偏心受压构件承载力计算（课堂PPT）

1、.1工程结构（1） 偏心受压构件承载力计算 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.2p掌握偏心受压构件的破坏形态掌握偏心受压构件的破坏形态p掌握大小偏心受压判别掌握大小偏心受压判别p掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件承载力计算掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件承载力计算p熟悉偏心受压构件构造要求熟悉偏心受压构件构造要求 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.3=M=N e0NAssA=Ne0AssA偏压构件破坏形态偏压构件破坏形态受拉破坏受拉破坏 ( (大偏心受压破坏大偏心受压破坏) )受压破坏受压破坏 ( (小偏心受压破坏小偏心受压破坏) )偏心受压构件破坏形态偏心受压构件破坏形

2、态偏心距e0M/N 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.4p 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝；截面受拉侧混凝土较早出现裂缝；p 受拉钢筋受拉钢筋的应力随荷载增加发展较快，首先的应力随荷载增加发展较快，首先达达到屈服到屈服；p 此后裂缝迅速开展，受压区高度减小；此后裂缝迅速开展，受压区高度减小；p 最后，最后，受压侧钢筋受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压受压屈服，压区混凝土压碎碎而达到破坏。而达到破坏。p 这种破坏这种破坏具有明显预兆具有明显预兆，变形能力较大，属于，变形能力较大，属于塑性破坏塑性破坏，破坏特征与，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁配有受压钢筋的适筋梁相似。相似。p 承载

3、力主要取决于受拉侧钢筋。承载力主要取决于受拉侧钢筋。受拉破坏大偏心受压破坏发生条件：相对发生条件：相对偏心距偏心距e0/h0较大，较大，且受拉纵筋且受拉纵筋As不过多时。不过多时。 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.5p 截面受压一侧混凝土和钢筋的受力较大，而另截面受压一侧混凝土和钢筋的受力较大，而另一侧钢筋的应力较小，一侧钢筋的应力较小，可能受拉也可能受压可能受拉也可能受压；p 截面最后是由于受压区截面最后是由于受压区混凝土首先压碎混凝土首先压碎而达到而达到破坏，破坏，受压侧钢筋能够达到屈服，而受压侧钢筋能够达到屈服，而另一侧钢另一侧钢筋未达到屈服；筋未达到屈服；临近破坏时，受拉

4、区混凝土可临近破坏时，受拉区混凝土可能出现细微的横向裂缝。能出现细微的横向裂缝。p 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，这种破坏突然，属于这种破坏突然，属于脆性破坏脆性破坏。受压破坏小偏心受压破坏发生条件：发生条件：1.相对相对偏心距偏心距e0/h0较小时；较小时； 2.或虽然或虽然相对相对偏心距偏心距e0/h0较大，较大，但受拉但受拉 纵筋纵筋As 数量过多时。数量过多时。 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.6 两类偏心受压破坏的界限两类偏心受压破坏的界限根本区别：根本区别：破坏时受拉纵筋是否屈服。破坏时受拉纵筋是否屈服。sA界限破坏特

5、征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此，相同，因此， 的表达式与受弯构件的完全一样。的表达式与受弯构件的完全一样。b大、小偏心受压构件大、小偏心受压构件判别条件判别条件： 当当 时，为时，为 大大 偏心受压；偏心受压；当当 时，为时，为 小小 偏心受压。偏心受压。bb界限状态：界限状态：受拉纵筋受拉纵筋 屈服，同时受压区混凝土达到极限压屈服，同时受压区混凝土达到极限压应变应变 。cusA共同点：共同点：破坏时受压钢筋均可以屈服。破坏时受压钢筋均可以屈服。 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.7受拉破坏（大偏心受压破坏）承载力计

6、算受拉破坏（大偏心受压破坏）承载力计算sissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(0011平衡方程NesyAfsyAfiebxfc1e压力N至受拉钢筋As合力中心的距离。 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.8=Ne0AssAsissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(0011p 偏心距偏心距e0M/Np为考虑施工误差及材料的不均匀等因素的不利影响，为考虑施工误差及材料的不均匀等因素的不利影响，引入引入附加偏心距附加偏心距ea；p即在承载力计算中，偏心距取计算偏心距即在承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N

7、与附与附加偏心距加偏心距ea之和，称为之和，称为初始偏心距初始偏心距ei：aieee030mm20maxh/， 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.90.15.0 1NAfc0 . 101. 015. 1 02hl21200140011hlhei 考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数 偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数12偏心距增大系数偏心距增大系数elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )lep 钢筋混凝土偏心受压构件中的压力在构件发生挠曲变形时会引起钢筋混凝土偏心受压构件中的

8、压力在构件发生挠曲变形时会引起附加内力，即二阶效应。附加内力，即二阶效应。p 对于长细比较大的构件（对于长细比较大的构件（ ），二阶效应引），二阶效应引起的附加弯矩不能忽略；通常采用偏心距增大起的附加弯矩不能忽略；通常采用偏心距增大系数考虑。系数考虑。50hl 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.10 当轴力较小时，当轴力较小时，M随随N的增加的增加 而增加；当轴力较大时，而增加；当轴力较大时，M随随 N的增加而减小；的增加而减小； 相关曲线上的任一点代表截面相关曲线上的任一点代表截面 处于正截面承载力极限状态；处于正截面承载力极限状态； CB段为受拉破坏（大偏心）段为受拉破坏（大偏

9、心） AB段为受压破坏（小偏心）段为受压破坏（小偏心） N- -M相关曲线相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下偏心受压构件承载力的规律反映了在压力和弯矩共同作用下偏心受压构件承载力的规律偏心受压构件偏心受压构件N-M相关曲线相关曲线 配筋设计用：配筋设计用：N- -M相关曲线设计图表相关曲线设计图表 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.11受拉破坏（大偏心受压破坏）承载力计算适用条件受拉破坏（大偏心受压破坏）承载力计算适用条件发生条件：相对发生条件：相对偏心距偏心距e0/h0较大，较大，且受拉纵筋且受拉纵筋As不过多时。不过多时。 判别条件：当判别条件：当 时，为时，为 大大 偏心受

10、压偏心受压bbs2ax保证受压钢筋保证受压钢筋As 应力达到屈服强度，与双筋应力达到屈服强度，与双筋矩形截面正截面承载力计算适用条件相似。矩形截面正截面承载力计算适用条件相似。 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.12 实际工程中，受压构件常承受实际工程中，受压构件常承受变号弯矩变号弯矩作用，所以采用对称配筋作用，所以采用对称配筋 对称配筋对称配筋不会在施工中产生差错不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称配筋，为方便施工通常采用对称配筋判别条件：当判别条件：当 时，为时，为 大大 偏心受压偏心受压bbbNN aaffAAyyss对称配筋截面对称配筋截面sissyccaheeah

11、AfxhbxfeNbxfN2)()2(0011代入基本公式得 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.13 判别大小偏心： 求得x：对称配筋偏心受压矩形截面设计bfNxc1)()5 . 0(001sycssahfxhbxfeNAA01hbfNbcb若若N Nb，为，为大偏心大偏心受压；受压； 若 ，s2ax 若 ，近似取 ，则s2axs2ax02;)(sisyssaheeahfeNAA 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.14例题例题1 1一矩形截面受压构件bh=300500mm，构件的计算长度l0=6m。荷载作用下产生的截面轴向力设计值N=130kN，弯矩设计值M=210kN

12、m，混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2,1=1.0 ），纵向受力钢筋为HRB400级（fy=fy=360N/mm2 ，b=0.518 ）。对称配筋，求受拉钢筋As 和As 截面面积。 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.15 mm解解设as=as=40mm , h0=h-40=500-40=460mmea=20mm 或h/30=500/30=16.67mm ，取ea=20mmei=e0+ea=1615.4+20=1635.4mmei=1.0291635.4=1682.8mm0.3h0=0.3460=138mm。 由于l0/h=6000/500=125 ，应考虑 偏心受压

13、构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.16由于是对称配筋：As=As ，fy=fy所以：此题，NNb ，满足对称配筋大偏心受压的条件。x2as=240=80mm，近似取x=2as ，则最后选用4 20（As=1256mm2） 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.17受压破坏（小偏心受压破坏）承载力计算受压破坏（小偏心受压破坏）承载力计算11bysf近似取ysbysyfff时，取但12sissycsssycaheeahAfxhbxfeNAAfbxfN5 . 0)()2(0011基本平衡方程 sAs fyAsNeiebxfc1 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.18等效矩形应

14、力图等效矩形应力图 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.19b0c1s0b120c1b0c1)(43. 0bhfahbhfNebhfN把 带入基本方程式中，得11bysfbbcsysyhbfNAfAf101)()()5 . 01 (00112011scbbcbbahhbfNbhfNe这是一个这是一个 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，取的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，取1143. 0)5 . 01 (bbbb)()5 . 01 (0201sycssahfbhfNeAA把上式代入把上式代入式并两边同乘以式并两边同乘以 得得1bb 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载

15、力计算.20某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸bh=300mm500mm，柱计算长度柱计算长度l0=2500mm，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C25，纵向钢筋采，纵向钢筋采用用HRB335级，级，as=as=40mm，承受轴向力设计值，承受轴向力设计值N=1600kN，弯矩设计值弯矩设计值M=180kNm，采用对称配筋，求纵向钢筋面积，采用对称配筋，求纵向钢筋面积As=As。例题例题2 2 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.21【解】【解】fc=11.9N/mm2，fy= =300N/mm2, =0.55, =1.0, =0.8yfb111求初始偏心

16、距求初始偏心距eie0=NM3180 10112.51600 ea=（20， ）= max (20, )=20mm30h30500ei=e0+ea=112.5+20=132.5mm e=ei+h/2-as=1.0132.5+500/2-40=342.5mm 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.222求偏心距增大系数求偏心距增大系数 l0/h= =55，故=1.050025003判别大小偏心受压判别大小偏心受压 h0=h-40=500-40=460mmx=bfNc131600 101.0 11.9 300=448.2 mmbh0=0.55460=253 mm属于小偏心受压构件。属于小偏

17、心受压构件。 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.234重新计算重新计算x=bcsbccbbhfahbhfNebhfN01010101)(45.0331600 100.55 11.9 300 4600.551600 10342.5 0.45 1.0 11.9 300 4601.0 11.9 300 460(0.8 0.55)(46040)=0.652 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.240hx =0.652460=299.9mm5求纵筋截面面积求纵筋截面面积As、AsAs=As=)()2/(0y1scahfxhbxfNe31600 10342.5 1.0 11.9 30

18、0 299.9(500299.9/2)300 (46040)=1375mm2 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.256验算垂直于弯矩作用平面的承载力验算垂直于弯矩作用平面的承载力 l0/b=2500/300=8.33820)8/(002. 011bl211 0.002(8.33 8)=0.999 Nu =0.9（As+As）fy+Afc=0.90.999（1375+1375） 300+30050011.9 =2346651NN=1600kN 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.26 故垂直于弯矩作用平面的承载力满足要求。故垂直于弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧各配每侧各配2 22（As=As=1520mm2），如图），如图所示。所示。 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.27框架结构各层柱的计算长度课本表P105：4-19见混凝土结构设计规范表7.3.11-2 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算.28 受压构件配筋的构造要求受压构件配筋的构造要求p轴心受压和偏心受压构件