速度图像解题

1、利用图象解题的六种类型甘肃省永昌县第一高级中学（737200） 王修权 速度-时间图象能形象地表述运动规律，直观地描述运动过程，鲜明地表示物理量之间的相互关系及变化趋势，所以速度-时间图象在中学物理中有着广泛的应用，有关图象及其应用的命题成为目前高考考查的热点。速度-时间图象在实际应用中可大致归结为以下几种类型： 类型之一：定性讨论速度、加速度、位移的大小。 利用图象定性分析，可避开复杂的计算，快速找出答案。NM 1 2525F 25 2525F例1如图所示，质量相同的木块M、N用轻弹簧连接并置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F推木块M，则弹簧第一

2、次被压缩到最短过程中MNA. M、N速度相同时，加速度B. M、N速度相同时，加速度C. M、N加速度相同时，速度D. M、N加速度相同时，速度解析 弹簧第一次被压缩到最短时，M、N两物体的速度相同。此过程中两物体都做变加速运动，M的加速度减小，N的加速度增大。根据此条件作出如上图所示的两物体的图象。由图象可看出，在时刻两曲线切线平行，根据图象上点的斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，时刻两物体加速度相同，此时，；在时刻弹簧压缩到最短，此时而，故A、D正确。类型之二：定量计算速度、加速度、位移的大小。利用图象，可把较复杂的物理问题转变成较简单的数学问题解决。F/NN065

3、4321t/s440400320例2 一质量为m=40kg的小孩在电梯内的体重计上,电梯从t=0时刻由静止开始上升,在0到6s内体重计示数F的变化如上图所示.试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？（取重力加速度g=）v/(m.s-1)0654321t/s2 1解析 根据题目给定条件可作出电梯运动过程的图象，如右图所示：根据图象的物理意义,电梯在06s内上升的高度等于梯形OABC的面积,即m类型之三：求解追及相遇类问题将两物体的运动过程用图象表示出来，根据图象可确定出两物体在追及过程中的时间及位移关系。例3：羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能够维持一段较长的时

4、间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s。以后只能维持这种速度4.0.设猎豹距离羚羊xm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？t/st825v/(m.s-1)羚羊猎豹076431解析 根据题目给定条件可得：猎豹的加速度：羚羊的加速度： 做出它们追击过程中的图象如右图所示设8s末猎豹刚好追上羚羊，由图象可知：此时，猎豹位移：羚羊位移：所以，猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊的条件：类型之四：求解传送带问题 传送带是高中物理常见的物理模型，通过分

5、析传送带上物体的受力与运动情况，将物体的运动过程用图象表示出来，特别是求解物体相对传送带的位移、路程时，图象法更为简便，解决此类问题基本思路是：在传送带上选取一点（一般选在跟物体接触的位置上），然后作出该点和物体的图象，根据图象进行分析。例4、如图所示，运输带由水平和倾斜两部分组成，倾斜部分倾角=37°，运输带运行速度v=1 m/s，方向如图中箭头所示，有一小块颜料落在倾斜部分上，颜料落在运输带上的地点与倾斜部分底端距离=1.0m，已知颜料与运输带之间的动摩擦因数=0.5，则颜料从下滑到再次上升到最高点的过程中，在皮带上留下的痕迹有多长？（设颜料通过运输带两部分交接处速度大小不变，g

6、取）解析 颜料的运动分为五个阶段：第一阶段：颜料从静止沿倾斜部分匀加速下滑，加速度为（负号表示方向）第二阶段：颜料在水平传送带上做匀减速直线运动，加速度为第三阶段：颜料在水平传送带上做初速为零的匀加速直线运动，加速度为第四阶段：颜料相对水平传送带静止颜料1.91.6 -2 -1 2525Ft/st2.4v/(m.s-1)传送带01.41第五阶段：颜料沿倾斜传送带匀减速上升，加速度为颜料与传送带运动过程中的图象如右图所示则传送带在2.4s的位移：颜料在2.4s的位移：（方向与传送带位移方向相反）则痕迹的长度为：类型之五：求解带电粒子在交变电场中运动类问题解决这类问题的方法是明确带电粒子的受力情况

7、，分析其运动状态，根据运动和力的关系解决问题。UBA例5 右图所示，A、B是一对平行的金属板。在两板间加上一周期为T的交变电压U，A板的电势UA=0，B板的电势UB随时间的变化规律为：在0到时间内，UB=U0（正的常数）；在到T的时间内，UB=-U0，在T到3T/2的时间内UB=U0；在3T/2到2T的时间内UB=-U，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响可忽略，则（ ）A、若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动B、若电子是在t=T/8时刻进入的，它将可能时刻向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上C、若电子是在t=3T/8时刻进入的，它将可能时刻

8、向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上D、若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时刻向B板运动，时而向A板运动o00-VTtVV-U0UoTtU0解析 根据题意，B板的电势随时间的图象如右图所示，然后根据电子受电场力的情况，确定电子的运动情况，作出电子分别从时刻、时刻、时刻、时刻进入电场中的速度-时间图象。从图象可直观看出A B选项正确类型之六：求解带恒力做功类问题在恒力作用下物体将作匀变速运动，根据物体的受力情况，分析其运动状态，然后作出速度-时间图象，可使一些功能关系问题得到简化。Dt2tCBAEot例6 在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则恒力甲与恒力乙所作的功各是多少？解析：作出物体的速度-时间图象如右图所示，位移为速度图线与时间轴所夹的面积，依题意，总位移为零，即OAE的面积与EDC的面积相等，则四边形OABD的面积与ABC的面积也相等，则有：由题意可知 故根据动能