有理数的分类

1、1.1正数和负数第2课时有理数的分类教学目标：1使学生理解有理数的意义，能对有理数进行正确的分类；2 在学习有理数分类的过程中，培养学生树立分类讨论的数学思想.教学重点：有理数的概念和对有理数进行正确的分类.教学难点：对有理数进行正确的分类及分类的标准.教学程序设计：一. 温故知新问题1:请你举出一对具有相反意义的量，并用正、负数表示它们.数0表示的意义是什么？二. 创设情景导入新课问题2:小学所学的整数，可以怎样称呼？ （0和正整数）弓I入正、负数后，还可以怎样称 呼？（整数包括正整数、0、负整数）小学小学所学的分数，可以怎样称呼？（正分数）引 入正、负数后，还可以怎样称呼？（分数包括正分数

2、和负分数）交流：小学还学过小数，那么小数可属于有理数？结论：小学中的小数如果是有限小数或无限循环小数，那么它属于有理数，因为有限小数或无限循环小数都可以化为分数形式. 如果是无限不循环小数，那么它不属于有理数，因为无 限不循环小数不能化为分数形式.探索：一为什么不是分数？如果说所有的分数都是小数，对吗？所有的小数都是分数，对吗？7结论：小数可以分为无限小数和有限小数两类，而无限小数又可分为 （无限）循环小数和无限不循环小数两类；（2）分数一定是小数，小数不一定是分数.新课标第一网分数正分数、负负数正整数归纳：整数*0负整数规定：整数和分数统称为有理数正整数整数丿0正数丿有理数负整数或有理数*分

3、数丿正分数负数丿负分数L有理数的分类:三.应用迁移巩固提高正整数 正分数0负整数 负分数例所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入表示相应数集中:-7, 3.01，300% ,-0.142587,0.1,0,9,- 355,32, 1313321 5%(1) 正整数集合：(2)分数集合：(3) 正有理数集合：(4) 负有理数集合：解析：(1)根据有理数的分类，如果一个数能化简，则化简后进行归类，如300 % , 9 ;3(2) 如果小数能化成分数，则小数作为分数进行归类.变式题1把下列各数分别填入表示相应数集的圈子中0, -85, 1,112, -8.7, 0.3, 1,

4、 -3,丝，547变式题2所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里1, 0.0708, -700, - n , -3.88, 0,ji,3.14159265,3,0.23.23正整数集合:负整数集合:整数集合:正分数集合:负分数集合:四.总结反思拓展升华教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学方法？应注意什么问题？(本节课学习了有理数的分类，学习了分类讨论的数学思想.强调注意：数的分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类.0是整数, 但不是正数，也不是负数数的集合注意加上省略号.五作业课

5、本第6页第6、7题补充：1 把下列各数填在相应的集合中:1133, 3.6 , 3-，0, +235, 0.75 , +3, 2005, 765210正数集合：,负数集合：整数集合：,分数集合：负整数集合：,非负数集合：2.请将下列数值填入相应的圈内：12 - , 5, 0, 1.5 , +2, 3。你能说出这两个圈的重叠部分表示的数的集合吗?23 .从西向东走 7m记作+7m,有一个人从 A地先走+20m,再走15m,又走+16m,最后走一23m, 请说明此人所在的位置与A处相距多少米？在 A处什么方向上？4.把下列各数进行适当的分类 (至少两种分类方法)：743.5 , 4 , 0 , 1.6 , 7 , - , +15 , 3.1235.5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正，现