19．3梯形（一）

1、开始本节课教学设计流程图：教师设问引入新知几何画板演示拼图，引出梯形的定义Ppt,几何画板教师引导学生归纳梯形的定义和特殊梯形教师提问，引导学生思考等腰梯形的性质促进学生知识迁移验证性质的动画ppt几何画板学生探究验证猜测讨论并用数学方法证明通过翻折实验，猜想性质梯形的证明方法及过程几何画板两个性质的证明过程及常规辅助线的作法ppt教师展示两个例题，引导学生思考与解决，并与学生一起归纳方法学生交流学习的体会和收获结束193 梯形教学目标知识与技能1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等2、会运用梯形的有关概念和性质

2、进行有关问题的论证和计算3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想过程与方法经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会多媒体教学在知识发生过程中的优势作用，辅助教学。情感态度与价值观增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。重点等腰梯形的性质及其应用难点解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一想一想引入课题创设问题情境引出梯形概念【观察】一组图片，有你熟悉的图形吗？它们有什么

3、共同的特点？拼图实验（几何画板）（）用若干熟悉的图形拼出梯形（）观察拼出的梯形有何共同特征？教师投影幻灯片，引导学生观察图片，明确目标，引出课题请一位同学上前来完成拼图实验（拼梯形），激发学生的探究兴趣，问：拼出的梯形有何共同特征？学生小学接触过梯形，对梯形有一定的认识基础，通过幻灯片直接引入课题在此基础上，通过拼图实验（拼梯形）激发学生的探究兴趣，进一步明确梯形的定义拼图实验（拼梯形）除了明确梯形的定义外，还为后面的梯形分类以及梯形辅助线的应用做了铺垫活动二说一说梯形定义及相关概念特殊梯形引导学生说出梯形的相关概念指出注意点继续观察拼图，问：在这四个梯形中，有没有比较特殊的梯形？特殊在哪？引

4、导学生说出梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形板书，画图（强调：梯形与平行四边形的区别和联系；上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的）一些基本概念（如图）：底、腰、高底：平行的一组对边叫做梯形的底。（较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰。直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。始终发挥教师的引导作用，学生的主体作用，让学生充分参与到教学过程中来通过拼图实验（已拼出梯形）激发学生的探究兴趣，主动观察，发现问题活动三：探一探等腰梯形的性质观察等腰梯形，从轴对称入手猜想等腰梯形的性质（）等

5、腰梯形同一底上的两个角相等；类比平行四边形的边角对角线的性质，得到等腰梯形的性质（）等腰梯形的两条对角线相等 通过几何画板验证 数学方法证明先由教师提出本节课着重探讨等腰梯形的性质，接着投影轴对称图，学生回答等腰梯形具有轴对称性几何画板验证，让一个学生说出猜想等腰梯形的性质（），进一步提问并引导学生证明性质的证明请同学们一起分析，板演辅助线，说出证明方法提示辅助线在解决梯形问题中的重要作用性质的证明可通过几何画板的演示，让一位同学说出几何语言以及证明思路，具体过程可课后完成通过明确的三步骤，（猜想验证证明）使知识的发生过程变得自然，紧凑始终变学生为主体，教师为主导多媒体课件为辅助的教学作用学生

6、完成证明，培养学生的推理能力，通过证明，验证猜想的正确性，让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性对辅助线作法的引导，是学生对于等腰梯形的特征的再认识，是知识的一次升华，既培养了学生的思维能力，又突出了教学的重点活动四练一练等腰梯形的性质的应用 2题进行训练。A一题多解（演示出多种辅助线），基础训练ABCDEFABCDEFGABCDEABCDEBE动点问题运用在等腰和直角梯形中，提高训练，先让学生思考，在通过几何画板演示，明确图形之间的对应关系。 解决梯形问题常用的方法在这一题中都有体现：（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；D（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中；（3）

7、“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中；（4）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形； C 解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形来解决 通过练习1的反馈练习实现了知识向能力的转化，一题多解恰当的调动了学生的主观能动性，强化了梯形辅助线的重要性。 练习2的作用在于进一步培养学生解决综合问题的能力，教师演示，直观发现问题，也体现了本次教学是在借助多媒体环境下的一次教学，多媒体演示巧妙的突破了难点，化难为易。活动五理一理1通过探究，本节课你得到了哪些结论？有什么收获？2评价和反思3布置作业，书后练习3题。 学生反思学习的过程，教师聆听学生的认识和感受。 本次活动教师应重点关注：（1）等腰梯形常用辅助线的