七年级下册数学知识点总结及练习

1、第七章 平面直角坐标系1、对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。2、平面内两条互相垂直、原点重合组成的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向 右 为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向 上 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 原点 。3、三大规律（1）平移规律：点的平移规律 左右平移纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移横坐标不变，纵坐标上加下减。图形的平移规律 找特殊点（2）对称规律 关于x轴对称横坐标不变，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于原点对称横纵坐标都互为相反数。 （3）位置规律各象限点的坐标符号：（注意：坐

2、标轴上的点不属于任何一个象限） 第二象限 第一象限 （，+） （+，+） 第三象限 第四象限 1 平行于横轴（x轴）的直线上的点纵坐标相同2 平行于纵轴（y轴）的直线上的点横坐标相同（，） （+，） 特征坐标： x轴上纵坐标为0；y轴上横坐标为0；第一、三象限夹角平分线上横纵坐标相等；第二、四象限夹角平分线上横纵坐标互为相反数。第八章  二元一次方程组1、二元一次方程：两个未知数，未知数的次数都是12、二元一次方程组：两个未知数相同的二元一次方程组合在一起二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组

3、的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。3、二元一次方程组的解法：代入消元法：由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等 时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，再求解。4、实际应用：审题设未知数列方程组解方程组检验作答。常见类型：分配问题、追及问题、顺流逆流、药物配制、行程问题（关键：找等量关系） 顺流逆流公式： 第九章 不等式与不等式组不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解集

4、：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。1、不等式：含有“”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”的式子2、不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向改变。不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘（或除以）同一负数，不等号的方向改变。3、不等式的解法：步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一；注意：去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。4、不等式组的解集的确

5、定方法（ab）：自己将表格补充完整：不等式组在数轴上表示的解集解 集口 诀xaxbbaxa大大取大；xbxaX<b小小取小；xbxab<x<a小大大小中间找；xaxb空集大大小小不见了。第十章 数据的收集、整理与描述全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。总体：要考察的全体对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。样本：被抽取的所有个体组成一个样本。样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。频率：频数与数据总数的比为频率。组数和

6、组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。1、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。2、数据的表示方法：（1）统计表：直观地反映数据的分布规律 （2）折线图：反映数据的变化趋势（3）条形图：反映每个项目的具体数据 （4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比（5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况 （6）频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点3、调查方式：（1）全面调查，优点是可靠，、真实； （2）抽样调查，优点是省时、省力，减少

7、破坏性；随机抽样调查具有广泛性和代表性。6、画直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数，先根据数据个数确定组距，再计算组数，（3）确定分点，并分组；（4）列频数分布表； （5）绘制频数分布直方图练习一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（ B ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况针对这个问题，下面说法正确的是（ A ）A300名学生是总体 B每名学生是个体 C50名学生是所抽取的一个样本 D这个样本容量是503.导火

8、线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是( C )A22cm B23cm C24cm D25cm4.不等式组的解集为，则a满足的条件是（D）A B C D5.下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中真命题的个数是( B )A1个 B2个 C3个 D4个6.下列运动属于平移的是（ D ）A荡秋千 B地球绕着太阳转C风筝在空中随风飘动 D急刹车时，汽车在地面上的滑动7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（B）A2与

9、3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间8已知实数,满足，则等于（A）A3 B-3 C D-19.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表 示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ A ）A (1，0) B(1，0) C(1，1) D(1，1) 10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ D ）嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱A0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本 D1.2

10、元/支，3.6元/本二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.已知、为两个连续的整数，且 ，则 7 12.若，则的值是_-1_.13.如图，已知，小亮把三角板的直角顶点放在直线上若1=40°，则2的度数为 50 14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人216 15.设表示大于的最小整数，如，则下列结论中正确的是 2,4 （填写所有正确结论的序号）；的最小值是0；的最大值是0；存在实数，使成立三、解答题(共50分)16.（4分） 解方

11、程组17.（4分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来18（6分）如图所示，直线、被、所截，且，求3的大小7019、（6分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是 ；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是 20.（2分） 在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施下表是中央气象台2

12、010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：时 间台风中心位置东 经北 纬2010年10月16日23时129.5°18.5°2010年10月17日23时124.5°18°请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置21.（7分）今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？22.（7分）丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？23.（8分）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%0.1%、0.1%0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比请解答以下问题：BAC（1） 本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2） 将图1中色素含量为B的