遥感数字图像的主成分分析

1、实习 8 遥感数字图像的主成分分析主成分分析（ P C A ）是用于多波段数据的一个线性变换，变换数据到一个新的坐标系统，以使数据的差异达到最大。 这一技术对于增强信息含量、隔离噪声、减少数据维数非常有用。 E N V I 能完成正向的和逆向的 P C 旋转。一、实验目的1 、了解遥感数字图像主成分分析的原理和方法（参见梅安新教材 P 1 2 3 - 1 2 7 ）；2 、掌握在 E N V I 或 I d r i s i 中进行主成分分析的过程和方法（或流程和操作） ；3 、深刻理解主成分分析（ K - L 变换）产生的处理效果、处理意义与实用价值。二、实验原理K - L 变换是离散 K a

2、 r h u n e n - L o e v e 变换（ 卡洛南 - 洛伊 变换）的简称，又常被称作主成分变换。它是 对某一多光谱图像 X ，利用 K - L 变换矩阵 A 进行线性组合，而产生一组新的多光谱图像 Y 的操作。表达式为： Y = A X ，式中 X 为变换前的多光谱空间的像元矢量； Y 为变换后的主分量空间的像元矢量； 矩阵 A 是 X空间协方差矩阵刀x的特征向量矩阵的转置矩阵。变换前各波段之间有很强的相关性，变换后输出图像 Y 的各分量 y i 之间将具有最小的相关性，新波段主分量包括的 信息量不同，呈递减趋势，第一主分量集中了最大的信息量，第二、第三主分量的信息量依次快速递

3、减，最后的分量几乎全 是噪声。三、正向主成分分析的实验操作步骤正 向 主 成 分 分 析 / 计 算 统 计 值 分 析 的 选 择 ： 使 用 T r a n s f or m Pr i n c i p a l Co mp o n e nt s F o r wa r d PC Ro t a t i o n （ 正向的 P C 旋转） Co mpu t e Ne w S t a t i s t i c s a n d Ro t a t e （ 计算新的统计值和旋转 ） 可一次完成转换特征值、协方差、矩阵等的 计算，并自动完成主成分的变换， 得到特征值曲线图，以及各主成分的图像 。正向的 P C

4、 旋转用一个线性变换使数据差异达到最大。当你运用正向的 P C 旋转时， E N V I 允许你计算新的统 计值，或将已经存在的统计项进行旋转。输出值可以存为字节型、浮点型、整型、长整型或双精度型。你也可以基于特征值 抽取P C旋转输出的部分内容，生成只有你需要的 P C波段的输出。Av一旦旋转完成，将会出现P C特征值图。显示出每一个输出的P C a i l a b l e B a n d s L i s t 中。波段的差异量。P C 波段 将显示在这一选项用于计算数据特征值、协方差或相关系数以及PC正向的旋转。Ro选 择 Tr an sf o r msPrt a t i on t C o

5、m p u t eNeStComponc s a n de nt st Fo r wa r d P Cte。出现 P r i n c i p a l C onent对话框时，选择输入文件。出现 Fo r wa r d P C (e s i z e Fa c t o r ” 文本框中键入小于atio对话框时， 在 “S t a t s X/ Y 的调整系数，对计算统计值的数据进行二次抽样。Paa me t e r s1键入一个小于 1 的调整系数， 以提高统计计算的速度。 例如， 在统计计算时， 用一个 0 . 1 的调整系数将只用到十 分之一的像元。 （默认值为 1 ，表示用全部像元做计算）若

6、需要，键入一个输出统计文件名。点击按钮，选择是否计算Co v a r ia n c e Ma t r i x ”（点上下箭头图标，还可选相关矩阵）计算主成分时，一般选择使用协方差矩阵。当波段之间数据范围差异较大时，选择相关系数矩阵，并且需要标准化。选用 “ F i l e输出。若选择输出到件名；或用“ C h oFi l e ”，在标有“ o s e ”按钮选择一个输出文件名。Ou t p u t Fi l e n a me ”的文本框里键入要输出的文PC Eig eitvalues回氏File Edit Dpt ionz Flat_Fianction H«lpPC File; an

7、_tmrmo Q Go o O32'1(Lrl-OA Ugb-LJ4OG卜22,3456EigenvaHue Number#选择输岀类型（字节型,整型，无符号整型，长整型，无符号长7 从 “Output整型，浮点型，双精度型）a Type ” 菜单里, l oat i ng P o i#8用下列选项，选择输出波段数。限定输岀P C波段数，键入需要的数字，或用NumberOut put PC Bands ” 标签#附近的按钮确定输岀的 P C波段数。默认的输岀波段数等于输入的波段数。通过检查特征值，选择输岀的P C波段数。A 点击 “Select Subsetfrom E标签附近的按钮，

8、选择“ YES#Out put P C B a对话框，列表显示着每一个波段和其相应特征值将被计算，出现 Select的特征值。同时也为所有波段显示出每个波段中包含的数据变化的累积百分比。豐 Select Out put PC Bands | X |FCEi genvaluePercentl402.355186. 93%230.635193 56ft323059990 55%42.78B259. 15%52. l?6699 62%Sl T623100.ODNNumberof Output PCBan屆 E，Jh.1OK| Cancel jB在“ Number of Out put P C Ban

9、ds ”文本框里，键入一个数字或点击按钮，确定输出的波 段数。特征值大的P C波段包含最大量的数据差异。较小的特征值包含较少的数据信息和较多的噪声。有时，为存储磁盘空间，最好仅仅输岀特征值大的那些波段。C 在 S el e c t Out put P C Bands 对话框里，点击“ OK ”。输岀的P C旋转将只包含你选择的波段数。例如，如果你选择“4 ”作为输岀的波段数，则只有前 4 个波段会岀现在你的输岀文件里。9 选择上面一个选项以后，在 Forward P CRot at i on P aramet ers 对话框里，点击“ OK' 为选择的输入文件计算协方差或相关系数和特征

10、值，并进行正向的P C旋转。当E N V I已经处理完毕，将岀现 P CE i genVal ues 绘图窗口，P C 波段将被导入 Available Bands List 中。1 0比较观察各个成分的图像，信息主要集中在前三个成分，最后一个成分则主要为噪声。（自己补充）List列表中选择显示各 P C，也可将P C 1、P C 2和P C 3合成你可以从 A v a i l a b l e BandsRGB显示，4#可见色彩非常饱和；PC4、PC5、PC6合成R G B显示，可以看到很多噪声。#1 (R：PC Band 4 (c:r, i»g), G ： PC 八,|叵|3<

11、;| File Overlay ETtheace Tools Wirtde雲 fl Zoo. 4x 叵|区5#(1 )变换后可将前三个波段合成或用单波段灰度图显示，并同时打开原来的T M图像的6个波段，比较二者的差异;合成时为了得到好的植被显示效果，变换后的含信息量最多的第一主成分可分别指定为绿通道或红通道。(2 )可见变换后的第一主成分图像十分清楚，第二、三主成分图像其次；从第四主成分图像开始图像模糊不清，到第 六主成分图像都剩下些随机的噪声。雲 #1 PC Band I (can_t».r. : Memory?j |. |B"|fx豐 #1 PC Band 2 (can

12、_t»r.iwg):MeBory2I |fe | X| File Overlay ErJmt电 Tool琴 Wiridow8雲 #1 PC Band 3iwg) : Memory?j |f5"|：X,File Overlay Enhance Tool? Window雲 #1 PC Band 4 (can_t»r. iwg) : Memory?j |fn"|i XFile Overlay ErJinc Tools Window弓 #1 PC Band 5 (can i»g) : Memory?! I _ 卩 B| XFile Overlay En

13、l详n“ Tc*1e ffind&w(3 )在Avail a b l e Bands L i st对话框中，用鼠标右击生成的主成分文件名，选QuickStats可计算生成的每个主成分的统计特征(平均值、最大值、各取值的像元数、累计百分数等)，也可用Edit10Header编辑头文件（但没出结果）1 1 在主菜单中，选择 Basi c Tool s S t a t i s t i c s V i ew Stati st i c s F i l e s , 打开主成分分析中得到的统计文件，可以得到各波段的基本统计值、协方差矩阵、相关系数矩阵和特征向量矩阵。四、思考题简述主成分分析的作用和在

14、遥感多波段图像处理中的意义。OO-UOO4 O34O3O2一I1- O2O 88398 0 7 05 55 6o O67O 34311Min/Mox/MeamlorLspot25C1111IllF11200-+150n i-¥30+>100-+50=01 1n11rinn11 10.0D.51.01.5Band Number2aClew PlotHistogramBand 1Min 0Basic StatsEand 1St dev48 87711&MaxMean25S125 S99423Filename- D'、遥感导论备课、窝验敎拯Lcnitinsp7口血_石pot Dims; Full Scene (4,424,580 points)DN01234739 10 11 12131415 1S 17 191920 21 22TotalPercentACC Pct1為0.03310.033120210.012&0.045720210.00000.045726780.01480.060526780.00000.0&0526780.00000.06054021O.D3O40.090940210.00000.090940210.00000 09090320.04550 13