必修三数学测精彩试题

1、标准文案大全必修三数学测试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题目要求的 ）1.在频率分布直方图中，各个长方形的面积表示（）A.落在相应各组的数据的频数B.相应各组的频率C.该样本所分成的组数D.该样本的样本容量答案B解析在频率分布直方图中，横轴是组距，纵轴是聚，故各个长方形的面积=组距x频率i>=频率.2 .下边程序执行后输出的结果是()n= 5 S= 0 WHILES<15 S= S+ n n= n 1 WEND PRINTnENDA. - 1B. 0C. 1D. 2答案B解析S=5+4+ 3+2+1;此时 n =

2、0.3 .用秦九韶算法计算多项式f(x) =x6 12x5+60x4 160x3+ 240x2 192x+ 64,当 x=2时的值为()A. 0B. 2C. - 2D. 4答案A解析先将多项式f(x)进行改写：f(x) = x6- 15x5 + 60x4 160x3+ 240x2 192x + 64= (x 12)x + 60)x 160)x +240)x 192) x+ 64.然后由内向外计算得Vo= 1, V1 = v0x+a5= 1 X2 12 = 10)V 2= vix + a4= 10 x 2+ 60 = 40,V 3= V2x+a3=40X 2160 = 80,V 4= V3x+a

3、2= 80X 2+240=80,V 5= V4x+ai=80X 2192 = 32,V 6= V5X + a0= 32 x 2+ 64 = 0.所以多项式f（x）当x= 2时的值为f（2） =0.4.一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一 部分人参加4X4方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是（）A. 9人、7人B. 15人、1人C. 8人、8人D. 12人、4人答案A1616,解析一班抽取人数 54 X 96 = 9（人），一班抽取人数 42 X 96 = 7（人）.5 .观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2 700

4、,3 000）范围内的频率为（）0.0012400 2700 3000 3300体重-A3600 3900 x(g)B. 0.1D. 0.3A. 0.001C. 0.2答案D解析频率=0.001 x 300= 0.3.6 .期中考试以后，班长算出全班40个人数学成绩的平均分为M如果把M当成一个同学的分数，与原来的 40个分数一起，算出这 41个分数的平均值为 N那么M N为（）B.D. 2答案B解析设40个同学的成绩分别为 Xi , x2,，x40,而 x41= Ml rX1 + X2 + X3+ X40则 M=40，X1 + X2+ X40= 40MN=41X1 + X2+ X40+ M 4

5、0M M 二M,41'故选B7 .对一个容量为50的样本数据进行分组，各组的频数如下:12.5,15.5), 3; 15.5,18.5), 8; 18.5,21.5), 9; 21.5 , 24.5) ,11; 24.5,27.5),10; 27.5,30.5), 6; 30.5,33.5), 3.根据累积频率分布，估计不大于30的数据大约占A. 94%B.6%C. 95%D.90%答案A解析由于大于30的数据大约占3-X 100%= 6%50，不大于30的数据大约占1 6%= 94%故选A8.如果执行下面的程序框图，输入n=6, m= 4,那么输出的p等于()A.720C.240p=

6、p(所丽+A)是否fc-A+JB. 360D. 120答案B解析p= 1X (6-4+ 1) X (6 4 + 2) X (6 4+3) X (6 4+4) =3X4X5X 6= 360.9.已知x、y的取值如下表:X0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为 y = 0.95x +a,则a的值为()A. 2.6B. 2.6C. 4.5答案AD. 2解析一 0+1+3+4x =4= 2, 2.2 +4.3 +4.8 +6.7y =4=一把(2,4.5)代入回归方程得a=2.6.10 .如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于()(=1,5=15=2(S+1)A

7、. 10B. 22C. 46D. 94答案C解析i = 2 时，S= 2(1 + 1) = 4;i = 3 时，S= 2(4+ 1) = 10;i =4 时，S=2(10+ 1) =22;i = 5 时,S=2(22 + 1) =46.此时满足条件，输出 S.11 .经显示，家庭用液化气量(单位：升)与气温(单位：度)有一定的关系，如图所示，图(1)表示某年12个月中每个月的平均气温，图(2)表示某家庭在这年12个月中每个月的用气量，根据这些信息，以下关于家庭用气量与气温关系的叙述中，正确的是()气温(度)A.气温最高时，用气量最多B.当气温最低时，用气量最少C.当气温大于某一值时，用气量随气

8、温升高而增加D.当气温小于某一值时，用气量随气温降低而增加答案C解析经比较可以发现，2月份用气量最多，而 2月份温度不是最高，故排除 A同 理可排除B从5,6,7三个月的气温和用气量可知C正确.点评从图上看，尽管10至12月气温在降低，用气量在增加，但不能选D,因为不满足“气温小于某一数值时”的要求，因此考虑问题一定要全面.12 . （2012 江西高考卷）小波一星期的总开支分布图如图（1）所示，一星期的食品开支如图（2）所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（）1008060曲200A. 30%B. 10%C. 3%D.不能确定答案C解析本题是一个读图题，图形看懂结果很容易计算.二、

9、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上 ）13 .经问卷调查，某班学生对摄影分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比“不喜欢”的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的是 5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位持“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人.答案3解析设持“不喜欢”态度的有 x人，则持“一般”态度的有 （x + 12）人，持“喜欢态 度”的有y人，x+ 123 =. . x= 6, y = 30.1全班人数为 6+ 30+ 18=54,则 302X 54=3

10、.14 .下列程序输出的结果是a= 54 321 b= 0 DOt = aMOD01b=b*10 +t a=INT( a/10)LOOPUNTIL t<=0PRINT "b = " ； bEND答案12 345解析第一次执行循环体后，t = 1, b=1, a=5 432,第二次执行循环体后，t = 2, b=12, a=543, 依次下去可得 b= 12 345.15 . (1)(1 011 010)2=()10；(2)(154) 6=()7.答案(1)90(2)130解析(1)将二进制数化为十进制数，就是将二进制的末位乘以该位的权2°,倒数第二位乘以该位

11、的权 21,，依次类推，最后把各位的结果相加即可.(1 011 0 1 0) 2 = 0 X 20+ 1 X 21 +0 X 22+ 1 X23+ 1 X 24 + 0 X 25+ 1 X26 = 90.(2)不同进位制之间的转化(除十进制)，我们可以把需要转化数化成十进制数，然后再把十进制数化为要转化的进位制的数.(154) 6 = 4X 60+5X 61+ 1 X 62= 4+ 30+ 36= (70) 10.7 70余数7 100711_301故(70) 10化为七进制数如上图所示， 故(70) 10 = (130) 7.16.为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为

12、60的样本(60名男生的身高，单位：cm) ,分组情况如下:分组151.5 158. 5158.5 165. 5165.5 172. 5172.5 179. 5频数621频率a0.1则表中的a =.答案0.45解析172.5179.5的频数为60X0.1 =6.165.5-172.5 的频数为 60-6-21-6 = 27.对应频率 a=|= 0.45.60三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分10分）某政府机关在编工作人员 100人，其中副处级以上干部 10人, 一般干部70人，工人20人.上级机关为了了解政府机构改革意见，要从

13、中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出具体实施抽取的步骤.解析因为机构改革关系到各种人的不同利益，所以采用分层抽样为妥.一，201 107020因为而=5'所以石=2, 了 =14,石=4.故从副处级以上干部中抽取 2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取 4人.因副处级以上干部与工人的人数较少，把他们分别按110与120编号，然后采用抽签法分另抽取2人和4人；对一般干部70人进行01,02 ,70编号，然后用随机数法从 中抽取14人.18 .（本小题满分12分）在音乐唱片超市里， 每张唱片售价25元.顾客如果购买5张以 上（含5张）唱片，则按照九折收费；如果顾客购

14、买10张以上（含10张）唱片，则按照八五折 收费.请设计一个完成计费工作的算法，画出程序框图.解析算法步骤如下：第一步，输入a.第二步，若a<5,则C= 25a；否则，执行第三步.第三步，若 a<10,则 C22.5a ;否则（a >10） , C= 21.25a.第四步，输出C,算法结束.程序框图如下图所示.19 . （20112012 山西模拟）（本小题满分12分）如图甲是某市有关部门根据对当地干 部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中从左向右第一组的频数为4000.在样本中记月收入在 1000,1500） , 1500,2000） , 2000,2500

15、） , 2500,3000）, 3000,3500） , 3500,4000）的人数依次为 A, A2,，A6.图乙是统计图甲中月工资收入在一 定范围内的人数的程序框图，求输出的S（用数字作答）.解析方法一：先求样本容量 X,再分别计算 Aa, A?,，A6.在频率分布直方图中， 小长方形的高是频率/组距，所以A= 4000= 0.0008 X 500X,解得 x= 10000.从而，4= 0.0004 X 500X 10000= 2000,A3= 0.0003 X 500 X 10000 = 1500,A4= 0.00025 X 500X 10000= 1250,A= 0.00015 X 5

16、00X 10000= 750,A= 0.0001 X 500 X 10000 = 500,所以图乙输出的 S= A2+A3+ A6= 6000.方法二：先求样本容量 x,再计算A2+A3+ As.在频率分布直方图中，小长方形的高是频率/组距，所以A= 4000 = 0.008 X500X,解得x= 10000.所以，图乙输出的 S= Aa + A3+ - + A6= 10000-A1 = 10000-4000= 6000.答案6000点评本例由程序框图转化到频率分布直方图，由图读数，体现了转化与化归思想.20 .(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若

17、干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲82 817978958893 84乙92 958075838090 85(1)用茎叶图表示这两组数据；若将频率视为概率，对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测，求甲的成绩高于80分的概率；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两中)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.解析(1)作出茎叶图如下：记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A,则P(A)=6 = 3,8 4答：甲的成绩高于 80分的概率为3.4(2)派甲参赛比较合适.理由如下："X"甲= 1(70 x 2+8

18、0X4+90X2+8+9+1 + 2 +4+8+3 + 5) =85, 8 = 1(70 X 1 + 80X4+90X3+5+0+0+3+5+0+2 + 5) = 85, 8s2 = 1(78 85)2+(979 85) 2+(81 85) 2+(82 85) 2+(84 85) 2 + (88 85)2 + (93 8 85) 2+ (95 -85) 2 =35.5 ,s = 1(75 85) 2+(80 85)2+(80 85) 2+(83 85) 2+(85 85) 2+(90 85) 2+(92 885)2+ (95 85) 2 = 41,2. X甲=X乙,s甲s乙,甲的成绩较稳定，派

19、甲参赛比较合适.21.(本小题满分12分)为了了解某地区中小学教学水平受教学资源的影响情况，对某地区中小学进行调查，已知该地区中小学人数的分布情况如下表(单位：人)：学段城巾县镇农村小学357 000221 600258 100初中226 200134 20011 290高中112 00043 3006 300请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体容量的千分之一的抽样方案.分析要根据样本容量的大小灵活选取抽样方法.解析方案具体如下：第一步：确定城市、县镇、农村分别被抽取的个体数，城市、县镇、农村的学生数分别为： 357 000 + 226 200 + 112 000 = 695 200,2

20、21 600 + 134 200 + 43 300 = 399 100 , 258 100 + 11 290 +6 300 = 275 690.因为样本容量与总体容量的比为 1111 000 ,所以样本中包含的各部分个体数分别为：695 200 *10而=695,399 100 *赤丽1= 399,275 690*1000= 276.第二步：将城市的被抽取个体数分配到小学、初中、局中二个学段.因为城市小学、初中、高中的人数比为： 357 000226 200112 000= 1 7851131560,1 785+ 1 131 + 560=3 476,所以小学、初中、高中被抽取的人数分别为：1

21、785X-6957 357,1 131 X；69 226,560112.第三步：将县镇的被抽取的个体数分3 4763 4763 476配到小学、初中、高中三个学段.由于县镇小学、初中、高中的人数比为：221 600134 20043 300 =2 2161 342433,2 216 + 1 342 +433 = 3 991 ,所以小学、初中、高中被 399抽取的人数分别为：2 216 X 3-991 222,1 342X 喘91 = 134,433 X 399r=43.第四步：使 3 99 13 99 1用同样的方法将农村的被抽取的个体数分配到小学、初中、高中三个学段，结果是农村的小学段城巾县镇农村小学357222259初中22613411112436学、初中、高中被抽取的人数分别为:第五步：再用合适的方法在对应的各个部门抽取个体，在各层中抽取的个体数目如下表所示:点拨在确定各层所抽取的个体数时，若不是整数，可以采用四舍五入的方法来处理.按照上表数目在各个层中用简单随机抽样方法抽取个体，合在一起形成所需的样本.259,11,6.22.(本小题满分12分)下表中数据是退水温度x( C)对黄胴延长性y(%)效应的试验结果，y是以延长度计算的.x( C)300400500600700800y(%)4