华师大版八年级数学下册-四边形最值问题-常见考题(无答案)

1、精选优质文档-倾情为你奉上八下四边形最值问题类型一、将军饮马1.如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，BE=2, EC=1, 点P在BD上，则PE+PC的最小值是 .2.如图，在正方形ABCD中，P是BD上的一个动点，E在BC上，且BE=1，CE=2，则PE+PC的最小值为 。3. 如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）A、 B、2 C、3 D、2类型二、点到直线距离垂线段最短1.在边长为2菱形ABCD中，ABC=60°，M、N分别为线段BC和BD上两个动点，则MN+CN的

2、最小值是 。2.如图，在RtABC中，C90°，AC8，BC6，点P是AB上的任意一点，作PDAC于点D，PECB于点E，连接DE，则DE的最小值为_3.在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 类型三、平行线间的距离为最值1.如图，菱形ABCD的边长为5，面积为20，P为CD边上一动点（异于C、D），点M、N分别在BD、BC上运动，则PM+MN的最小值为 .2.如上左图，菱形ABCD中，AB4，A120°，点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上的任意一点，则PMPN的最小值为_类型四、利用

3、三角形三边关系、三点共线取最值1.如图，MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ）A、+1 B、 C、 D、2.如图，MON=90°，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上运动，当正方形的边长为2时，OD的最大值为 .3如图，正方形ABCD的边长为4，点P为边AD上一动点，AEBP，垂足为E，连DE，求DE的最小值.4.如上右图，E、F是正方形ABCD的边上两个动点，满足AEDF，连接CF交BD于G，连接BE交AG

4、于点H，连DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是_5.如上右图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将AMN沿,MN所在的直线翻折得到MN，连接C，则C长度的最小值是 。 类型五、中位线+三点共线求最值1.如图，已知ABC中，ACB=90°，BC=6，AC=12，点D在AC上，且AD=8，将线段AD绕点A旋转至，F为的中点，连结CF，则线段CF的最大值为多少？2. 如图，在ABC中，AC=4，点F为BC边的中点，BD=6，点E为AD边的中点，将线段BD绕点D旋转，则EF的最小值是 类型六、旋转+三点共线求最值1.如图，PA=2，PB=4，以AB为一边做正方形ABCD，使P，D两点落在直线AB的两侧，当APB变化时。（1） 当APB=90°时，求PD的长；（2） 求PD的最大值2.如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结AM、CM、EN。（1） 求证：AMBENB（2） 当M点在何处时，AM+CM的值最小； 当M在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由。3. .如图，ABC为等边三角形，P为外部一点若PB5，PA2，则PC的最小值