物理竞赛部分答题

1、2010年第27届全国大学生物理竞赛（上海地区）摸底试卷姓名_班级_学号_ 成绩_-一、填空题（共15 空，每空3分，共45分）1.沿轴运动的质点，速度时刻，质点位于处，而后的运动过程中，质点加速度与所到位置之间的关系为_，加速度与时刻之间的函数关系为_。2.体操运动员手握单杠旋转时，将其简单地模型化为长L 的均匀细杆。某时刻运动员处于右图所示的水平静止状态，而后沿顺时针方向自由地朝下旋转，当转角达到图中虚线所示的锐角时，旋转角速度 =_ ，旋转角加速度 =_ 。3.如图所示，无穷大均匀带电平面上的电荷面密度为，以平面上某点O 为原点设置O-xyz 坐标系，其中x 轴与带电平面垂直，x 轴上P

2、 点的坐标x > 0。令平面上的电荷一致地沿着y 轴负方向匀速运动，速度大小为u，将x、y 和z 轴的方向矢量记为，那么P点电场强度=_；P点磁感应强度=_4.记真空中的光速为c，则光波在折射率n =1.50的介质中传播的速度为_c，光子在该介质中运动的速率为_c。5.一肥皂膜的厚度为0.550m，折射率为1.35。白光（波长范围为400700nm）垂直照射在该肥皂膜上，则反射光中波长为_的光干涉增强，波长为_ 的光干涉相消。6.光栅的光栅常数为5.0×10-4cm，光栅周围的介质的空气。用波长为500nm的单色光正入射到光栅上，可发现谱线中的第四级刚开始发生缺级现象。那么在用

3、波长为600nm 的单色光正入射到光栅上时，最多可出现的光谱线共_条。7.真空中，在半径为R的接地金属球外，与球心O相距为a（a>R）处，置一点电荷q，不计接地导线上电荷的影响，则金属球表面上的电荷总量为q= 。8.载有电流I的导线由两根半无限长直导线和半径为R的、以xyz坐标系原点O为中心的3/4圆弧组成，圆弧在yOz平面内，两根半无限长直导线与x轴平行，电流流向如图所示则用坐标轴正方向单位矢量表示，_9.检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)S为单色光源，波长为，L为会聚透镜，M为半透半反镜在平晶T1、T2之间放置A、B、C三个滚珠，其中A为标准件，直径为在M上方观察时，观察到等厚条纹

4、如图(b)所示若轻压C端，条纹间距变小，则可算出C珠的直径dc_。10在双缝干涉实验中，波长550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D2 m若用一厚度为e6.6×10-5 m、折射率为n1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第_级明纹处。(1 nm = 10-9 m) 二、计算题：（共5题，共55分）AOB11均匀细杆AOB的A端、B端和中央位置O处各有1个光滑小孔，先让杆在光滑的水平大桌面上绕O 孔以角速度做顺时针方向旋转，如图a所示（图平面为大桌面）。今将一光滑细棍迅速地竖直插入A孔，棍在插入前后无任何水平方向移动。稳定

5、后，在迅速拔去A端细棍的同时，将另一光滑细棍如前所述插入B孔；再次稳定后，又在迅速拔去B端细棍的同时，将另一光滑细棍如前所述插入O孔。试求最终稳定后，细杆ABO绕O孔的旋转方向和旋转角速度的大小。(本题10分)12.金字塔形（四棱锥形）的冰山漂浮在海水中，平衡时塔顶离水面高为，冰的密度和水的密度分别为和。求：(1) 冰山自身高度；(2) 若冰山在平衡位置附近做竖直方向上的小振动，求振动周期T。(本题10分)13.长L的均匀软绳静止对称地挂在光滑固定的细钉上，如图1所示。后因扰动，软绳朝右侧滑下，某时刻左侧绳段长度记为x，如图2所示。 （1）x（x < L/2）达何值时，细钉为软绳提供的向

6、上支持力N恰好为零？ （2）N恰好为零时，突然将细钉撤去，再经过多长时间t，软绳恰好处于伸直状态？(本题10分)14.以下两题中任选一题：(本题10分)（1）如图所示，在纸面所在的平面内有一载有电流I的无限长直导线，其旁另有一Rt三角形线圈ACD该线圈的AC边与长直导线距离最近且相互平行今使线圈ACD在纸面内以匀速远离长直导线运动，且与长直导线相垂直求当线圈AC边与长直导线相距a时，线圈ACD内的动生电动势。 （2）在相距2r+l的平行长直载流导线中间放置一固定的字形支架，如图该支架由硬导线和一电阻串联而成且与载流导线在同一平面内两长直导线中电流的方向相反，大小均为I金属杆DE垂直嵌在支架两臂导线之间，以速度v在支架上滑动，求此时DE中的感应电动势。 15. (本题15分)右图所在平面为某惯性系中无重力的空间平面，O 处固定着一个带负电的点电荷，空间有垂直于图平面朝外的匀强磁场B。荷质比为 的带正电粒子P，恰好能以速度沿着逆时针方向绕着O 点作半径为R 的匀速圆