高考数学(理数)一轮复习练习题：10.2《古典概型》（学生版）

1、第2节古典概型【选题明细表】知识点、方法题号简单的古典概型1,2,3,4,5,9,11复杂的古典概型6,7,8,10,12古典概型与统计的综合应用13,14基础巩固(时间:30分钟)1.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注数字外完全相同,现从中随机取2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()(A) (B) (C) (D)2.盒中装有大小形状都相同的5个小球,分别标以号码1,2,3,4,5,从中随机取出一个小球,其号码为偶数的概率是()(A)(B)(C)(D)3.口袋里装有红球、白球、黑球各1个,这3个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取2次,每

2、次从中任意取出1个球,则2次取出的球颜色不同的概率是()(A)(B)(C)(D)4.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()(A)(B)(C)(D)5.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为()(A)(B)(C)(D)6.从集合2,3,4,5中随机抽取一个数a,从集合1,3,5中随机抽取一个数b,则向量m=(a,b)与向量n=(1,-1)垂直的概率为()(A)(B)(C)(D)7.在集合A=2,3中随机取一个元素m,在集合B=1,2,3中随机

3、取一个元素n,得到点P(m,n),则点P在圆x2+y2=9内部的概率为. 8.若从五个数-1,0,1,2,3中任选一个数m,则使得函数f(x)=(m2-1)x+1在R上单调递增的概率为 (结果用最简分数表示). 能力提升(时间:15分钟)9.集合A=2,3,B=1,2,3,从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是()(A)(B)(C)(D)10.若b,c是从2,4,6,8中任取的两个不同的数,则方程x2+bx+c=0有实数根的概率为()(A)(B)(C)(D)11.某中学校庆,校庆期间从该中学高一年级的2名志愿者和高二年级的4名志愿者中随机抽取2人到一号门负责接

4、待老校友,至少有一名是高一年级志愿者的概率是 . 12.将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax+by=0与圆(x-2)2+y2=2有公共点的概率为 . 13.长春市的“名师云课”活动自开展以来获得广大家长和学生的高度赞誉,在我市推出的第二季名师云课中,数学学科共计推出36节云课,为了更好地将课程内容呈现给学生,现对某一时段云课的点击量进行统计:点击量0,1 000(1 000,3 000(3 000,+)节数61812(1)现从36节云课中采用分层抽样的方式选出6节,求选出的点击量超过3 000的节数;(2)为了更好地搭建云课平台,现将云课进行剪辑,若点击量在

5、区间0, 1 000内,则需要花费40分钟进行剪辑,若点击量在区间(1 000,3 000内,则需要花费20分钟进行剪辑,点击量超过3 000,则不需要剪辑,现从(1)中选出的6节课中随机取出2节课进行剪辑,求剪辑时间为40分钟的概率.14.近年来城市“共享单车”的投放在我国各地迅猛发展,“共享单车”为人们出行提供了很大的便利,但也给城市的管理带来了一些困难,现某城市为了解人们对“共享单车”投放的认可度,对15,45年龄段的人群随机抽取n人进行了一次“你是否赞成投放共享单车”的问卷调查,根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:组号分组赞成投放的人数赞成投放人数占本组的频率第一组15,20)1200.6第二组20,25)195p第三组25,30)1000.5第四组30,35)a0.4第五组35,40)300.3第六组40,45150.3(1)补全频率分布直方图,并求n,a,p的值;(2)在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中,用分层