长方体和正方体的体积计算 (2)

1、 长方体和正方体的体积计算 教学目标1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法2、能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题3、培养学生归纳推理，抽象概括的能力教学重点长方体和正方体体积的计算方法教学难点长方体和正方体体积公式的推导教学用具教具：长、正方体，1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块，学具：1立方厘米的立方体20块教学设计一、复习准备1、提问：什么是体积？2、请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米的正方体拼成）如果再拼上一

2、个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）小结：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位二、创设问题情景，引入探索1、演示：小明拿着小刀正在切一块新的橡皮，妈妈看见了问：“小明，你把新橡皮切成小方块干什么？”小明说：“这小方块是边长1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米，我在求这块橡皮的体积呢？”问：小明这样能求出橡皮的体积吗？小明求出了橡皮的体积，可是橡皮却不能用了，你能否想些别的方法求橡皮的体积吗？2、教师：有许多物体如冰箱、洗衣机等是不能切开或是切不开的，那么怎样求它们的体积呢？现在我们一起来研究、探索这个问题板书课题：长方体和正方体的体积三、学习新课，自主探索、合作交流。（一）

3、长方体的体积（1）、拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高（2）、学生汇报，教师板书填表长(厘米)宽(厘米高(厘米)体积(立方厘米431122221212111262112教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米）（3）、如果不是用12个小正方体来拼摆长方体，随便摆出不同的长方体又会怎样呢？试一下，汇报填表。（4）、思考讨论：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（5）、

4、汇报推导出（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师板书：长方体的体积=长宽高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书： V=abh（6）自学例1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？743=84（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米（二）正方体体积（1）、出示正方体图（2）、教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？（3）、练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米）(4)、归纳正方体体积公式教师板书：正方体体积=棱长

5、棱长棱长用V表体积，a表示棱长V=aaa或者V a(5)、独立解答例2一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？ V=a =6 =666246（分米3）答：体积是246立方分米（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同学生归纳：因为正方体是特殊的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高三、巩固反馈,实践运用1、口答填表长方体长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）5124351024正方体棱长/米体积（立方米）6300.42、出示一个由正方体和长方体组成的组合图形，计算它们的体积四、课堂总