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1、数学的影子人教版数学六年级(上册) 中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆内方外圆内方”的设计。上图中的两个圆的设计。上图中的两个圆半径都是半径都是1m1m，你能求出，你能求出正方形和圆之间部正方形和圆之间部分的面积分的面积吗？吗？3 自探自探 提示提示（一）（一）1.左图左图正方形和圆之间部分的面积指的是什么？正方形和圆之间部分的面积指的是什么？ 2.正方形的边长与圆有什么联系？正方形的边长与圆有什么联系？ 3. 正方形的面积是多少？正方形的面积是多少？ 4. 圆的面积是多少？圆的面积是多少？ 5.它们之间的面积是多少？它们之间的面积是多少？（二）（二）1.右

2、图正方形和圆之间部分的面积指的是什么？右图正方形和圆之间部分的面积指的是什么？ 2. 圆中正方形的面积怎样求？圆中正方形的面积怎样求？ 3.它们之间的面积是多少？它们之间的面积是多少？ .正方形的边长=圆的直径=2m“外方内圆”组合图形正方形的面积=22=4(m)圆的面积=3.141=3.14(m)阴影部分面积阴影部分面积= =正方形面积正方形面积- -圆的面积圆的面积 = =4 4- -3.143.14 = =0.860.86（mm）“外圆内方”组合图形圆的直径把正方形平均分成2个三角形1.三角形的底=圆的直径=2m2.三角形的高=圆的半径=1m阴影部分面积=圆的面积-2个三角形面积 =3.

3、141-（ 21）2 =3.142 =1.14（m）21下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 3.14（242）-241222=452.16-288=164.16（cm）做一做做一做24 2=122.下图中的铜钱直径22.5mm，中间的正方形边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？ 3.14（22.52）-66=3.14126.5625-36=397.40625-36361.41（mm）答：这个铜钱的面积是361.41mm。练习练习 1.已知正方形面积16平方厘米，求圆面8积。o o o oo3.143.14（4 42 2）=12.56=12.56（cmcm）分析：根据边长边长=正方形面积可求

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