第十三章三角形教案

1、课堂教学设计课题： 13.1 全等三角形 授课时数： 2课时 设计要素设 计 内 容教学内容分析全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十三章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的基础，也是进一步学习其它图形的基础之一。本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了基础。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。教 学 目 标知识与 技能1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；2、能用符号正确地表示两个三角形全等；3、能

2、熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；过程与 方法通过探究知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。情感态度价值观通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。学情分析 日期： 2012 年 月 日教 学 分 析教学重点探究全等三角形的性质教学难点难点 能用全等三角形的性质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。解决办法 从简单问题出发，先让学生建立全等形这样一个概念，

3、逐步理解教学策略从生活中简单的实际问题出发，让学生逐步理解，消化教学资源教材，教学参考书，中学教学参考板书设计13.1 全等三角形1、 什么是全等形。2、 什么是全等三角形3、 全等三角形有什么特点4、 全等三角形的性质5、 练习6、 小结教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）第一课时：活动1展示问题：活动1（1）观察下列图案教科书的图案），学生指出这些图案的形状和大小是否相同？（2）你能再举出生活中的一些实际例子吗？（3）按照教科书的要求，将一块三角形样板在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合？教师

4、演示课件，提出问题，学生思考、交流。学生思考发表见解。学生举出生活中的实例，教师对有创意的例子给予表扬及鼓励。教师给出全等形的概念。教师提出要求，学生动手操作，并做观察、回答问题。活动2解决问题活动2观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变？学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。活动3巩固提高活动3 对全等形知识的练习。学生思考回答问题。学生能准确快速的找出答案。活动4活动探究活动4问题动手操作，将剪得的两个三角形纸板重合放在图中     ABC的位子上，试一试：如：教科书图13.1、图13.2、图13.3观察A

5、BC在平移、翻折、旋转是否发生了改变？在图中的两个三角形全等吗？学生用两个三角形纸板实践，学生猜测，发表意见得出全等三角形的概念。关注：（1）       对实践操作的理解。（2）       是否能体会三角形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转后两个图形依然全等。教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）活动5解决问题活动5问题演示：（1）       将两个三角形完全重合，

6、观察并指出重合的顶点、边和角。（2）       如何用数学符号表示两个三角形全等呢？（3）       观察两个三角形找出对应边、对应角。（4）     观察重合的两个三角形对应边、对应角的关系。学生实践交流得出结论。找出对应顶点、对应边、对应角的概念。学生观察并回答问题。教师引导学生归纳总结得出三角形的性质并板书。关注：（1）       对应顶点、对应边、对应角的概念的理

7、解。（2）       全等符号的书写。（3）       全等三角形性质的理解。活动6巩固练习活动6（1）       课件演示提出问题：填一填：学生分组探究。观察学生能否快速找出对应的边与角。活动全课小结活动（1）       小结：谈谈本次活动的所获得的收获。（2）       布置课后作业教

8、科书92页习题1。教师布置作业，学生课后独立完成。教 学 流 程 图复习引入探究新知巩固练习课堂总结布置作业出示问题、板书课题出示探究题课时检测本课的收获作业、学生完成学生小组合作学生独立王成学生梳理课后完成13.1全等三角形教学设计评价课堂教学设计课题： 13.2 全等三角形的判定 授课时数： 4课时 设计要素设 计 内 容教学内容分析 判定三角形全等是人民教育出版社教材第13单元第2节的内容。在此之前，学生们已经学习了全等三角形的性质,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。因此，本节内容在这个单元中具有不容忽视的重要的地位。教 学 目 标知识与 技能(1)知道什么是全等三角形及全等三角

9、形的对应元素; (2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等; (3)能熟练找出两个全等三角形的对应角,对应边.过程与 方法(1)通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力; (2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力.情感态度价值观(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神; (2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.学情分析 日期： 2012 年 月 日教 学 分 析教学重点判定三角形全等的条件SSSSASAASASAHL教学难点难点扩展使用判定三角形全等的条件SSSSASAAS

10、ASAHL解决办法 采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。教学策略针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生的团结协作的精神。教学资源教材，教学参考书，中学教学参考板书设计13.2 全等三角形的判定1、 讨论：如何判定三角形全等2、 三角形全等的判定方法SSSSASAASASA HL3、 应用三角形全等判定解决问题。4、 练习5、 小结教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）第一课时：活动1展示问题：多媒体显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。要画一

11、个三角形与原三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件 学生观看多媒体展示，在教师引导下回顾全等三角定义及其性质。学生讨论活动2探究新知 动手操作： 利用三边对应相等，判定三角形全等。完成课本探究2学生动手操作活动3学习例题1出示例题1（略）1、 引导学生分析2、 板书过程学生思考、分析师生共同完成活动4巩固练习出示课后习题同步练习题学生独立完成集体订正活动5全课小结作业学生小结课后习题5、6学生小结课后完成教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）第二课时活动1解决问题师：先任意画出一个ABC，再画出一个ABC ，使A

12、B=AB, AC=AC, A=A,把两个三角形剪下来，它们全等吗? 上面的探究反映了什么规律？ 1、学生动手操作验证 得出结论 2、尝试用数学符号表示 活动2学习例题1、如图，有一池塘，要测量池塘两端A,B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE，那么量出DE的长就是A,B的距离，为什么？ 2、 画一个三角形，使AB=6,BC=4, A=30°, 你们画出的三角形全等吗？1、 学生读题，审题2、 尝试解决3、 师生共同订正学生动手操作、验证并得出结论：探究两边及其一边的对角对应

13、相等的两个三角形不一定全等活动3练习出示课后习题同步练习题学生独立完成集体订正活动4全课小结作业学生小结课后习题7、8学生小结课后完成教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）第三课时活动1情境导入一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？  教师利用教具提出问题，由学生讨论并提出自己的看法。活动2探究新知 动手探究先任意画一个ABC，再画一个A1B1C1，使A1B1=AB，A1=A，B1=B（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的A1B1C1剪下，放到ABC上，它们全等吗？（板书：两角和它们的

14、夹边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角边角”或“ASA”） 1、由学生自己动手画图，并把两个三角形剪下叠和在一起，看是否能完全重合。2、学生讨论，探究的结果反映什么规律，学生回答后教师总结并板书。活动3探究新知动手做一做在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC和DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？由学生尝试用角边角证明两个三角形全等。活动41、例3：已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求证：AD=AE 学生自学例3，活动5练习出示课后习题同步练习题学生独立完成集体订正活动6全课小结作业学生小结课后习题7、8学生小结课后完成教 学 过

15、程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）第4课时活动1情境导入说出判定一般三角形全等的依据，并说出它们的共同点。学生思考、回答活动2探究新知 例1如图，已知线段、（）。画一个RtABC，使C90°，一直角边CB，斜边AB。学生看书、画图、剪纸、叠合、思考，并互相讨论、探索活动3识记公里判定两个直角三角形全等的公理：斜边、直角边公理斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”学生思考 、讨论、练习活动4应用新知ABDC1已知：如图，ABC中，ABAC，AD是高，则_。依据是_,BD_,BAD=_.学生练习，完成后相互

16、评价、矫正。活动5练习出示课后习题同步练习题学生独立完成集体订正活动6全课小结作业学生小结课后习题7、8学生小结课后完成教 学 流 程 图复习引入探究新知巩固练习课堂总结布置作业出示问题、板书课题出示探究题课时检测本课的收获作业、学生完成学生小组合作学生独立王成学生梳理课后完成13.2全等三角形的判定教学设计评价课堂教学设计课题： 13.3 角平分线性质 授课时数： 2课时 设计要素设 计 内 容教学内容分析角平分线的概念在第一册的教材中已介绍过，它的性质很重要，在几何里证明线段或角相等时常常用到它们，同时在作图中也运用广泛，运用HL定理来证明直角三角形全等的方法为证明角平分线的性质定理和逆定

17、理创造了条件。性质定理和它的逆定理为证线段相等、角相等，开辟了新的途径，简化了证明过程。教 学 目 标知识与 技能掌握角平分线的画法；掌握角平分线的性质定理和逆定理；能够运用性质定理和逆定理证明两个角相等或两条线段相等。过程与 方法通过定理的推导，培养学生的归纳能力；通过定理的初步应用，培养学生的逻辑推理能力及创新的能力。情感态度价值观通过学生的主动探索让学生体验获取数学知识的成就感；通过对角平分线的进一步认识，渗透运用不同的观点，从不同的侧面认识事物的辩证思维方法。学情分析 日期： 2012年 月 日教 学 分 析教学重点角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。教学难点难点a.角平分线定理和

18、逆定理的应用；b.角平分线定理和逆定理的区别；解决办法 让学生在观察中发现，在发现中探索，在探索中创新。教学策略 充分发挥他们的主观能动性，最大限度的发挥他们的创造力。让学生成为课堂的主人。教学资源教材，教学参考书，中学教学参考板书设计13.3 角平分线的性质1、角平分线的性质定理2、角平分线的逆定理3、学习例题4、巩固练习5、小结 教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）第一课时：活动1展示问题：活动一通过实践探究角平分线的做法问题：1在纸上任意画一个角，并剪下来，用折纸的方法能作出该角的角平分线吗？2有一个简易平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是BAD的平分线，为什么呢？学生动手实践通过折纸的方法作角的平分线  活动2解决问题（1） 用折纸的方法作角平分线时，将AOB对折，再折成直角三角形，后再展开，观察两个直角三角形全等吗？两条直角边与该角的两边有什么关系？（2）能归纳角平分线的性质吗？学生分析讨论教师引导得出结论   学生分析已知条件并证