老师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）本次参与调查问卷的学生有 人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是度；（2）请补全条形统计图；（3）估计该校2000名学生中对“改革开放四十周年成果

9、”不了解的人数约有多少？（写出必要的计算过程）33. （7分）（列一元一次方程解决问题）2018年末，“诺如”病毒突现山城，某药店计划购进A、B两种瓶装的免洗消毒液共1200瓶这两种消毒液的 进价，售价如下表所示：A种B种进价（元/ 2040瓶）售价（元/ 3055瓶）要使该商场售完这批消毒液的利润恰好为总进价的45%, A种消毒液应购进多少瓶？34. （8分）如图，某校初一 （2）班组织学生从A地到B地步行野营，匀速前进，该班师生共56人，每8人排成一排，相邻两排之间间隔1米，途中经过一座桥CD,队伍从开始上桥到刚好完全离开桥共用了 150秒，当队尾刚好走到桥的一端D处时，排在队尾的班长发现

10、小萍还在桥的另一端C处拍照，于是以队伍1.5 倍的速度返回去找小萍，同时队伍仍按原速度继续前行，30秒后，小萍发现游班长返回来找他，便立刻以2. 1米/秒的速度向游班长方向行进，小萍行进40秒后与游班长相遇，相遇后两人以队伍2倍的速度前行追赶队伍.(1)初一（2）班的队伍长度为米;(2)求班级队伍行进的速度（列一元一次方程解决问题）;(3)请问：班长从D处返回找小萍开始到他们两人追上队首的刘老师一共用了多少时间？35. （10分）如图，平面上顺时针排列射线OA、OB. OC、OD, ZB0C=90° , NAOD在NBOC外部且为钝角，ZAOB： ZCOD=7： 8,射线OM、ON分

11、别平分NAOC、NA0D.（题目中所出现的角均小于180°且大于0° ）（1）若 NA0D=120° ,贝NA0M=, ZC0N=；（2）当NA0D的大小发生改变时，NAOM和7NCON之间是否存在着固定的数量关系？如果存在、求出它们 之间的数量关系；如果不存在，请说明理由；（3）在（1）的条件下，将NAOB绕点0以每秒6。的速度顺时针旋转得到NAOBi （0A, 0B的对应边分别是 OAl.OBi）,同时将NC0D绕点0以每秒2°的速度顺时针旋转得到NCQDi （OC、0D的对应边分别是OCi.ODi）, 当OAi第2次与0G重合时结束，若旋转时间为t

12、秒，求出t为何值时，NAQ3=NBQDi?ND参考答案与试题解析1 .【解答解：1>0>-2>-6,，最大的数为1,故选：C.2 .【解答】解：从正面看到的图形是隹故选：A.3 .【解答】解：A、x X不是同类项，不能合并，此选项错误;B. x'* xi=x ,此选项错误；C. (3x3) 2=9x6,此选项错误;D. X6-rX：，= x此选项正确；故选：D.4 .【解答解：A.总体是1200名学生的视力情况，正确；B.样本容量是300,正确；C.样本是抽取的300名学生的视力情况，此选项错误；D.个体是每名学生的视力情况，正确；故选：C.5 .【解答解：如图，点A

13、位于点。的南偏东65。的方向上.故选：C.南6 .【解答】解：A.对某班全体同学出生日期的调查适合普查;B.对重庆市七年级学生使用手机情况的调查适合抽样调查；C.对嘉陵江重庆段水质情况的调查适合抽样调查；D.对一批牛奶中某种添加剂的含量检测适合抽样调查；故选：A.7 .【解答】解：A、射线AB和射线BA不同的射线，故选项C错误；B、六边形的对角线一共有9条，故选项B正确；C、两点之间线段最短，故选项C错误；D、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故选项D错误； 故选：B.8 .【解答】解：依题意，可知：b=a+l, c=a+8, d=a+9,a+b+c+d=4a+18.Ta为正整数,.* a+

14、b+c+d = 4a+18 = 30.故选：D.9 .【解答】解：设应从甲队调x人到乙队， 依题意，得：100-x=L (170+x).2故选：C.10【解答】解：设第n个图形中有个方块(n为正整数)，观察图形，可知：a1=4 = l+3, 32=7 = 1 +2X3 33=10=1+3X3,，a=3/1 (n为正整数)，ap=3 X 8+1 =25 .故选：B.U.【解答】解：A. x=2, y=2时，输出结果为2X22+2=10,不符合题意;B. x=-3, y=2时，输出结果为2X ( -3) 2-2=16,不符合题意；C. x=-3, y=-2时，输出结果为2X (-3)、( -2)

15、=20,符合题意;D. x = 3, y=-2时，输出结果为2X3、( -2) =16,不符合题意； 故选：C.12.【解答】解：.任意三个相邻数之和都是20. ai=ai, 2=，aa=ati» 故 a1=a3n“，2=+仙29 a：j=a3n» di8=a?= 13, 365=42=6 x = 2x. a?=4,/ai=3, 2020=a=3故选：B.13 .【解答】解：0. 000 001 56 = 1.56X10；故答案为：1.56X10：14 .【解答】解：单项式上守的数字因数是招 JJ，此单项式的系数是一等.故答案为：-等.15 .【解答解：由图形可知，与“细”

16、字相对的字是“题”.故答案为：题.16【解答】解：根据题意得：a+b=0, cd=l,则原式=2021 (a+b) +cd=0+l = l,故答案为：117 .【解答】解：根据题意得：a-3=l,解得：a=4,把a=4代入原方程得：-3x+4=0,解得:x=-1,故答案为：告.18 .【解答】解：V2021B=6, 2021n=4,.202产(20210) 2+202/=36+4=9,故答案为：9.19.【解答】解：4： 30时，时针与分针的夹角的度数是30° X(1嘿猾)=45。故答案为：45.20【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x-3=7x+4.解得x=7,，8x-3=53

17、 (元)，即：这个物品的价格是53元.故答案是：53.21 .【解答】解：由折叠可得出2N1+N2=18O° ,VZ1 = 62° , .Z2=180p -2X62° =56° , 故答案为56° .22 .【解答】解：方程两边同时乘以6律：9x+2 (ax+2) =6b, 去括号得:9x+2ax+4=6bt 移项得：9x+2ax=6b-4,合并同类项得：(9+2a) x=6b - 4,.原方程有无数个解， ，9+2a=0,解得:a= Y， 2A6b-4=0, 解得:b=l, 即 ab= ( - -) x2= -3,23故答案为：-3.23 .

18、【解答】解：由数轴可得，a<c<0<b, |a|>|b|, 则 I c ： - a+b - c - b=-c - - (a+b) - (b - c) =- c+a+b - b+c=a，故答案为：a.24 .【解答】解：Vx2+2x-5=0，x42x = 5, x'=5-2xx2=5-2x等式两边等式乘以x得：x=5x - 2x 将其代入则 x'+3x - 3x - 5 "+3x2 -3x-5=5x- 2x2+3x2 - 3x - 5=x2+2x - 5=5 - 5=0.故答案为：025 .【解答】解：当PB的2倍最长时，得PB=30,2AAP=

19、PB=20,3，AB=AP+PB = 50,这条绳子的原长为2AB= 100cm,当AP的2倍最长时，得AP=30,2VAP=PB,3APB=AP=45,2，AB=AP+PB=75,这条绳子的原长为2AB= 150cm.故答案为：100cm或150cm.26.【解答】解：设购进暧瓶x对，则有2x只暧瓶，衬衫2x件，留下的17件物品中有a只暖瓶，（17-a）件衬衫，.每件衬衣的进价是40元，每对暖瓶的进价是60元，商店将这批物品以高出进价10舟的价格售出，暖瓶每只售价为30X （1+10%） =33 （元），衬衫每件售价为40X （1+10%） =44 （元），总售价为=33X (2x-a) +

20、44 (2x- 17+a) =154x+l la - 748 (元),根据题意得：154x+lla-748=90% (40X2x+60x),整理得:28x+lla=748,Va为偶数，且17-a0,A a 为 2, 4, 6, 8, 10,12, 14, 16,当a=2, x的值为分数，不合题意;当a=4, x的值为分数，不合题意;当a=6, x的值为分数，不合题意;当a=8, x的值为分数，不合题意;当a = 10, x的值为分数，不合题意;当 a = 12, x=22,当a = 14, x的值为分数，不合题意;当a=16, x的值为分数，不合题意;.即只有当a=12, x=22时符合题意.

21、答：最初购进这批暖瓶22对，故答案为：22.27 .【解答】解：(1) - 1如9+(2)-2+(兀 _3) °+ ±_ u34=-1+2+1 - 44=3；T>3+36><伊看壬)1 R17="+36 X+36 X+36 X ()2 9612=-工+20+6-212=4-1-.28 .【解答】解：(1)原式=8%3-8%3-20=-a；(2)原式=x (y - 1) + (x - y)=xy - x+x - y=xy - y；29 .【解答】解：(1)去括号得：x-6=8-4x-4,移项得：x+4x=8 - 4+6,合并同类项得:5x=10,系

22、数化为1得：x=2,(2)原方程可整理得：20x-3 Wx+4 _ i一-h方程两边同时乘以15得：3 (20x-3) -5 (10x+4) =15,去括号得：60x-9-50x-20=15,移项得：60x-50x=15+20+9,合并同类项得：10x=44,系数化为1得:x=4,4.30 .【解答解：2x - - 3 ( - xJ+xy) - 2xy yJ - y (3x+xy) J 3=2xJ - 2x2- 3xy - 2xy3 - y (9x'+6x'y+x'y")=2x' - 2x'+3xy+2xy： - 9x-y - 6x2y&quo

23、t; " x'y'= 3xy+2xy - 9x'y - 6x'yJ - x'yJ,(-1) -6X (工)2X2当 x=» y=- 1 时，原式=3X上X ( - 1) +2xix ( - 1) -9X (工)2X2 .2221) 2 一 () 2X (-I)=-1 1.2231 .【解答】解：.点B、D分别是AC、CE的中点，ABC=AB=AC, CD=DE=CE,22，BD=BC+CD= (AC+CE), 乙VAB=4,，AC=8,Qvce=4ac,4，CE=6,ABD=BC+CD= (AC+CE) = (8+6) =7.2232

24、 .【解答】解：(1)本次参与调查问卷的学生有80+20$=400 (人)，扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是360。X婴 =144。，400故答案为：400, 144.(2) B等级人数为400X35%= 140 (人),ABC D等级(3) 2000X-55_=100 (人)， 400答：估计该校2000名学生中对“改革开放四十周年成果”不了解的人数约有100人.33 .【解答】解：设A种消毒液应购进x瓶，则B种消毒液购进(1200-x)瓶，由题意可知总利润为：(30-20) x+ (55-40) (1200-x) =10x+15 (1200-x) = 18000-5x总进价

25、为：20 x+40 ( 1200-x) =48000-20x得方程 18000-5x= (48000-20x) X45%解得x = 900答：A种消毒液应购进900瓶.34 .【解答】解：(1)师生共56人,每8人排成一排，共排成568=7 (排)，.相邻两排之间间隔1米，J初一 (2)班的队伍长度为(7-1) Xl=6 (米)，故答案为：6；(2)设班级队伍行进的速度为x米/秒，根据题意得：150x=1.5x (30+40) +2.1X40+6,解得：x=2,答：班级队伍行进的速度为2米/秒；(3)设小萍与游班长相遇后两人追上队首的刘老师用了 y小时，小萍与游班长的速度为4米/秒，他们与队首的刘老师的距离为1