西南交通大学运筹学模拟试题模拟试题五

1、试题五试题代码：453 试题名称：运筹学考生注意本试题共 七 题，共 3 页，请考生认真检查；请务必将答案写在答卷纸上，写在试卷上的答案无效。题号一二三四五六七总分得分签字一、对约束条件（20分） 说明解X=（1,2,1,1,0,0,0）T是不是基可行解，假定不是，试找出一个基可行解。二、某极小化线性规划的最优单纯形表为（25分）b01/211/205/21-1/20-1/61/35/20-40-4-2其中，为松驰变量，问题的约束为形式1写出原线性规划问题；2写出原问题的对偶问题；3直接由最优表写出对偶问题的最优解。三、考虑四种不同类型的机器和五项任务的分配问题，可利用的四种类型机器的台数是2

2、5，30，20和30，五项任务的工作量是20，20，30，10和25，不能把第4类机器分配到第4项工作上，单位成本如下表所示，求各类机器分到各项任务上的最优分配。（20分）任务类型12345机11023159器25101524类315514715型42015138四、有A、B、C三种资源可用来生产甲、乙、丙三种产品。资源量、单位产品利润和单位产品资源消耗量、各种产品生产的固定费用如下表所示。现在要求制定一个生产计划，使总收益最大，试建立数学模型。（20分）单位产品 产品资源消耗量甲乙丙资源限量资源A248500B234300C123100单件利润456固定费用100150200五、动态规划方法

3、是解决 ，它是在明确 条件的基础上，建立 ，最终应求出 。（20分） A、动态问题 B、多阶段决策过程的问题C、阶段和阶段数 D、无后效性E、最优性原理 F、基本方程（递推关系式）G、决策变量与允许决策集合 H、阶段指标与指标函数I、状态转移方程 J、逆序解法和顺序解法K、最优决策序列和最优目标值 L、状态与状态变量六、有3个电站t1，t2，t3，每月每个电站各需60kt煤，有2个煤矿S1，S2，每月每个煤矿可提供100kt煤。煤矿向电站每月的最大运输能力：（25分）运输量/ ktt1t2t3S1404030S2402050各线路的千吨运费为运价 / 千元t1t2t3S1458S2556试用网

4、络分析方法给出供煤方案，使总运费最小。七、什么是线性规划问题的灵敏度分析？（20分） 试题五答案一、 解： ，列向量线性相关，不是基可行解选取 作为基变量， 线性无关。 解出二、 解：1、 由题可知而得此外， 2、 对偶问题为3、 由于对偶问题的最优解是最终单纯形表中检验数的相反数，则 三、 解：利用表上作业法求解： 任务机器12345机器1 1011 20 325 1519 91125-62 520 102 156 210 403003 1513 520 148 78 151420-34 2011 153 135 M 825304任务202030102510558924检验数，此方案最优四、 解：设代表第种产品的生产数量， 其中可取上界 五、 解：B，CGL，H，K六、 解：建立网络图得：图中数字分别为最大流量和费用。 分别找出各步最小费用流，然后在此基础上增加流量得：此时已满足需求量达到最优，七、 解：灵敏度分析是指：当A，b，C的系统中一个或几个发生变