202X年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.1直线的斜率课件9苏教版必修2

1、现实世界中，到处有美妙的曲线现实世界中，到处有美妙的曲线从飞逝的流星到雨后彩虹，从飞逝的流星到雨后彩虹，从古代的石拱桥到现代的立交桥从古代的石拱桥到现代的立交桥这些曲线都和方程息息相关这些曲线都和方程息息相关 那么，如何将曲线与方程联系起来呢？那么，如何将曲线与方程联系起来呢？ 引进平面直角坐标系，用有序数对引进平面直角坐标系，用有序数对(x，y)表示平面内点表示平面内点根据曲线的几何性质，可以得到关于根据曲线的几何性质，可以得到关于x，y的一个代数方程的一个代数方程f(x，y)0 反过来，把代数方程反过来，把代数方程f(x，y)0的解的解(x，y)看做平面上点看做平面上点的坐标，这些点的集合

2、是一条曲线的坐标，这些点的集合是一条曲线 这种方法是解析几何的这种方法是解析几何的“精华所在，即用代数的方法研究几何，它不精华所在，即用代数的方法研究几何，它不同于大家以往学到的几何，同学们会在以后的学习中逐步地体会这个最大的同于大家以往学到的几何，同学们会在以后的学习中逐步地体会这个最大的特点。特点。如何建立它们的方程？如何通过方程来研究它们的性质？ 位置关系平行、相交、 直线和圆根本的几何图形本章研究的主要内容：问题1：我们在初中已经学习了直线和圆这两个根本的几何图形.问题2：如何才能确定一条直线？ 两个点；一个点及直线的倾斜程度； 如何用数学语言比方某一代数的量刻画直线的方向倾斜程度呢？

3、 上图为环法自行车赛某日路线图的一局部上图为环法自行车赛某日路线图的一局部OA、AB两段哪段路程消耗运发动体力更多？两段哪段路程消耗运发动体力更多？为什么？为什么？用用坡度坡度刻画山坡的倾斜程度？刻画山坡的倾斜程度？OABCDE900m900m800mB1300mA1高 度坡 度宽 度如图是两张不同的楼梯图，两个楼梯给我们有什么不同的感觉？如图是两张不同的楼梯图，两个楼梯给我们有什么不同的感觉？用什么样的量来刻画楼梯的倾斜程度呢？用什么样的量来刻画楼梯的倾斜程度呢？直线直线高度高度宽度宽度用什么样的量来刻画楼梯的平缓和陡峭呢？用什么样的量来刻画楼梯的平缓和陡峭呢？用用坡度坡度来刻画楼梯的来刻画

4、楼梯的倾斜程度倾斜程度. .宽度高度坡度 问题问题3:3:请您类比刚刚的活动过程，思考一请您类比刚刚的活动过程，思考一下在平面直角坐标系中，如何来刻画直线下在平面直角坐标系中，如何来刻画直线的倾斜程度？的倾斜程度？用用坡度坡度刻画山坡的倾斜程度？刻画山坡的倾斜程度？OABD900m900m800mB1300mA1高 度坡 度宽 度xyOxy如果也用坡度来刻画其倾斜程度的话，怎么计算坡度？问题问题4：能否用直线上任意两点的坐标来刻画这个倾斜：能否用直线上任意两点的坐标来刻画这个倾斜程度呢？程度呢？ ），（11yx），（11yx），（22yx如图如图: :已知两点已知两点 如果如果 那么直线那么直

5、线PQPQ的的倾斜程度倾斜程度如何刻画呢？如何刻画呢？1,122(),(,)P x yQ xy12xx直直 线线 的的 倾倾 斜斜 程程 度度22,xy()21yy21xx11,xy()xylO2x1x2y1yPQN），（12yxPNNQ直线的倾斜程度)(211212xxxxyy问题5:你认为关于y 轴对称的两条直线的倾斜程度有没有区别?)(211212xxxxyyPNNQNoImage)(212112xxxxyyNPNQ斜斜 率率 的的 计计 算算 公公 式式 22,xy()21yy21xx；yx2121yykxx11,xy()xylO2x1x2y1yPQN y x横坐标增量纵坐标增量比方，

6、当直线垂直于x轴时？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk答：不可以。因为横坐标的增量为0,即分母等于0。特别注意:当直线垂直于x轴时，其斜率不存在。问题6：是不是所有的直线都可以用斜率来表示其倾斜程度？问题6：是不是所有的直线都可以用斜率来表示其倾斜程度？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk答：可以。 纵坐标的增量为0，分子为0,分母不为0 斜率k =0 比方，直线平行于x轴？问题问题7：直线的斜率与所选择直线上两点的位：直线的斜率与所选择直线上两点的位置有关吗？置有关吗？对于一条与对于一条与x轴不垂直的直线而言，它的斜率与所轴不垂直的直线而言，它的斜率与所选择直线上两点的位置及顺序无关，是一个定值。选择直线上两点的位置及顺序无关，是一个定值。xA(x1, y1)OyB(x2, y2)A1B1FF1山坡坡度山坡坡度楼梯坡度楼梯坡度核心核心知识知识方法方法思想思想几何意义几何意义直线的斜率直线的斜率 斜率公式斜率公式应用应用类比坐标系下坐标系下: :数刻画形数刻画形, ,代数方法代数方法研究几何问题，研究几何问题，“数形结合数形结合 如果代数与几何各自分开开展，那么它的如果代数与几何各自分开开展，那么它的进步将十分缓慢，而且应用范围也很有限。进步将十