陈玉芳何根达常用逻辑用语复习题

1、2011-2012学年（上）斗门一中高二数学（理）期末复习资料（常用逻辑用语）命题陈玉芳 审题：何根达【知识要点】1.命题定义：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句。真命题及假命题的判断（重在理解）。若P则Q 形式的命题。（条件及结论的判断）2四种命题：（1）原命题：若A，则B。（A称之为条件，B称之为结论）（2）否命题：若非A（记），则非B（记）（3）逆命题：若B，则A。（4）逆否命题：若，则3.四种命题间的相互关系 原命题和逆否命题的真假相同；逆命题和否命题的真假相同。4充分与必要条件：（1）若B（即条件A推得B成立），我们称A为B的充分条件（也称充分非必要条件），B为A的必要条

2、件（也称必要非充分条件）。（2）若B（即条件A与条件B互推），则称A、B互为充分必要条件（充要条件）。5简单的逻辑联接词对于命题：称为且；称为或；称为非。真值表： 有假即假，全真则真 有真即真，全假则假 真假相反6全称量词与存在量词两个特殊符号：表示“任意一个（或所有）”，表示“存在一个，至少有一个”。如：“都有”表示“任意都有”。（注意命题不一定正确） “使得无解”表示“存在值，使无解”。7.含有一个量词命题的否定全称命题： 特称命题：否定： 否定：【参考训练题】1有三个语句：；，其中是命题的为（ ）A B C D2下列命题 ：； ；“”的充要条件是“,或” 中,其中真命题的个数是 （ ）A

3、0 B1 C2 D33给出4个命题：若，则x=1或x=2； 若，则；若x=y=0，则； 若，xy是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数 A的逆命题为真B的否命题为真 C的逆否命题为假 D的逆命题为假4设l，m，n均为直线，其中m，n在平面内，则“”是“”的（ ） （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5 在三角形ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差数列”的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件6“”是“直线与平行”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分

4、也不必要条件7在中， 是 的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8设集合A=x|x2x6=0，B=x|mx1=0 ，则B是A的真子集的一个充分必要的条件是 A BCD9若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A或为假B假C真 D不能判断的真假10命题若，则是的充分而不必要条件；命题函数的定义域是，则（ ）A“或”为假 B“且”为真 C真假 D假真11已知命题：，那么下列结论正确的是( )A， B，C， D，12关于命题，使；命题，都有有下列结论中正确的是（ ） A命题“”是真命题 B命题“”是真命题C命题“”是真命题D命题“”是假命题13.若命题“xR

5、, 使x2+ax+10”是真命题，则实数a的取值范围为 。14若“或”是假命题，则的范围是_。15.有下列四个命题： 、命题“若，则，互为倒数”的逆命题； 、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； 、命题“若，则有实根”的逆否命题； 、命题“若，则”的逆否命题。其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。16.用符号“”与“”表示含有量词的命题: （1）实数的平方大于等于0_（2）存在一对实数，使2x+3y+3>0成立 17.命题：的否定是 18. 已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 .19.已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。20.已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围21.已知:方程有两个不相等的负实根；：方程无实根. 若求实数的取值范围.22.已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。23已知命题：