2017年届河南省洛阳市高三第一次统一考试---数学(理)

1、 .wd.洛阳市20162017学年高中三年级第一次统一考试数学试卷理科第一卷选择题,共60分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.为虚数单位，假设实数满足，那么的模为 A. 1 B. C. D. 22.集合，那么 A. B. C. D.3.，那么且是且的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件4.一枚骰子先后抛掷两次，并记朝上的点数分别为m,n，m为2或4时，的概率为 A. B. C. D.5.以下函数中是周期函数且最小正周期为的是 A. B.C. D.6.执行下面的程序，假设

2、输入的，那么输出的结果为 A. 92 B. 46 C. 23 D. 17.等差数列为递增数列，假设，那么数列的公差d等于 A. 1 B. 2 C. 9 D. 108.向量与的夹角为，假设，那么在方向的投影为 A. B. C. 1 D.9.简单组合体的三视图如下图，那么此简单组合体的体积为 A. B. C. D.10.实数满足条件，假设取得最大值时的最优解有且只有一个，那么实数的取值集合为 A. B. C. D.11.等比数列的首项为，公比为，前项和为，那么当时，的最大值和最小值之和为 A. B. C. D.12.四面体中，,那么此此四面体外接球的外表积为 A. B. C. D.二、填空题：本大

3、题共4小题，每题5分，共20分.13.双曲线的一条渐近线方程为，那么双曲线C的离心率为.14.假设，那么的二项展开式中的系数为.15.抛物线的焦点为F，直线AB与抛物线C相交于A,B两点，假设，那么弦AB的中点到抛物线C的准线的距离为.16.函数为自然对数的底数，假设对任意的正数，当时，都有成立，那么实数m的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.此题总分值12分如图，平面四边形ABCD中， 1假设，且，求的长； 2假设，求的取值范围.18.此题总分值12分如图，四边形和四边形均为直角梯形，,二面角是直二面角, 1证明：在平面上，一定存

4、在过点C的直线与直线平行； 2求二面角二余弦值.19.此题总分值12分雾霾天气对人体安康有害，应对雾霾污染、改善空气质量是当前的首要任务是控制PM2.5，要从压减燃煤、严格控产、调整产业、强化管理、联防联控、依法治理等方面采取重大举措，聚焦重点领域，严格考核指标.某省环保部门为加强环境执法监管，派遣四个不同的专家组对A,B,C三个城市进展雾霾落实情况抽查. 1假设每个专家组随机选取一个城市，四个专家组选取的城市可以一样，也可以不同，求恰有一个城市没有专家组选取的概率； 2每个城市都要有四个专家组分别对抽查情况进展评价，并对所选取的城市进展评价，每个专家组给检查到的成绩评价为优的概率为，假设四个

5、专家组均评价为优，那么检查通过，不用复检，否那么要进展复检，设需进展复检的城市个数为X，求X的分布列和期望.20.此题总分值12分设椭圆的右焦点为F,右顶点为A,B,C是椭圆上关于原点对称的两点B,C均不在x轴上，线段AC的中点为D，B,F,D三点共线. 1求椭圆E的离心率； 2设，过F的直线交E于M,N两点，直线MA,NA分别与直线交于P,Q两点，证明：以PQ为直径的圆过点F.21.此题总分值12分设函数 1讨论函数的单调性； 2假设函数有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值；3有两个不相等的实数根，求证.请考生从第22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分，作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号后的方框涂黑.22.此题总分值10分选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数，以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 1求圆C的普通方程； 2直线的极坐标方程是，射