浅谈P1dB、IP3等参数

1、浅谈P1dB、IP3等参数撰稿：周波一、内容简介在射频系统中，P1dB、IP3是衡量线性度的非常重要的指标。考虑到一般教材讲析分散性和浅显性，在此，作者归纳总结，并着重就IP3的物理意义以及 Cascade系统IP3与单个器件IP3的关系推导，以飨同行读者。欢迎批评指正。1概述Pin、Pout、1所示。公式1公式2公式3公式4公式5图1： IM3、IIP3、OIP3、G、P1dB等指标之间的关系图Pin : In put power ；Pout: Output power ；IM3 : 3rd order in termodulation product ；IIP3 : In put 3 or

2、der in tercept poi nt ；OIP3 : Output 3 order intercept point ；G: Gain;P1dB : 1dB compression point ；A : The differences between output power and IM3 ;对于射频放大器、中频放大器、混频器等器件，OIP3 般比P1dB大1015dB。2各指标之间的数学关系各指标之间的数学关系如下。Pout (dBm) = Pin (dBm) + G (dB)OIP3 (dBm) = IIP3 (dBm) + G (dB)OIP3 (dBm) = Pout (dBm)

3、 +A/2 (dBc)IIP3 (dBm) = Pin(dBm) + A/2 (dBc)IM3 (dBm) = 3Pin (dBm) -2IIP3 (dBm) + G (dB)=3Pout (dBm) -2IIP3 (dBm) 42G (dB)=3Pout (dBm) -2OIP3 (dBm)3应用当某器件的输出信号 Pout比P1dB小10dB时，A的值0IP3 般比P1dB大1015dB。 根据式3可知，A在4050dBc之间。当某器件的输出信号 Pout比P1dB小20dB时，A的值0IP3 般比P1dB大1015dB。根据式3可知，A在6070dBc之间。二、IP3的物理意义一般参考资

4、料均给出了 0IP3的数学定义：0IP3 (dBm) = Pout (dBm) +A/2 (dBc)公式 6A仁A2详细描述如图2:A1 A2B1B2图2:等幅双音信号及其三阶分量关系图在测试单个器件或系统的 IP3时，均是在信号输入端馈入两个频差为3 2- 3 1的双音信号，然后根据图 2所示，分别测出 P1、P2、M1、M2，从而得出A，代入公式即可得 出IP3。值得提醒的是，图 2中A1、A2、B1、B2幅值量纲是电压，频谱仪实测为功率，必 须转换。f (S1 S2 ) C0 C1现考察B1、B2与A1、A2的关系。设S1= A1*COS( 3 1t+ )公式7现考察的是频率关系，不妨设

5、0仁0,故有S1= A1*COS( 3 1t)公式8同理可设：S2= A2*COS( 3 2t)公式9设器件或系统的传递函数为 f，那么有：(S1S2 ) C2(S1S2) C3(S1S2)公式10 其中C0 , C1, C2, C3, C4均为器件本身决定的常数。由于器件或系统的非线 性，可认为C0 , C1, C2, C3, C4不等于0,从上式可以看出仅有系数为C3的那一项对B1(或B2)有奉献，具体分析如下：(S1S2)3S33S2S23 sS；S23公式 11其中：3 0 S2对应 Bi;3 Si S；对应 B2推导易得：3B2C34同理可得：34AiBiC3Ai2A；公式i2公式i

6、3令:C3公式i4那么:BiB；A3公式i5前面给出的是IP3的对数表达式，将其复原为真数表达式可得:巴(真)Pi；M：=P2A22 A2A2b2b2公式i6复原为对数表达式可得:公式i7巴(对)i0 log(K)至此可得如下结论：(1) 任一器件的IP3是由其本身的非线性所决定的一个常数。(2) IP3具有非常明确的物理意义：它非常简洁地定量地刻画了器件的线性度，与输入 信号的大小、器件本身的增益没有任何关系。三、Cascade系统IP3与单个器件IP3之间的关系为方便讨论，先以两个器件为例。设两个器件的0IP3输出IP3分别为 0IP3=1/K1和OIP3=1/K2，电压增益分别为GV1，

7、GV2，功率增益分别为 Gpi，Gp2其归一化关系为2 2Gpi Gvi ； Gp2Gv2。结构如图3所示:图3： Cascade系统(例如：两个器件)信号关系如图4所示:GV2 V 1V1 V21M1tm2rzt器件一输出端的信号关系aGV2 M 1Gy? V 2器件二输出端的信号关系bGV 2 V 2M 12M 22t+器件二输出端的信号关系c图4:输入、输出信号关系在器件一的输入端输入两个等幅双音信号，由于其非线性，器件一的输出信号如a所示，引用前述结论，可得以下结论：M1 M2K1V12V2K1V1V22K1V3注：V1V2V)公式18输出端的信号为 V1、V2、Mi、M 2,同时也是器件二的输入信号。由于器件二的增益，其输 出信号如图b所示。又由于器件二的非线性，必然产生新的三阶分量M12、M22如图c所示。同理有如下关系：3M 12 M 22 K2 (Gv2 V)公式 19综上所述，器件二的输出信号构成如下：等幅双音信号：GV2 V1,GV2 V2等幅三阶分量：K1 V3 K2(GV2V)3现定义K T来描述该两器件系统的线性度，那么有：K1 V3 Gv2K2(Gv2 V)3Kt ( Gv2 1V)3公式20化简可得如下关系：K1 K2 Gv2KtG2公式21又GP2GV2公式22代入上式可得：K1K2 Gp2KtGP2公式23巴真公式24