精打细算(小数除法)教学设计 北师大版数学四年级下

1、精打细算教学设计教学课时：一课时教材版本：北师大版小学数学四年级下册第五单元小数除法教材分析： “精打细算”，即“除数是整数的小数除法”。这部分内容是在学生学习了整数除法和小数意义的基础上进行教学的。本节课的内容又是进一步学习除数是小数的小数除法和小数四则混合运算的基础。教材创设“精打细算”的现实生活情境，提出了数学问题“哪个商店的牛奶便宜”，自然引入小数除法，同时让学生体会到小数除法在日常生活中的广泛应用。教学目标：1. 知识与技能，进一步体会除法的意义，正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。2. 过程与方法，利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数

2、计算方法的过程，发展推理能力。3. 情感、态度与价值观，能积极参与数学学习活动，学会质疑并与他人交流，在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心；通过学习培养学生细心、严谨的品质。教学重点：正确掌握小数除以整数的计算方法，并利用这些方法去解决日常生活中的实际问题。教学难点：当被除数是小数时，尤其是遇到还有余数和整数位数不够除时，如何试商。教学用具：课件。教学过程：一、知识铺垫师：今天我们要一起探索小数王国的奥秘。可是，国王说了，在探秘之前，我们首先要闯过两关才可以。同学们有信心闯关吗？师：老师听到了你们自信的声音。1. 第一关：下面各数中的哪些“0”去掉后，数的大小不变？7.10 15.20

3、100 0.070 1.01 2.0师：恭喜大家顺利闯过第一关。闯过第一关后，你们得到了哪些启发？生：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。2.第二关：我说你答。0.5是（）个十分之一。1.5是（）个十分之一。0.3是（）个十分之一，也就是（）个百分之一。二、创设情境，提出问题1.师：真棒，两关我们都顺利闯过了。小数王国的大门向我敞开了，你们看到了什么？生：精打细算。师：你来猜一猜小数国王要告诉我们什么？生：小数国王告诉我们，生活中，我们一定要精打细算。师：在精打细算时，我们要用到“小数除以整数”的知识。这也是我们本节课所要探讨的主题。（板书小数除以整数）师：为了旅途之需，我们首先

4、要买一些牛奶（出示幻灯情景图），仔细观察图片，你从图上发现了什么数学信息？ 生观察信息并汇报。师：你观察得很仔细。2.师：小数国王偷偷告诉我，两家牛奶质量相同，哪个商店的牛奶更便宜？这里的“更便宜”指的的什么呢？实际上就是要看一看哪家牛奶的单价低，哪家低，哪家的牛奶就便宜。师：谁会列式呢？生：甲店每袋牛奶多少元用11.5÷5，求乙店每袋牛奶多少元用12.9÷6.师：观察这两个算式，它们有什么特点？生：这两题的被除数都是小数，除数都是整数。师：你真是个细心的孩子。估一估，两家牛奶的单价大概是多少元？生：估计两元多。师：你是如何估计的？3. 师：这个结果只是大家估计的，并不一定

5、十分准确。要想知道哪家牛奶更便宜，我们需要确切地计算。下面我们就来研究小数除以整数的计算方法，以便解决我们到底应该买哪家牛奶这一问题。三、探索新知，解决问题1.我们先算一算甲商店的牛奶价格，现在请同学们结合已经掌握的知识先尝试计算。不仅要会算，还要把道理说清楚。这道题有多种解法。有了第一种方法后，再思考一下其他方法？可以在小组内讨论讨论，交流一下想法。2. 学生交流讨论，教师巡视指导。3. 请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。4. 教师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？师：列竖式计算你是怎么计算的？商2表示什么？联系原题11.5表示什么？3表示什么？小数点为什么要点在

6、这里呢？5. 理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。点小数点的时候，要注意什么？先让学生说出自己的观点，再进行引导。（可能有多种理解：1.将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐。2.也可从个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。）6. 我们来看大屏幕（课件演

7、示计算过程），再来一起看一看这道题的计算过程，思考小数除法的计算方法。（引导学生总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的方法计算；商的小数点与被除数的小数点对齐。）7. 学生尝试计算乙商店牛奶价格，有疑问则小组交流。师：甲店牛奶的价格我们计算出来了，那么乙店牛奶的价格是多少呢？生自由做题，允许同桌讨论。师巡视指导，并请做好的同学上黑板板演。8. 集体交流，教师引导总结：除到小数部分有余数时，可以添0再继续除。师评讲生的板书：12除以6商2，点上小数点，9除以6等于1余3，怎么办呢？生：在余数3的后面添上了一个0。师：这样可以吗？会改变被除数的大小吗？那为什么我们以前学的整数除法就不可以随意

8、地在被除数的末尾添零呢？生：不会，因为小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。师：是的，除到小数末尾还有余数时，我们可以在余数末尾添0继续除。（这时这个3表示什么？ 引导学生理解是3个十分之一，30个百分之一）师：因为2.30元2.15元，所以乙店的牛奶更便宜些。所以，我们要买乙商店的牛奶。如果我们不精打细算，我们就不知道哪家牛奶更便宜了。因此，生活中，我们一定要精打细算。9. 集体巩固小数除以整数的计算方法。师：思考，小数除以整数的计算方法。引导学生总结。小数除法的计算方法：按照整数除法法则去除。商的小数点要与被除数的小数点对齐。除到小数末尾还有余数时，可以添0继续除。老师真佩服你们，本节课

9、学习的小数除以整数的计算方法你们都总结出来了。四、巩固练习，延伸拓展1. 夺红旗。师：好了，规则总结出来了，那么本次探秘之旅的主要任务也就完成了。你们发现了吗？实际上，数学就在我们的生活中，因此，我们一定要学好数学，以便更好地生活。下面我们就应用我们所发现的奥秘去解决问题。首先我们来玩一个游戏，游戏的名字就叫“夺红旗”。（1）游戏规则：第一个算完的同学站起来说一，第二个算完的同学站起来说二，以此类推。前三名正确完成的同学将各奖励一面红旗。7.42÷7 =        8.2÷5

10、60;=  15.9÷15 =   （2）同时请三名学生上黑板板演，其余学生独立完成。（3）其他同学的结果与他们的结果一样吗？不一样的，认真想一想，哪个地方马虎？错在哪里？   （4）教师适当地讲解，引导学生明确：当被除数的某一数位不够除时，就商0占位。   2.森林医生师：游戏结束了，下面让我们来做一次小医生好吗？你们看，我们的大树朋友生病了，急需救治。谁愿意帮助大树恢复生机呢？不要着急，做医生可不是那么简单的，你一定要仔细观察，确诊之后，再医治。生找指出错误，解释原因，并改正。师：看，本来已

11、经要枯萎的大树，经过你们的医治，恢复了勃勃生机。你们真能干！3. 实际应用师：森林医生告诉我们，计算时千万不能马虎，否则就会出问题。下面我们就以一种严谨的态度解决一道实际问题。根据科学实验，成人每天要喝2升水（相当于6个-8个口杯，或6瓶-8瓶汽水量。）如果我们班41人每人每天节约用水1.5升，那么我们班一天节省下来的水够西南灾区中的一个人喝几天呢？41×1.5÷2 =61.5÷2=30.75（天）4.出示关于“小数点悲剧”的故事。1967年8月23日，前苏联向全国转播了联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，因突然发生了恶性事故即将坠毁的实况。宇航员科马洛夫对12岁的女

12、儿说：“女儿，你不要哭。学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天所发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点” 科马洛夫永远的走了，他对女儿说的那番震撼人心的话却一直警示着人们：对待人生不能有丝毫的马虎，否则，即使是一个细枝末节，也会让你付出沉重的甚至是永远无法弥补的代价！五、总结反馈师：今天你有什么收获呢？说一说你记忆最刻的地方。师：今天我们探讨了小数除以整数的计算方法，小数王国还有无穷的奥秘有待我们探索，希望同学们在今后的学习中踏实地学每一样知识，严谨地对待每一个问题。你们能做到吗？老师期待你们今后更加完美的表现。好，今天我们的探秘之旅就到此结束，下课。板书设计： 精打细算 小数除

13、以整数11.5÷5=2.3（元） 12.9÷6=2.15（元）竖式 竖式教学方法：根据以上教材分析，本节课在教法上更多地可以依赖知识的生长结构迁移类推，让学生自主发现、归纳和掌握。通过闯关游戏回顾旧知，采用情境教学法，激发学生的学习兴趣和积极性。为落实重点正确掌握小数除以整数的计算方法，将采用讨论交流与讲解相结合的教法；为突破难点，解决当还有余数和整数位数不够除时如何试商的问题，将采用启发与讨论相结合的教法。教学思路：为完成我的教学目标，我设计了如下的教学过程： 一、复习铺垫：复习小数的性质和小数的意义，为小数除法的学习作好铺垫。 二、创设情境，引出小数除法创设问题情境，利

14、用学生在现实生活中会遇到的买哪家牛奶更便宜的情境，激活学生的已有经验，激发学生的学习兴趣，产生解决问题的欲望。数学课上的情境创设，应该能为数学知识和技能的学习提供支撑，能为数学思维的生长提供土壤，我们应当根据不同的教学内容，灵活选择不同的情境。三、探索交流 1、估一估，形成表象。我们的学生大部分处在具体思维的层面，形成表象是竖式计算的基础（算法的抽象）。因此在这个教学环节中我设计以下几个数学活动，首先让学生去估一估结果，并说说你是怎样想的。然后让学生进行验证，可以用自己的生活经验来解释，也可以通过竖式来计算。通过观察、估计、验证等一系列的数学活动，让学生体会解决问题的多样性。在交流时，学生可能

15、会从不同的角度思考，解决问题的方法也不尽相同，教师应尊重学生个性差异和算法的多样性，只要学生说得有道理就给予肯定。2、理解算理，形成算法理解算理，形成抽象的算法是本节课的重点，在学生列举多样的解法后，请同学们进行观察、对比，讨论哪种方法最为简便快捷，突出本节课的重点内容。在总结比较的基础上，使学生意识到竖式计算的快捷，并请同学归纳小数除法竖式计算时应注意什么，引导学生重点掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法与整数除法的计算方法相类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了，如果除到小数部分有余数，可以添0再继续除。以此凸显本课的教学重点，突破教学难点。 四、解决问题，巩固新知学生在初步形成算法后，还需进一步的完善，最终形成属于自己计算技能。练习是巩固新知的重要手段，为提高学生的计算技能，设计了几下三个层次的练习，第一个练习是让学生进行计算比赛，让学生在实际的操作计算中理解小数除法。第二层次是在纠错中强化计算法则，使学生真正内化计算法则，掌握计算技能。第三层次让学生解决生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。学生在计算过程中，