三角函数图象解析式的求法

1、三角函数图象解析式的求法第一页，共17页。考情分析 “根据图像和性质求三角型函数解析式”是高考常考内容.一般以小题和大题的第一问为主,考察时有时只求部分参数,且往往会再结合其他性质提出问题.难度一般不大.第二页，共17页。函 数 解 析 式函数图像函数性质紧密结合第三页，共17页。解解析析式式的的求求法法函函数数)sin(xAy 第四页，共17页。)| , 0, 0)(sin()(AxAxf问题：已知 的部分图像如图，则其解析式为_.O1、先用明显的性质来求对应参数；2、再用方程（五点对应）来求余下参数.第五页，共17页。)| , 0, 0)(sin()(AxAxf变式1：已知 的部分图像如图

2、，则其解析式为_.O1、先用明显的性质来求对应参数；2、再用方程（五点对应）来求余下参数.第六页，共17页。由性质反映参数，或由几何描述和性质的几何特征画图辅助解题；._21272)20 , 0, 0)(sin()(），则其解析式为，上一个最低点为（，且图像称中心距离为的图像上相邻的两个对已知AxAxf变式2第七页，共17页。)sin( xAy函函数数A)(最值最值确定振幅确定振幅振幅变换振幅变换 确定周期确定周期 2 T周期变换周期变换 称作初相位称作初相位变变换换相相位位平平移移)()20 , 0,)(sin()(. 1 AxAxf其其中中已已知知函函数数例例).(, 2)(312xfxf

3、x确确定定取取得得最最大大值值时时，并并且且当当的的周周期期为为 第八页，共17页。的的部部分分其其中中已已知知例例), 0,)(sin()(. 2 AxAxf.析析式式图图象象如如下下，确确定定函函数数解解Oxy3133第九页，共17页。例3.下列函数中，图象的一部分如图的是( )Oy1-161 2)6sin(. xyA)62sin(. xyB)34cos(. xyC)62cos(. xyD第十页，共17页。例4. 如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数 ,写出这段曲线的函数表达式.BxAy )sin( Ox C温度/ h时间平衡位置第十一页，共17

4、页。 例5.已知函数 的图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为 ，与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6,0），求这个函数的解析式。) 0, 0(),sin( ARxxAy其中其中)22 , 2(M第十二页，共17页。解解：根根据据题题意意画画出出图图形形oyxN(6,0)M(2, )22164264122TTA由由图图形形知知：8216)28sin(2222)8sin(22xy4)48sin(22xy第十三页，共17页。练习：），求求解解析析式式。，）；（，点点为为（图图像像的的两两个个相相邻邻的的最最值值）（已已知知函函数数23226)0 , 0, 0sin1AxAy求求解解析析式式。图图像像已已知知函函数数bxAy)sin(2yx635624第十四页，共17页。求函数的解析式。的图像）（已知函数2|sin3xAyyx111221-2的解析式）（）（求函数 sin4bxAxfxy27203510第十五页，共17页。 充分利用图象的几何性质（特别是对称性）确定正余弦型函数的平衡位置、振幅、周期等；2. 将给定点的坐标代入函数解析式，利用方程思想确定相关参数（特