第八单元导学案

1、第八单元数学广角第一课时 植树问题年级：四 科目：数学 主备人：翟峰利学习内容：教材第117页的例1.学习目标：知道“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。学习重点难点：知道“两端都要种的植树问题”的解题思路。课 前一、学案自学：1、自学课本回答以下问题（1） 路的全长是多少？（2） 每隔5米是什么意思？（3） 要求准备多少棵树苗，必须先求出什么？2、如果把一条线段平均4段，两端也要栽树，这样就可以栽5棵。照此思路，可以推断出间隔数比棵数 （多还是少）1.所以，在100米的小路上共有 个间隔点，那么就可以栽 棵树。小结：因为植树棵树总是比间隔数多1，这样我

2、们就可以先求出树与树之间有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共可以植树多少棵。列式计算： 补充：在一条公路旁，每隔5米栽一棵树，起点和终点栽，一共栽了10棵，那么这条路有多长？（比较和例1的不同，和小组讨论，得出结论。）列式计算：例1是已知（ ）和（ ），求（ ）。而这道题是已知（ ）和（ ），求（ ）。根据这两道题我们也可以得出两个公式。棵数=（ ）÷（ ）+1全长=（棵数-1）×（ ）3、我家离学校180米，绿化队计划在路两旁植树，每隔6米种一棵，如果两端都种，共需树苗多少棵？在一条新修的公路一旁铺设电线，每隔50米栽一根电线杆，两端都栽，共栽了61根电

3、线杆。这条路共有多长？课 中二、小组合作：学生展示的方式、内容等教师预设需补充、分析、强调的地方1、组长组织小组成员充分讨论交流。2、人人积极发言，并注意倾他人意见。3、小组内没有解决的问题划下来，展示时提出来全班交流。三、班内展示：1、小组合作交流，展示自学体会。2、其他小组及时评价补充。3、教师适时点拨。四、质疑探究：你还有什么疑惑提出来，大家共同探讨。五、自悟自得：你觉得计算小数加减法要注意哪些方面？六、测评反馈：有一根绳子，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了14个灯笼。这根绳子长多少米？学校领奖台12米长，从起点到终点每隔2米插一面红旗。一共可以插多少面红旗?3、新建小区要在一

4、条长1000米的路两旁安装路灯，每隔8米装一盏(两端都要装)。一共需要多少盏路灯?课 后课后反思：第二课时植树问题2年级：四 科目：数学 主备人：翟峰利学习内容：课本第118页例2 学习目标:会记住“植树问题”的第二种情况是“两端都不种”（即间隔数比株数多1）并会运用这种方法解决实际问题。.学习重点、难点：1、掌握“两端都不种的植树问题”的解题方法。2、掌握已知株距和全长求棵数的方法，以及已知株距和棵数求全长的方法。课 前一、学案自学：1、已知株距和全长，怎样求棵数？ 2、已知株距和棵数又怎样求全长呢？ 3、小游戏。拿出纸条，分别把它们等分成2段、3段、4段，要剪 次、 次、 次，比较剪的次数

5、和纸条的段数有什么关系。我的发现：剪的次数比纸条的段数 4、 自学课本第118页例2，回答以下问题：（1） 还是两端都栽吗？ （2） 棵树与间隔数有什么关系？ （3） 两旁都栽要先算什么？ 5、我来算一算一共要载几棵树？（1） 要在小路两旁栽树，要先算出一旁需要栽多少棵树，那就要先求出一旁的间隔数： （2） 小路一旁栽树多少棵？ （3） 一共要栽多少棵树？ 小结：这是植树问题的第二种情况“两端都不栽树”也就是棵数比间隔数 ，棵数= ÷ -1，株距= ÷（ -1）。2、讨论比较例1和例2的不同。例1是两端都 ，所以棵数比间隔数 例2是两端都 ，所以棵数比间隔数 6、两根栏杆之

6、间每隔3米放一个障碍物，一共放了8个。这两根栏杆之间相距多少米？ 2、一根木头长15米，要把 它平均分成5段。每锯一次要用时8分钟，锯完它一共要多少分钟？课 中二、小组合作：学生展示的方式、内容等教师预设需补充、分析、强调的地方1、组长组织小组成员充分讨论交流。2、人人积极发言，并注意倾他人意见。3、小组内没有解决的问题划下来，展示时提出来全班交流。三、班内展示：1、小组合作交流，展示自学体会。2、其他小组及时评价补充。3、教师适时点拨。四、质疑探究：你还有什么疑惑提出来，大家共同探讨。五、自悟自得：你觉得计算小数加减法要注意哪些方面？六、测评反馈：1、两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物，一共放

7、了8个。这两根栏杆之间相距多少米？2、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？ 课 后课后反思：第三课时方阵问题年级：四 科目：数学 主备人：翟峰利学习内容：课本第120页，例3学习目标：通过观察、操作及交流活动，探索出封闭路线上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题中。学习重点：1、掌握封闭图形“植树问题”的解决方法。2、掌握已知棵数和全长求间距的方法，已知棵数和间距求全长的方法。课 前一、学案自学：1、公园里在一条长200米的小路两旁栽花，每隔2米载一棵，两端都栽，需要栽几棵？2、同学们站成一排比赛跳绳，共12名同学

8、参赛，每两名同学相距2米，赛道一共有多长？3、同学们游戏，站成正方形，每边有3人，共有多少人？（画图用表示） 4、自学课本第9597页内容，自学后完成下面的问题。5、方法一：（课本第120页下图一）上下两边都有 个棋子，左右两边两端的棋子都已数过，不能重复数，所以左右两边每边只需 个棋子，将它们加起来，就是一共的棋子个数。算式是： 6、方法二：（课本第120页下图二）每边只算一个端点，这样每边都有 个棋子，共有4个 。算式是： 7、方法三：每边的两端都不算，这样每边都有 个棋子，共有4个 ，再加上4个5、哪一种方法最简单？ 8、绿城公园的工作人员打算再一块正方形草地的周围种上一批树（四角都种）

9、现有三种方案：（1） 每边种16棵松树；（2） 每边种25额桃树；（3） 每边种31棵梨树。（4） 请你用你刚才学习的方法算一算草地的四周每种方案要种几棵树？组内交流：把结果填入下表每边棵树每边间隔数四边总棵树课 中二、小组合作：学生展示的方式、内容等教师预设需补充、分析、强调的地方1、组长组织小组成员充分讨论交流。2、人人积极发言，并注意倾他人意见。3、小组内没有解决的问题划下来，展示时提出来全班交流。三、班内展示：1、小组合作交流，展示自学体会。2、其他小组及时评价补充。3、教师适时点拨。四、质疑探究：你还有什么疑惑提出来，大家共同探讨。五、自悟自得：你觉得计算小数加减法要注意哪些方面？六、测评反馈：1、64名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有几名学生？2、学校以年级段为单位举行团体合唱表演，四