用字母表示运算定律和公式

1、用字母表示运算定律用字母表示运算定律和公式和公式ab cd ef执教：李桂梅执教：李桂梅省略乘号写出下面各式。省略乘号写出下面各式。0.1a= b8= k1= 6s= a9.5= 7m=20+a= b-3.2= 100c=在含有字母的式子里，加号、减号、在含有字母的式子里，加号、减号、除号不可以省略除号不可以省略.0.1a8bk6s9.5a7m20+ab-3.2100c加法交换律加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。和不变。加法结合律加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。把

2、后两个数相加，它们的和不变。乘法交换律乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。变。乘法结合律乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。同第一个数相乘，它们的积不变。 乘法分配律乘法分配律两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。结果不变。 活动一：用字母表示运算定律活动一：用字母表示运算

3、定律加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab) c=a(bc)(a+b) c=ac+bc用S表示面积aa用c表示周长S =C =用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式（2）aa2S = a省略乘号时，一般把省略乘号时，一般把数字写在字母前面。数字写在字母前面。aC =a读作：读作：a的平方，的平方，表示两个表示两个a相乘相乘。活动二活动二cxc=axa=a2bxb=用简便形式表示下列算式。用简便形式表示下列算式。b2c2mxm=m29x9=924 =4x4=167 =5x5

4、= 25b =bxb5 =7x7= 4910= 10 x10= 100a22a=吗？a2两个两个a a的的乘积乘积a2( 即即2a) 两个两个a相加相加返回返回axa= a 2xa= 2aa+a= 2a表示表示2个个a相乘相乘。表示表示a的的2倍。倍。表示表示2个个a相加。相加。说出下面算式表示的意义。说出下面算式表示的意义。计算正方形的面积和周长。计算正方形的面积和周长。6cm面积：面积：66=36（cm2)周长：周长：64=24（cm)活动三：计算正方形的面积和周长活动三：计算正方形的面积和周长活动要求：活动要求： 自学课本自学课本54页例页例3（2）计算正方形的面）计算正方形的面积和周长

5、的方法，学懂后请你做在活动单积和周长的方法，学懂后请你做在活动单上，再想一想它与我们以前的做法有什么不上，再想一想它与我们以前的做法有什么不同。同。写出字母公式写出字母公式第二步第二步第一步第一步把字母表示的数值代入公式把字母表示的数值代入公式计算正方形的面积和周长。计算正方形的面积和周长。6cm第三步第三步算出结果，记住写单位算出结果，记住写单位.答：答： 这个正方形的面积是这个正方形的面积是36cm ,周长是周长是24cm。2活动三活动三一、省略乘号简写下面的算式。ac= xx=b28= 5.6f=y1= 88=ac x25.6 fy 8228b检测反馈检测反馈一、判断对错。（对的打一、判

6、断对错。（对的打“”，错的打，错的打“”，并，并说明理由）说明理由）1、52=52=10 （ ）2、a+a+a=a+3 （ ）3、c2=2c （ ）4、a6.4=a6.4 （ ）5、mn=mn （ ）52表示表示55a3=3accc+c52=55=25a+a+a=3aC2= cca6.4=6.4a二、把结果相同的两个式子连起来。a2.52.52.5 2.5 66 62 2 a a2 2 2.5 检测反馈检测反馈检测反馈检测反馈用字母写出长方形的面积和周长。用字母写出长方形的面积和周长。baS=C=ab2a + 2bC= 2(a + b)检测反馈检测反馈一个长方形的长是一个长方形的长是8cm，宽

7、是，宽是5cm，它，它的面积和周长是多少？的面积和周长是多少？5cm8cmS = abC =2a + 2b = 2 8 + 2 5 = 16 + 10 = 26（ cm） 或或 C = 2(a + b) = 2 （8 + 5） = 2 13 = 26（ cm）= 85= 40（cm ）2答：它的面积是答：它的面积是40 cm ，周长是，周长是26 cm。2 你知道你知道最早有意识地系统使用最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？字母来表示数的人是谁吗？他就他就 是是法国数学家法国数学家韦达韦达。韦达一生致。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个