202X年高中数学第三章导数及其应用3.2.1常见函数的导数课件1苏教版选修1_1_第1页
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1、常见函数的导数常见函数的导数 设函数设函数yf(x)在区间在区间 (a，b) 上有定上有定义，义，x0(a，b)，假设，假设x无限趋近于零时，无限趋近于零时，比值比值 无限趋近于一个常数无限趋近于一个常数A，那么称，那么称f(x)在在xx0处可导，并称该常数处可导，并称该常数A为函数为函数f(x)在在xx0处处的导数，记作的导数，记作f/(x0)导数：函数在某点处的瞬时变化率导数：函数在某点处的瞬时变化率00()()f xxf xyxx 复复习习根据导数的概念，求函数导数根据导数的概念，求函数导数的过程可以用下面的流程图来表示的过程可以用下面的流程图来表示给定函数给定函数 yf x（ ） 计算

2、计算 yf xxf xxx（）（ ） 0 x )(xAxy ( )( )fxA x思思考考二、师生协作二、师生协作三、小组活动三、小组活动用导数的定义即割线逼近切线的方法 的导数求3xxf 的导数为常数求),(bkbkxxf用导数的定义求以下各函数的导数：探究1公式公式: : )(1 (2x )(3(3x )1)(4(x通过以下运算我们能得到什么结论通过以下运算我们能得到什么结论? ? )()(1是是常常数数xxx223x21x )(5(xx21几个常用函数的导数几个常用函数的导数: :（1）(kxb) k（k，b为常数）（2）C 0（C为常数）（3）(x)1（4）(x2)x（5）(x3)3x

3、2（6）( )（7）( )12 xx1x21x根本初等函数求导公式根本初等函数求导公式: :1(x) x1为常数2(ax)axlnaa0，且a13(logax) logae a0，且a11x1lnxa4(ex)ex5(lnx)1x6(sinx)cosx7(cosx)sinx思考：你能用语言描述一下它们的构造特点吗？思考：你能用语言描述一下它们的构造特点吗？交流展示交流展示例例1 1 利用求导公式求以下函数导数利用求导公式求以下函数导数. . xxy 2 51 xy 3sin3y xy44 xy3log5 xy2sin6.,1. 2的值和切点的坐标求图象的切线为函数若直线例bxybxy.)1 , 1(:12处的切线方程在点求曲线变式xy ?, 1:22距离最短在什么位置时到直线的求上任意一点为点已知直线变式PxyPxy 检测反响 12ln)3(21)4(,542044)1(bffyx根本初等函数求导公式根本初等函数求导公式: :1(x) x1为常数2(ax)axlnaa0，且a13(logax) logae a0，且a11x1lnxa4(ex)ex5(lnx)1x6(sinx)cosx 7(cosx)sinx 小

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