新人教版六年级(下册)第三单元《圆柱与圆锥》教(学)案

1、第三单元教材分析课标要求：本单元观察物体，动手操作，掌握圆柱和圆锥的特征与它们的组 成；在观察、实验、猜想、验证等活动中，开展合情推理能力，能进 展有条理的思考，归纳出圆柱的外表积、体积和圆锥的体积计算公式, 并能正确计算；培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力； 初步参透数学的“转化思想；初步养成乐于思考、勇于质疑、实事 等良好品质。单元章节容分析：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以与外表积 与体积计算方法的根底上编排的。圆柱与圆锥都是根本的几何形体， 也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生 认识形体的围，增加了形体的知识，有利于进一步开展空间观念。

2、本单元包括圆柱与圆锥的特征、圆柱的外表积、圆柱的体积、 圆锥的体积等容。教学目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、 侧面和高；认识圆锥的底面和高。2、使学生理解求圆柱的侧面积和外表积的计算方法，并会正确 计算。3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算 体积、容积，解决有关的简单实际问题。教学重点：掌握圆柱的外表积的计算方法和圆柱、 圆锥体积的计算公式教学难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导教学用具：圆柱体和圆锥体模型课题圆柱的认识课型 新授课学习目标1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各局部的名称， 能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图

3、。2、培养学生细致的观察能力和 定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。重点难点教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学准备课件教学活动设计教学调整一、激趣导入1、出示教材第17页的建筑物与物品图，引导学生观察。师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么 形状？这节课我们就 起来认识这样的形状。2、板书课题：圆柱的认识二、探究新知1整体感知圆柱1谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理 由。2找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2. 教学例1认识圆柱1认识圆柱的面。师：请同学摸摸自己手中圆柱的外表，说说发现了什么？ 师：指导看书，引导归纳。上下两个面叫做

4、底面，它们 是完全一样的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。2、认识圆柱的高a. 操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化 过程，引导学生思考：药水水柱的上下和水柱的什么有关？b. 引导小结：水柱的上下和水柱的高有关.c. 结合课本答复什么叫圆柱的高。板书：圆柱两个底面 之间的距离叫做高。d. 讨论交流：圆柱的高的特点。归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。3、教学例2:圆柱的侧面展开1动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、 固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再翻 开，观察商标纸的形状.反响后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是

5、怎样剪的？2操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.师生一起把展开的长方形复原成圆柱的侧面，再展开， 在重复操作中观察。归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱 的高。3延伸发现.展开的平行四边形的底和高与正方形的边 长与圆柱的关系。三、稳固练习1做第17、18页“做一做习题。2做第20页练习二的第1 2题。 教师行间巡视，对有困难的学生与时辅导。板 书 设 计圆柱的认识厂长方形沿高剪T斜着剪：平行四边形匚正方形圆柱的底面周长 长方形的长圆柱的高长方形的宽教后 反 思课题圆柱的外表积课型 新授学习目标1、理解圆柱的侧面积和外表积的含义，掌握圆柱侧面积和外表积 的计算方法。2、会正

6、确计算圆柱的侧面积和外表积，能解决一些有关实际生活 的问题。3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。重点难点教学重点：掌握圆柱侧面积和外表积的计算方法。 教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学准备课件、圆柱体模型教学活动设计教学调整一、复习引入1. 指名学生说出圆柱的特征.2. 口头答复下面问题.1一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？2长方形的面积怎样计算？3. 同学们，圆柱的外表积指什么？怎样求呢？今天就让我们一 起来学习圆柱的外表积。提醒课题二、教学新识1.圆柱的侧面积。1圆柱的侧面积的含义。2推导公式。出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面 积有

7、什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？3小组讨论。4引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和 高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长X高。 即：s=ch5练习：完成第21页的“做一做习题2. 理解圆柱外表积的含义.1观察一下，圆柱的外表由哪几个局部组成？2圆柱的外表积是指圆柱外表的面积， 也就是圆柱的侧面积 加上两个底面的面积。公式： 圆柱的外表积=圆柱的侧面积 +底面积X 23. 教学例41出例如4。2求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？3尝试计算4汇报订正。4. 小结:在实际应用中计算圆柱形物体的外表积，要根据实际情况 计算各局部的面积.一般采用进一法取值，以保证

8、原材料够用. 三、稳固练习1.完成第22页“做一做习题。2.完成第23页练习四的第1 3题。 教师行间巡视，对有困难的学生与时辅导。板书 设 计圆柱的外表积圆柱的侧面积=底面周长X咼圆柱的外表积=圆柱的侧面积+底面积x 2例4: 侧面积：3.14 X 20X 30= 1884平方厘米2 底面积：3.14 x 20- 2= 314平方厘米外表积：1884+ 314= 21982200平方厘米教后 反 思课题圆柱的体积课型 新授课学习目标1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公 式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

9、重点难点教学重点：1、掌握圆柱体积的计算公式。2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学准备课件、圆柱体体积公式推导模型教学活动设计教学调整一、复习1长方体的体积公式是什么？2复习圆面积计算公式的推导过程。3提醒课题：圆柱的体积二、教学新课1、圆柱体积计算公式的推导。1用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的 体积。2教具演示。3通过观察，讨论。4引导归纳。 长方体的体积=底面积X髙，所以圆柱的体积=底面积X高.即：V= Sh2、应用公式尝试完成教材第25页的“做一做习题。3、教学例61出例如6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，

10、得先知道什么？2学生尝试完成例6。3集体订正。 杯子的底面积：3.14 x 8-22= 3.14 X 42 = 3.14 X 16=250.24cm 杯子的容积：50.24 X 10=502.4cmij= 502.4ml答：因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。三、稳固练习1、完成第26页的“做一做习题。2、完成练习五的第1 3题.板 书 设 计圆柱的体积圆柱的体积=底面积X高V = Sh或V=n r2h2 2例 6:杯子的底面积：3.14 X : 8-2= 3.14 X 4 = 3.14 X 16 = 50.24 亦 杯子的容积：50.24 X 10= 502.4cmij= 50

11、2.4 ml答：因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。教后 反 思课题解决问题课型 新授课学习目标1、通过观察比较，掌握不规那么物体的体积的计算方法。2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能 力，并逐步参透“转化的数学思想。重点难点教学重点：通过观察比较，掌握不规那么物体的体积的计算方法。 教学难点：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转 化的数学思想。教学准备课件教学活动设计教学调整一、问题引入1、提出问题师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规那么 的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？2、提醒课题：解决问题二、探究新知1、教

12、学例7出例如7，1读题，理解题意：条件：瓶子直径是8厘米，瓶水高7厘米，瓶子倒置后无水局部的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？2质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？3实物演示。用两个一样的酒瓶，装同样多的水进展演示。4尝试解决。3.14 x 8-22x 7+3.14 x 8-22x 18=3.14 x 16X 7+18=1256 cm3=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。2、引导归纳。求不规那么的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规那么图形转化成规那么的图形再求容积。三、稳固练习1、完成教材第27页的“做一做习题。2、完成练习五的第12、14、15

13、题。四、分享收获今天这节课你学会了什么知识？板 书 设 计解决问题例 73.14 x 8-22x 7+3.14 x 8-22x 18=3.14 x 16X 7+18=1256 cm3=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。教后 反 思课题圆锥的认识课型 新授课学习目标1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。重点难点教学重点：掌握圆锥的特征与各局部的名称。教学难点：认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。教学准备圆锥体模型教学活动设计教学调整、情景引入1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。2、提醒课题：圆锥

14、的认识。二、探究新知1、初步感知。让学生在生活屮找圆锥形物体。2、教学例1,圆锥的认识。1让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？2讨论交流。3认识圆锥的高。让学生看着教具，指出： 从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。4引导归纳。 圆锥的特征：底面是圆，侧面是 个曲面，有 个顶点和 条 高.3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的部，我们不能直接量出它的长度，这就需 要借助一块平板来测量。1先把圆锥的底面放平；2用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；3竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图1学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？2实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。三、课

15、堂练习1、活动游戏。将三角形制片绕着 条直角边旋转，会形成什么形状？2、完成第32页“做一做的习题。板书 设 计圆锥的认识圆锥的特征：底面是圆，侧面是 个曲面，有 个顶点和 条咼.教后 反 思课题圆锥的体积课型 新授课1、学习目标通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实 际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经历，在小组活动过程中，培养学生的动手 操作能力和自主探索能力。重点难点教学重点：理解圆锥体积公式的推导过程。 教学难点：运用圆锥体积公式解决实际问题。教学准备课件、等底等高的圆柱和圆锥

16、容器教学活动设计教学调整一、问题引入1、提出问题。出示 个铅锤，并提问：你有方法知道这个铅锤 的体积吗？2、 提醒课题。这节课我们 起来探究圆锥体积的计算方法。板 书课题：圆锥的体积二、探究新知1、教学例2。1回忆圆柱体积计算公式的推导过程，2圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求 呢？3实验探究。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥 里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？4讨论探究。15引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的32、教学例3.1出例如3; 2理解题意；3引导分析。4尝试计算，指明板演，讲解订正。三、稳固练习1、完成教材第34页“

17、做一做习题。2、完成练习六的第4 7题。四、分享收获这节课学习了哪些容？你是如何准确地记住圆锥的 体积公式。板 书 设 计圆锥的体积圆柱的体积=底面积X咼1 1圆锥的体积=3 X圆柱的体积=3 X底面积X咼1字母公式：V= 3Sh教后 反 思课题整理和复习课型复习课1、学习目标通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱 外表积、体积，圆锥体积的计算方法。2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。重点难点教学重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。教学难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。教学准备课件、圆柱、圆锥模型教学活动设计教学调整一、谈话引入，提醒课题。1、谈话。同学们，第三单元我们学习了什么容？今天，教 师要检查你们对本单兀的知识掌握情况。2、提醒课题：整理和复习二、知识梳理1、结合教材第37页第1题，回忆圆柱、圆锥的特征。1圆柱的特征。2圆锥的特征。2、复习圆柱的侧面积和外表积1出示圆柱的外表展开图，先让学生观察，然后让学生 答复：圆柱的侧面是指哪一局部？它是什么形状的？2外表