华师大版八年级下全册复习配套课件

1、数学华师版（HS）八年级上册第十六章第十六章 复习复习第十七章第十七章 复习（一）复习（一）阶段综合测试一（月考一）阶段综合测试一（月考一）第十七章第十七章 复习（二）复习（二）阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试三（期中二）阶段综合测试三（期中二）第十七章第十七章 复习（三）复习（三）阶段综合测试四（月考二）阶段综合测试四（月考二）第十八章第十八章 复习复习阶段综合测试五（期末一）阶段综合测试五（期末一）阶段综合测试六（期末二）阶段综合测试六（期末二）阶段综合测试七（期末三）阶段综合测试七（期末三）第十九章第十九章 复习复习第二十章第二十章 复习复习数学华师版（HS）

2、第十六章 复习1认识分式认识分式一般地，用一般地，用A，B表示两个表示两个_，AB就可以表示成就可以表示成_的形的形式如果式如果B中含有中含有_，B0，式子，式子 就叫做分式其中，就叫做分式其中，A叫叫做分式的做分式的_，B叫做分式的叫做分式的_分式和整式通称分式和整式通称为为 注意注意 (1)分式的分母的值不能等于分式的分母的值不能等于_若分母的值为若分母的值为_，则，则分式无意义；分式无意义；(2)当分子当分子 而分母而分母 时，分式的值才是零时，分式的值才是零点拨点拨 分母中含有分母中含有_是分式的一个重要标志，它是分式与分数、是分式的一个重要标志，它是分式与分数、整式的根本区别整式的根

3、本区别第十六章第十六章 | 复习复习知识归纳数学华师版（HS）整式整式字母字母分母分母分子分子有理式有理式零零零零等于零等于零不等于零不等于零字母字母数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习2分式的基本性质分式的基本性质分式的分子与分母同乘以或除以同一个分式的分子与分母同乘以或除以同一个 整式，整式，分式的值分式的值_用式子表示为用式子表示为 (其中其中M是是 的整的整式式)点拨点拨 分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何_个，个，分式的值不变分式的值不变不等于零的不等于零的不变不变不等于零不等于零两两数学华师版（HS）第十六章第十六章

4、 | 复习复习定义定义操作方法操作方法备注备注约分约分把一个分式的把一个分式的分子与分母的分子与分母的 约去，约去，把分式化成最简把分式化成最简分式，叫做分式分式，叫做分式的约分的约分当分子、分母是当分子、分母是单项式时，直接约单项式时，直接约分；当分子、分母分；当分子、分母是多项式时，把分是多项式时，把分式的分子和分母分式的分子和分母分解因式，然后约去解因式，然后约去分子与分母的公因分子与分母的公因式式(1)分子和分母没有分子和分母没有 的分式叫做的分式叫做最简分式最简分式 (2)通分的关键是确定通分的关键是确定几个分式的公分母，通常几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的取各分母所有因式的

5、 作为公作为公分母分母(叫做最简公分母叫做最简公分母)公因式公因式公因式公因式最高次幂的积最高次幂的积3分式的约分和通分分式的约分和通分数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习定义定义操作方法操作方法备注备注通分通分把几个异分母的把几个异分母的分式分别化成分式分别化成 的分式，叫做分式的分式，叫做分式的通分的通分各分式的分子、各分式的分子、分母分别乘以一分母分别乘以一个适当的非零整个适当的非零整式，使分母变的式，使分母变的相同相同(3)分式约分和分式约分和通分的依据：通分的依据：续表续表与原来的分式与原来的分式相等的同分母相等的同分母分式的基本分式的基本性质性质点拨点拨 (1)通过对比

6、来掌握知识是一种好方法通过对比来掌握知识是一种好方法(2)无论是分式无论是分式的约分还是通分，当分子、分母能分解因式时首先要将其分解，的约分还是通分，当分子、分母能分解因式时首先要将其分解，以便于找出公因式或最简公分母以便于找出公因式或最简公分母数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习4分式的运算分式的运算数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习括号括号分子分子分母分母乘方乘方乘、除乘、除加、减加、减数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习 点拨点拨 分式的乘法和加法是分式运算的基础，除法可分式的乘法和加法是分式运算的基础

7、，除法可以转化成乘法，减法可以转化成加法以转化成乘法，减法可以转化成加法 注意注意 要在理解、掌握分式运算法则的基础上，正确要在理解、掌握分式运算法则的基础上，正确运用法则计算运用法则计算5分式方程的定义分式方程的定义 _中含有未知数的方程叫分式方程中含有未知数的方程叫分式方程 点拨点拨 分母中有无未知数是分式方程和整式方程的根本区别分母中有无未知数是分式方程和整式方程的根本区别分母分母数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习6分式方程的求解分式方程的求解(1)解分式方程的思想是将分式方程转化为解分式方程的思想是将分式方程转化为 (2)分式方程的一般解法：分式方程的一般解法：去分母，方

8、程两边都乘以去分母，方程两边都乘以 ；解所得的解所得的 ；_，将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该应该_；若不等于零，就是原方程的根；若不等于零，就是原方程的根点拨点拨 解分式方程时运用了解分式方程时运用了“转化转化”的数学思想的数学思想注意注意 因为解分式方程可能会产生增根，所以因为解分式方程可能会产生增根，所以“检验检验”是解是解分式方程的必要步骤分式方程的必要步骤整式方程整式方程最简公分母最简公分母整式方程整式方程舍去舍去检验检验数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习7分式方程的增根分式方程的增根(1)增根：使分式方程

9、的分母为增根：使分式方程的分母为0的的_称为原方程的增根称为原方程的增根(2)增根的产生原因：解分式方程在利用增根的产生原因：解分式方程在利用“去分母去分母”把分式把分式方程转化为方程转化为_方程时，方程两边都乘以含有未知数的整式，方程时，方程两边都乘以含有未知数的整式，而这个整式的值有可能是零，这种变形不满足方程的两边不而这个整式的值有可能是零，这种变形不满足方程的两边不能乘以零，所以就产生了不满足原方程的根，即能乘以零，所以就产生了不满足原方程的根，即“_”检检验出增根必须舍去验出增根必须舍去点拨点拨 去分母前后的两个方程不一定是同解的方程去分母前后的两个方程不一定是同解的方程解解整式整式

10、增根增根数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习8分式方程的应用分式方程的应用列分式方程解应用题的解题步骤：列分式方程解应用题的解题步骤：(1)审：认真审题，找准审：认真审题，找准_关系；关系；(2)设：设出合理的设：设出合理的_数；数；(3)列：列出正确的列：列出正确的 ；(4)解：解分式方程，得解；解：解分式方程，得解；(5)验：检验求得的解是否增根、是否有实际意义；验：检验求得的解是否增根、是否有实际意义；(6)答：写出答语答：写出答语点拨点拨 审题时要善于抓住题目中的关键词，如：审题时要善于抓住题目中的关键词，如：“比比多多(少少)”、“提前提前”等等等量等量未知未知分式方程分

11、式方程数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习正整数正整数不等于零不等于零11正整正整倒数倒数不等于零不等于零考点攻略数学华师版（HS） 考点一分式的概念考点一分式的概念第十六章第十六章 | 复习复习 解析解析 C由分式的定义知道，题中第由分式的定义知道，题中第2、4、5个式子是个式子是分式，第分式，第6个是分式方程，不是分式个是分式方程，不是分式例例1 C数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习 解析解析要使分式有意义，必须且只需分母不等于零要使分式有意义，必须且只需分母不等于零 考点二考点二 分式有意义及值为零的条件分式有意义

12、及值为零的条件例例2数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习例例3数学华师版（HS） 考点三一元一次方程的应用考点三一元一次方程的应用第十六章第十六章 | 复习复习 解析解析 (1)比较等号两边的分式可知：左边的分母乘以比较等号两边的分式可知：左边的分母乘以2axy后后变成了右边的分母，因为分式的值不变，所以左边的分子也要乘变成了右边的分母，因为分式的值不变，所以左边的分子也要乘以以2axy；(2)分子、分母都除以分子、分母都除以xy.数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习 考点四分式的运算考点四分式的运算例例4 解析解析 A本

13、题是同分母分式的加减，直接根据计算法则进行本题是同分母分式的加减，直接根据计算法则进行即可，结果要化简即可，结果要化简A数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习 考点五分式的应用考点五分式的应用 解析解析要说明哪种玉米的单位面积产量高，只要分别求出单位要说明哪种玉米的单位面积产量高，只要分别求出单位面积产量，再通过作差比较，而对于第面积产量，再通过作差比较，而对于第(2)小问只要将高的单位面小问只要将高的单位面积产量除以低的单位面积产量即可积产量除以低的单位面积产量即可 例例5A玉米试验田是边长为玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余

14、下部分，米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为玉米试验田是边长为(a1)米米的正方形，两块试验田的玉米都收获了的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克千克 (1)哪种玉米的单位面积产量高？哪种玉米的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习 考点六解可化为一元一次方程的分式方程考点六解可化为一元一次方程的分式方程 解析解析方程中各分母的最简公分母是方程中各分母的最简公分母是2x(x3)例例6数学华师版（HS）第十六章

15、第十六章 | 复习复习解：方程两边都乘以最简公分母解：方程两边都乘以最简公分母2x(x3)，去分母，得去分母，得4xx3.移项，得移项，得4xx3.合并同类项，得合并同类项，得3x3，x1.检验：当检验：当x1时，时，2x(x3)0.所以所以x1是原方程的根是原方程的根例例7数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习 考点七分式方程的增根考点七分式方程的增根 解析解析去分母，原方程化为去分母，原方程化为(a1)x20. 由原方程有增根由原方程有增根，得，得x10，即，即x1.将将x1代入，得代入，得a120，解得，解得a1.-1数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习 考点八分式

16、方程的应用考点八分式方程的应用 例例8某工厂承担了加工某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单个机器零件的任务，甲车间单独加工了独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前时加工，结果比原计划提前12天完成任务，已知乙车间的工作天完成任务，已知乙车间的工作效率是甲车间的效率是甲车间的1.5倍求甲、乙两车间每天加工零件各多少件倍求甲、乙两车间每天加工零件各多少件？数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习 考点九零指数幂、负整指数考点九零指数幂、负整指数幂幂例例9B数学华师版（HS）第十六章第十六章

17、 | 复习复习解析 B本题中每个选项考查一个知识点， 其中 A 考查零指数幂的意义，因为底数是 20110，故正确；B 考查算术平方根，因为左边表示 81 的算术平方根， 而右边表示 81 的平方根， 故错误； C 考查负整指数幂，因为底数是130，故正确；D 考查幂的运算，正确 考点十科学记数法考点十科学记数法 例 10我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为 3100 微西弗(1 西弗等于 1000 毫西弗，1 毫西弗等于 1000 微西弗)，用科学记数法可表示为()A3.1106西弗B3.1103西弗C3.1103西弗D3.1106西弗C数学华师版（HS）第十六章

18、第十六章 | 复习复习解析 C由已知得 3100 微西弗3100106(西弗)3.1103西弗数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习 考点十一分式的化简求值考点十一分式的化简求值 例例11试卷讲练数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习针对第针对第1题训练题训练A数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习针对第针对第8题训练题训练D-2或或-3数学华师版（HS）针对第针对第14题训练题训练D 第十六章第十六章 | 复习复习针对第针对第16题训练题训练数学华师版（HS）第十六章第十六章 | 复习复习针对第针对第17（1）题训练）题训练B数学华师版（HS）针对第针对第17（

19、4）题训练）题训练第十六章第十六章 | 复习复习数学华师版（HS）针对第针对第22题训练题训练第十六章第十六章 | 复习复习数学华师版（HS）第十七章 复习(一)第十七章第十七章 | 复习（一）复习（一）知识归纳数学华师版（HS）1函数函数(1)变量与常量变量与常量在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做_；数值始终；数值始终保持不变的量，叫做保持不变的量，叫做_注意注意 是常量、而非变量是常量、而非变量(2)函数的定义函数的定义一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和和y，对于，对于x的每一个

20、值，的每一个值，y都有都有_的值与之对应，我们就说的值与之对应，我们就说x是是 ，y是是 ，此时也称，此时也称y是是x的的_点拨点拨 函数的本质是对应函数的本质是对应变量变量常量常量惟一惟一自变量自变量因变量因变量函数函数数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（一）复习（一）(3)函数的三种表示方法：函数的三种表示方法：_法、法、_法、法、_法法用用 表示函数的方法叫做解析法表示函数的方法叫做解析法(4)函数自变量的取值范围：函数自变量的取值范围：用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值遇到实际问题，还必须使义的值

21、遇到实际问题，还必须使 有意义有意义点拨点拨 求函数自变量取值范围有两个依据：求函数自变量取值范围有两个依据：1要使函数的关系式有意义要使函数的关系式有意义函数的关系式是整式时，自变量可取函数的关系式是整式时，自变量可取 ；函数的关系式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母函数的关系式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母 ；函数的关系式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数函数的关系式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数 解析解析列表列表图象图象数学式子数学式子实际问题实际问题全体实数全体实数不为不为0大于或等于大于或等于0数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（一）复习（一）2对于

22、反映实际问题的函数关系式，应使实际问题有意对于反映实际问题的函数关系式，应使实际问题有意义义(5)求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入 中，即可求出相应的函数值中，即可求出相应的函数值点拨点拨 当函数是由一个数学式子表示时，欲求函数值，当函数是由一个数学式子表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；实质就是求代数式的值；当已知函数关系式，又给出函数值，欲求相应的自变量当已知函数关系式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；的值时，实质就是解方程；当已知函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取当已知函数值的一个取值范围，欲求相应的自变

23、量的取值范围时，实质就是解不等式值范围时，实质就是解不等式函数关系式函数关系式数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（一）复习（一）2平面直角坐标系的初步知识平面直角坐标系的初步知识(1)构成：构成：平面直角坐标系由平面上两条平面直角坐标系由平面上两条_重合、互相重合、互相_的数轴构的数轴构成通常把其中水平的一条数轴叫做成通常把其中水平的一条数轴叫做_轴或轴或_轴，取向轴，取向_为正方向；铅直的数轴叫做为正方向；铅直的数轴叫做_轴或轴或_轴，取向轴，取向_为为正方向；两数轴的交点正方向；两数轴的交点O叫做叫做 点拨点拨 一般地，两条坐标轴上的单位长度是一致的一般地，两条坐标轴上的单位长度

24、是一致的(2)在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图171所示的所示的、四个区域，分别称为第四个区域，分别称为第_、_、_、_象限象限原点原点垂直垂直x横横y纵纵右右上上坐标原点坐标原点一一二二三三四四数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（一）复习（一）图 171注意坐标轴上的点不属于任何一个象限数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（一）复习（一）3点的坐标点的坐标在平面直角坐标系中，从任意一点分别向在平面直角坐标系中，从任意一点分别向x轴和轴和y轴作垂线，垂轴作垂线，垂足分别对应一个数，其中第一个数叫做这个点的足分别对应一个数，其中第

25、一个数叫做这个点的_坐标、后一坐标、后一个数叫做个数叫做_坐标，依次写出这个点的横坐标和纵坐标，得到的坐标，依次写出这个点的横坐标和纵坐标，得到的一对有序实数，称为这个点的一对有序实数，称为这个点的_在平面直角坐标系中的点与在平面直角坐标系中的点与 是一一对应的是一一对应的注意注意 写一个点的坐标时是横坐标在前、纵坐标在后，中间用写一个点的坐标时是横坐标在前、纵坐标在后，中间用逗号隔开逗号隔开4点到坐标轴及原点的距离点到坐标轴及原点的距离(1)点点P(x，y)到到x轴的距离等于轴的距离等于|y|.(2)点点P(x，y)到到y轴的距离等于轴的距离等于|x|.(3)点点P(x，y)到原点的距离等于

26、到原点的距离等于.点拨点拨 求上述距离时借助坐标系可以加深理解求上述距离时借助坐标系可以加深理解注意注意 距离与坐标是不同的概念，不能混淆距离与坐标是不同的概念，不能混淆纵纵横横坐标坐标有序实数对有序实数对数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（一）复习（一）5几类特殊点的坐标几类特殊点的坐标(1)四个象限的点的坐标特征：四个象限的点的坐标特征：点点P(x，y)在第一象限在第一象限x_0，y_0；点点P(x，y)在第二象限在第二象限x_0，y_0；点点P(x，y)在第三象限在第三象限x_0，y_0；点点P(x，y)在第四象限在第四象限x_0，y_0.(2)坐标轴上的点有如下特征：坐标轴上

27、的点有如下特征：点点P(x，y)在在x轴上轴上y为为_，x为为 ；点点P(x，y)在在y轴上轴上x为为_，y为为 ；点点P(x，y)既在既在x轴上，又在轴上，又在y轴上轴上x、y同时为同时为_，即点，即点P坐坐标为标为 00零零(0，0)任意实数任意实数任意实数任意实数数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（一）复习（一）(3)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特点：和坐标轴平行的直线上点的坐标的特点：位于平行于位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标轴的直线上的各点的纵坐标_；位于平行于；位于平行于y轴轴的直线上的各点的横坐标的直线上的各点的横坐标_(4)关于关于x轴、轴、y轴或原点对称的点的

28、坐标特征：轴或原点对称的点的坐标特征：点点P与点与点P关于关于x轴对称轴对称横坐标横坐标_，纵坐标，纵坐标 点点P与点与点P关于关于y轴对称轴对称纵坐标纵坐标_，横坐标，横坐标 点点P与点与点P关于原点对称关于原点对称横、纵坐标均横、纵坐标均 点拨点拨 数形结合是理解特殊点坐标特征的好方法数形结合是理解特殊点坐标特征的好方法相同相同相同相同相等相等互为相反数互为相反数相等相等互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（一）复习（一）6函数的图象函数的图象用描点法画函数图象的三个步骤：用描点法画函数图象的三个步骤：_、_、_，选取点时，尽量选取有代表性的

29、合理的点，连线时，应用选取点时，尽量选取有代表性的合理的点，连线时，应用_的曲线连结的曲线连结在观察实际问题的图象时，要正确理解横纵坐标表示的意在观察实际问题的图象时，要正确理解横纵坐标表示的意义义点拨点拨 将一个点的坐标代入函数关系式，如果满足该函数将一个点的坐标代入函数关系式，如果满足该函数关系式，这个点就在此函数的图象上；如果不满足该函数关关系式，这个点就在此函数的图象上；如果不满足该函数关系式，这个点就不在该函数的图象上系式，这个点就不在该函数的图象上注意注意 实际问题中的函数图象要看清起点、终点实际问题中的函数图象要看清起点、终点列表列表描点描点连线连线光滑光滑例 1下列式子中，y

30、不是 x 的函数的是()Ay2xBy|x|Cyx3Dy52x考点攻略数学华师版（HS） 考点一函数的概念考点一函数的概念 第十七章第十七章 | 复习（一）复习（一）A解析解析 A根据函数的定义，根据函数的定义，“对一个对一个x，应该有惟一的，应该有惟一的y与之与之对应对应”，只有，只有A不符合不符合数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（一）复习（一） 例例2某音乐厅有某音乐厅有20排座位，第一排有排座位，第一排有18个座位，后面每排个座位，后面每排比前一排多一个座位，每排座位数比前一排多一个座位，每排座位数m与这排的排数与这排的排数n的函数关系的函数关系是是_，自变量，自变量n的取值范

31、围是的取值范围是_ mn171n20，n为整数为整数 解析解析 由题知，每排的座位数比排数多由题知，每排的座位数比排数多17，且，且n为不大于为不大于20的正整数的正整数数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（一）复习（一） 考点二考点二 点的坐标特点点的坐标特点 例例3点点A(x，y)是平面直角坐标系中的一点，若是平面直角坐标系中的一点，若xy0，则，则点点A在在 象限；若象限；若x0，则点，则点A在在_；若；若x0 时， 直线的形状是“撇”形； 当 k0；关于关于x的方程的方程kxb0的解为的解为x2.其中说法正确的有其中说法正确的有_(把你认为说法正确的序号都填上把你认为说法正确的

32、序号都填上) 图图1713 数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二） 解析解析 由题图知，由题图知，k0，b0，直线与，直线与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标是是2，故题中的三个说法都对，故题中的三个说法都对数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二） 考点三确定一次函数的关系式考点三确定一次函数的关系式例 5如图 1714 所示， 直线 l 过 A， B 两点， A(0， 1)， B(1，0)，则直线 l 的关系式为_图 1714 yx1 数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二） 考点四一次函数的实际应用考点四一次函数的实际应用数学华

33、师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二）例 4小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2 倍， 小颖在小亮出发后 50 min 才乘上缆车， 缆车的平均速度为 180m/min.设小亮出发 x min 后行走的路程为 y m图中 1715 的折线表示小亮在整个行走过程中 y 与 x 的函数关系(1) 小 亮 行 走 的 总 路 程 是 _ ， 他 途 中 休 息 了_min；(2)当 50 x80 时，求 y 与 x 的函数关系式；当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？20 3600数

34、学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二）数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二）数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二）数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二）试卷讲练数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二）针对第针对第4题训练题训练1直线直线yx1不经过不经过( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 解析解析 Byx1中，中，k0，b0，直线直线yx1经过第一、三、四象限，不经过第二象限经过第一、三、四象限，不经过第二象限B图图1716数学华师版（H

35、S）第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二） n 数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二）针对第针对第8题训练题训练 如图如图1717，温度计上表示了摄氏温度，温度计上表示了摄氏温度()与华氏温度与华氏温度( )的刻度请用一个函数关系式来表示摄氏温度的刻度请用一个函数关系式来表示摄氏温度y()和华氏温和华氏温度度x( )的关系：的关系：_；如果气温是；如果气温是32 ，那么相当于华，那么相当于华氏氏_ .图图1717 89.6数学华师版（HS）针对第针对第9题训练题训练第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二）A数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二）

36、B数学华师版（HS）针对第针对第10题训练题训练第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二）D数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二）解析 D根据图象可以得到张大爷去时所用的时间和回家所用的时间， 在公园锻炼了多少分钟， 也可以求出去时的速度和回家时的速度，不能判断去时是否走上坡路，回家时是否走下坡路A张大爷去时所用的时间为 15 分钟，回家所用的时间为 5 分钟，故此选项错误；B张大爷在公园锻炼了 401525(分钟)，故此选项错误；C 张大爷去时走下坡路， 回家时走上坡路， 根据题意无法得出只能说明张大爷回家时速度较快，故此选项错误；D本选项正确故选 D.数学华师版（HS

37、）针对第针对第17题训练题训练第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二）已知 A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数 ykx 2(k0)图象上不同的两点，若 t(x1x2)(y1y2)，则()At0Bt0Ct0Dt0C数学华师版（HS）针对第针对第23题训练题训练第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二）如图如图1721所示，一个正比例函数图象与一个一次函数所示，一个正比例函数图象与一个一次函数图象交于点图象交于点A(3，4)，且一次函数的图象与，且一次函数的图象与y轴相交于点轴相交于点B.(1)求这两个函数的关系式；求这两个函数的关系式；(2)求求AOB的面积的面积图图1721数学华师

38、版（HS）第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二）数学华师版（HS）针对第针对第24题训练题训练第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二） A市和市和B市分别库存某种机器市分别库存某种机器12台和台和6台，现决定支援给台，现决定支援给C市市10台和台和D市市8台已知从台已知从A市调运一台机器到市调运一台机器到C市和市和D市的运市的运费分别为费分别为400元和元和800元；从元；从B市调运一台机器到市调运一台机器到C市和市和D市的运市的运费分别为费分别为300元和元和500元元 (1)设设B市运往市运往C市机器市机器x台，求总运费台，求总运费W(元元)关于关于x的函数关的函数关系式；系式； (

39、2)若要求总运费不超过若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？元，问共有几种调运方案？ (3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（二）复习（二）解：解：(1)W200 x8600.(2)由题意，得由题意，得200 x86009000，x2.又又B市可支援外地市可支援外地6台，台，0 x6.综上综上0 x2.x可取可取0，1，2，共有三种调运方案共有三种调运方案(3)由由(1)可知，可知，0 x2，且，且W随随x值的增大而增大，值的增大而增大，当当x0时，时，W的值最小，最小值是的值最小，最小

40、值是8600.故最低运费为故最低运费为8600元元此时的调运方案：此时的调运方案：B市运往市运往C市市0台，运往台，运往D市市6台；台；A市运往市运往C市市10台，运往台，运往D市市2台台数学华师版（HS）第十七章 复习(三)第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三）知识归纳数学华师版（HS）反比例函反比例函数数形如形如 或或 的函的函数叫做反比例函数数叫做反比例函数变量变量取值取值x的取值范围是的取值范围是 ，y的取值范围是的取值范围是图象名称图象名称双曲线双曲线k的符号的符号 k0k0时，函时，函数图象的两个分支数图象的两个分支分别在第分别在第_、第、第_象限在每个象限在每个象限内，象限内

41、，y随随x的增的增大而大而_当当k0时，函数图象的两个分支分别时，函数图象的两个分支分别在第在第_、第、第_象限在每个象限内，象限在每个象限内，y随随x的增大而的增大而_对对称称性性(1)双曲线是轴对称图形，对称轴有两条，分别是双曲线是轴对称图形，对称轴有两条，分别是 和和 ；(2)双曲线是中心对称图形，对称中心是双曲线是中心对称图形，对称中心是 一一三三减小减小二二四四增大增大第一、三象限的角平分线第一、三象限的角平分线坐标原点坐标原点第二、四象限的角平分线第二、四象限的角平分线数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三）点拨点拨 反比例函数图象的位置和函数的增减性，都是由比

42、例系反比例函数图象的位置和函数的增减性，都是由比例系数数k的符号决定的反过来，由双曲线所在位置或函数的增减性，的符号决定的反过来，由双曲线所在位置或函数的增减性，也可以推断出也可以推断出k的符号如已知双曲线的符号如已知双曲线 在第二、四象限，在第二、四象限，则可知则可知k0.注意注意 描述反比例函数的增减情况时，必须指出描述反比例函数的增减情况时，必须指出“在每个象限在每个象限内内”，也就是说，研究反比例函数的增减性，只能在每个分支，也就是说，研究反比例函数的增减性，只能在每个分支所在的象限内讨论，尽管这两个分支的增减情况一样，但笼统所在的象限内讨论，尽管这两个分支的增减情况一样，但笼统地合在

43、一起说就会出现矛盾，就会导致结论错误地合在一起说就会出现矛盾，就会导致结论错误数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三）2用待定系数法确定函数关系式确定一个正(反)比例函数，就是要确定正比例的函数关系式 ykx(k0)(或 ykx(k0)中的常数 k.确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式 ykxb(k0)中的常数 k 和 b.解这类问题的一般方法是_法用待定系数法求函数关系式的一般步骤： 设出含有待定系数的函数_；把已知条件(自变量与函数的对应值)代入函数关系式 ，得到关于未知系数的 _；解方程(组)，求出； 将求得的待定系数的值代回_，写出函数的关系式所设的函数关系式所

44、设的函数关系式 待定系数待定系数关系式关系式方程（组）方程（组）未知系数未知系数数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三） 点拨点拨 一般地，有几个待定系数，就需要列出几个方一般地，有几个待定系数，就需要列出几个方程列出方程组后，用加减消元法容易求解程列出方程组后，用加减消元法容易求解 注意注意 列方程列方程(组组)时，把已知点的横坐标作为时，把已知点的横坐标作为x值、纵坐值、纵坐标作为标作为y值代入所设函数关系式，不要搞错值代入所设函数关系式，不要搞错数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三）3一次函数与一次方程、不等式一次函数与一次方程、不等式kxb0数

45、学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三） 点拨点拨 根据相交的两个一次函数的图象根据相交的两个一次函数的图象(两条相交直线两条相交直线)，可以直观、近似地求出对应二元一次方程组的解可以直观、近似地求出对应二元一次方程组的解考点攻略 考点一反比例函数的图象及性质考点一反比例函数的图象及性质 例例1某反比例函数的图象经过点某反比例函数的图象经过点(1，6)，则下列各点中，则下列各点中，此函数图象也经过的是此函数图象也经过的是() A(3，2) B(3，2) C(2，3) D(6，1)A数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三）数学华师版（HS）第十七章第十七章

46、| 复习（三）复习（三）例例2D数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三）例例3-4 考点二反比例函数中考点二反比例函数中“k”的意义的意义数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三）数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三） 考点三考点三 两种函数的综合两种函数的综合 例例4B数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三） 解析解析 B由已知条件和函数性质知，题中的正比例函数的图由已知条件和函数性质知，题中的正比例函数的图象过一、三象限反比例函数的图象过二、四象限，故选象过一、三象限反比例函数的图象过二、四象限，故选B.试卷讲

47、练数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三）针对第针对第4题训练题训练1下列变量间的关系中，不是函数关系的是下列变量间的关系中，不是函数关系的是()A长方形的宽一定，其长与面积长方形的宽一定，其长与面积B正方形的周长与面积正方形的周长与面积 C等腰三角形的底边长与面积等腰三角形的底边长与面积 D圆的周长与半径圆的周长与半径C数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三）2下列说法正确的是()A变量 x，y 满足 x3y1，则 y 是 x 的函数B变量 xy 满足 y2x23，则 y 是 x 的函数C变量 xy 满足 y4x，则 y 是 x 的函数D变量 xy 满

48、足 y2x，则 y 是 x 的函数A数学华师版（HS）针对第针对第6题训练题训练第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三）C数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三）图图1725B数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三）针对第针对第10题训练题训练B数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三）针对第针对第15题训练题训练如图如图1728，在平面直角坐标系中，已知点，在平面直角坐标系中，已知点M在坐标在坐标轴上，点轴上，点B(3，3)，若三角形，若三角形MBO是等腰三角形，则满是等腰三角形，则满足条件的足条件的M点的个数是点的个数是_个个图图

49、17288数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三）针对第针对第16题训练题训练(1)填表：x1340101y(2)y 与 x 的函数关系为_，当 y105 时， x_2121216210y2x10数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三）针对第针对第22题训练题训练数学华师版（HS）第十七章第十七章 | 复习（三）复习（三）解：(1)由题意知，甲、乙两车的速度之和为3602180(千米/时)，1605380(千米/时)，18080，换货后只有甲车运动，甲车的速度为 80 千米/时，乙车的速度为 18080100(千米/时)(2)乙车以 100 千米/时的速

50、度从 B 市出发 2 小时到达 C 地， 又在 C 地停留 3 小时.数学华师版（HS）阶段综合测试二针对训练卷（期中一）试卷讲练数学华师版（HS）阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试二（期中一）针对第针对第3题训练题训练D数学华师版（HS）阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试二（期中一）针对第针对第10题训练题训练B数学华师版（HS）针对第针对第12题训练题训练阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试二（期中一） 1定义：平面内的直线定义：平面内的直线l1与与l2相交于点相交于点O，对于该平面内，对于该平面内任意一点任意一点M，点，点M到直线到直线l1、l2的距离分别为的距离分别为a、b，则称有

51、序，则称有序非实数对非实数对(a，b)是点是点M的的“距离坐标距离坐标”，根据上述定义，距离，根据上述定义，距离坐标为坐标为(2，3)的点的个数是的点的个数是() A2 B1 C4 D3 2坐标平面内的点坐标平面内的点P到到x轴的距离是轴的距离是4，到，到y轴的距离是轴的距离是3，那么点那么点P的坐为的坐为 (3，4)或或(3，4)或或(3, 4)或或(3, 4)C数学华师版（HS）阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试二（期中一）A数学华师版（HS）阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试二（期中一）-2针对第针对第19题训练题训练数学华师版（HS）阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试二（期中一）

52、数学华师版（HS）阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试二（期中一）针对第针对第24题训练题训练数学华师版（HS）阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试二（期中一）数学华师版（HS）阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试二（期中一）数学华师版（HS）阶段综合测试三针对训练卷（期中二）试卷讲练数学华师版（HS）阶段综合测试三（期中二）阶段综合测试三（期中二）针对第针对第1题训练题训练A针对第针对第2题训练题训练B数学华师版（HS）阶段综合测试三（期中二）阶段综合测试三（期中二）针对第针对第3题训练题训练B针对第针对第17题训练题训练数学华师版（HS）阶段综合测试三（期中二）阶段综合测试三（期中二）针对

53、第针对第18题训练题训练数学华师版（HS）第十八章 复习第十八章第十八章 | 复习复习知识归纳数学华师版（HS）1平行四边形的定义平行四边形的定义 是平行四边形是平行四边形2对称性对称性平行四边形是平行四边形是 图形，图形， 是对称中是对称中心心3平行四边形的性质平行四边形的性质从边上看：两组对边分别平行且相等；从边上看：两组对边分别平行且相等；从角上看：两组对角分别相等；从角上看：两组对角分别相等；从对角线上看：对角线互相平分从对角线上看：对角线互相平分两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形中心对称中心对称对角线的交点对角线的交点数学华师版（HS）第十八章第十八章 | 复习复习4平

54、行四边形的判定方法平行四边形的判定方法 平行四边形的五种判定方法：平行四边形的五种判定方法：从边看：从边看：(1)两组对边分别两组对边分别_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形(此为平行四边形此为平行四边形的定义的定义)(2)两组对边分别两组对边分别_的四边形是平形四边形的四边形是平形四边形(3)一组对边一组对边 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形从角看：从角看：(4)两组对角分别两组对角分别_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形(5)对角线对角线 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形点拨点拨 在学习平行四边形的判定方法时，按照对边、对角、对在学习平行四边形的判定方法时，按照

55、对边、对角、对角线的顺序去理解，便于记忆和应用角线的顺序去理解，便于记忆和应用注意注意 定义是判定平行四边形的基本方法定义是判定平行四边形的基本方法平行平行相等相等平行且相等平行且相等相等相等互相平分互相平分数学华师版（HS）第十八章第十八章 | 复习复习5 5平行四边形的判定方法的选择平行四边形的判定方法的选择已知条件已知条件选择的判定方法选择的判定方法边边一组对边相等一组对边相等方法方法2 2或方法或方法3 3一组对边平行一组对边平行定义或方法定义或方法3 3角角一组对角相等一组对角相等方法方法4 4对角线对角线方法方法5 5 点拨点拨 根据题目的已知条件、选择适当的判定方法，可以根据题目

56、的已知条件、选择适当的判定方法，可以很快找到解题思路很快找到解题思路考点攻略数学华师版（HS） 考点一平行四边形考点一平行四边形第十八章第十八章 | 复习复习 解析解析 用角平分线的性质以及平行四边形的性质用角平分线的性质以及平行四边形的性质数学华师版（HS）第十八章第十八章 | 复习复习解：因为四边形解：因为四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，所以所以ABCD，ADBC(平等四边形的对边平行且相等平等四边形的对边平行且相等)，所以所以BAEAED(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)又因为又因为AE平分平分DAB，所以所以BAEDAE，所以所以AEDDAE，所以所以DADE2

57、 cm(等角对等边等角对等边)同理同理BCCF2 cm.所以所以EFDCDECF6222(cm)数学华师版（HS）第十八章第十八章 | 复习复习数学华师版（HS）第十八章第十八章 | 复习复习 考点一平行四边形的判定考点一平行四边形的判定数学华师版（HS）第十八章第十八章 | 复习复习解析解析 由垂直得到由垂直得到EADBCF90， 根据根据A.A.S.可可证明证明RtAED RtCFB, 得到得到ADBC，根据平行四边形的，根据平行四边形的判定即可证明判定即可证明证明：证明：ADBC, ADBCBC.AEAD, CFBC，EADFCB90.又又AECF，EAD FCB(A.A.S.)，ADB

58、C.又又ADBC，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形数学华师版（HS）第十八章第十八章 | 复习复习数学华师版（HS）第十八章第十八章 | 复习复习 考点二平行四边形判定的应考点二平行四边形判定的应用用数学华师版（HS）第十八章第十八章 | 复习复习解：线段解：线段CD与线段与线段AE平行且相等平行且相等证明：证明：CEAB，DAOECO.又又OAOC, AODEOC，ADO CEO，ADCE，四边形四边形ADCE是平行四边形，是平行四边形，CDAE且且CDAE.试卷讲练数学华师版（HS）第十八章第十八章 | 复习复习针对第针对第9题训练题训练 1下列条件：一组对边平行，另一组对边相

59、等；下列条件：一组对边平行，另一组对边相等；一组对边平行，一组邻角相等；一组对边平行；一组一组对边平行，一组邻角相等；一组对边平行；一组对角相等，一组对边相等，一组邻角相等，其中能判断对角相等，一组对边相等，一组邻角相等，其中能判断四边形是平行四边形的正确的条件有四边形是平行四边形的正确的条件有() A一个一个 B两个两个 C三个三个 D四个四个A数学华师版（HS）第十八章第十八章 | 复习复习 答案不惟一，如答案不惟一，如BEDF 数学华师版（HS）针对第针对第10题训练题训练第十八章第十八章 | 复习复习B数学华师版（HS）第十八章第十八章 | 复习复习针对第针对第14题训练题训练6 点点

60、A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平是平面内任意一点，若面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点，则在平面内符合这样条件的点D有有_个个数学华师版（HS）第十八章第十八章 | 复习复习针对第针对第17题训练题训练3数学华师版（HS）第十八章第十八章 | 复习复习针对第针对第17题训练题训练B数学华师版（HS）第十八章第十八章 | 复习复习针对第针对第22题训练题训练数学华师版（HS）第十八章第十八章 | 复习复习证明：在证明：在 ABCD中，中，ABCD，ADCB，ADBC.点