5　三视图(新课程标准合格考不作要求略) 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积

1、.课时分层作业五建议用时：40分钟学业达标练一、选择题1正六棱柱的高为h，底面边长为a，那么它的外表积为A3a26ahB.a26hC4a26ah D.a26ahA柱体的外表积是侧面积加底面积，据正六棱柱的性质，得其外表积为S侧2S底3a26ah.2长方体的体对角线长为5，假设长方体的8个顶点都在同一个球面上，那么这个球的外表积是【导学号：90662049】A20 B25C50 D200C对角线长为5，2R5，S4R24×250.3矩形的边长分别为1和2，分别以这两边所在直线为轴旋转，所形成几何体的侧面积之比为A12 B11C14 D13B以边长为1的边所在直线为轴旋转形成的几何体的侧

2、面积S12×2×14，以边长为2的边所在直线为轴旋转形成的几何体的侧面积S22×1×24，故S1S211，选B.4圆台OO的母线长为6，两底面半径分别为2,7，那么圆台OO的侧面积是【导学号：90662050】A54B8C4 D16AS圆台侧rrl72×654.5圆锥的侧面展开图为半圆，半圆的面积为S，那么圆锥的底面面积是A2S B.C.S D.SB设圆锥的底面半径为r，母线长为l.那么由题意，得Sl2，Srl，所以l2rl，于是l2r，代入Srl，得S2r2，所以圆锥的底面面积r2.二、填空题6一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和

3、宽分别为6 cm,4 cm，那么该棱柱的侧面积为_cm2.解析棱柱的侧面积S侧3×6×472cm2答案727轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥，那么等边圆锥的侧面积是底面积的_倍.【导学号：90662051】解析设轴截面正三角形的边长为2a，S底a2，S侧a×2a2a2，S侧2S底答案28侧面是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，该三棱锥的外表积为_解析底面边长为a，那么斜高为，故S侧3×a×aa2.而S底a2，故S表a2.答案a2三、解答题9.如图1­1­67所示，一个正方体的棱长为2，以相对两个面的中心连线为轴，钻一个直

4、径为1的圆柱形孔，所得几何体的外表积为多少？图1­1­67解几何体的外表积为：S6×22×0.52×22×0.5×2240.52241.5.10正四棱台两底面边长分别为3和9.1假设侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45°，求棱台的侧面积；2假设棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高.【导学号：90662052】解1如图，设O1，O分别为上，下底面的中心，过C1作C1EAC于E，过E作EFBC于F，连接C1F，那么C1F为正四棱台的斜高由题意知C1CO45°，CECOEOCOC1O1&#

5、215;933.在RtC1CE中，C1ECE3，又EFCE·sin 45°3×3，斜高C1F3.S侧4×34×9×372.2由题意知，S上底S下底329290，4×34×9·h斜329290.h斜.又EF3，h.冲A挑战练1假设一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，那么这个圆锥的外表积是A3 B3C6 D9A根据轴截面面积是，可得圆锥的母线长为2，底面半径为1，所以Sr2rl23.2底面为正方形的直棱柱，它的底面对角线长为，体对角线长为，那么这个棱柱的侧面积是【导学号：90662053】A2 B4C6

6、D8D由得底面边长为1，侧棱长为2.S侧1×2×48.3一个直角梯形的两底边长分别为2和5，高为4.将其绕较长底所在直线旋转一周，那么所得旋转体的外表积是_解析旋转所得几何体如图由图可知，几何体的外表积为一圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和底面圆的面积之和，SS圆柱底S圆柱侧S圆锥侧×422×4×2×4×552.答案524一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是32，那么母线长为_解析l，S侧Rrl2l232，l4.答案45一个外表积为120 cm2的正方体的四个顶点在半球的球面上，四个顶点在半球的底面上，求半球的外表积解如下图为过正方体对角面的截面图设正