第8章齿轮传动机构(简化)

1、第第8 8章章 齿轮传动机构齿轮传动机构8-1 齿轮机构的基本类型齿轮机构的基本类型8-2 齿廓实现定角速比的条件齿廓实现定角速比的条件8-3 渐开线齿廓渐开线齿廓8-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动8-6 渐开线齿廓的根切变位渐开线齿廓的根切变位8-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动8-8 锥齿轮传动锥齿轮传动* *8-9 蜗杆传动的类型和特点蜗杆传动的类型和特点8-10 轮系轮系8-1 齿轮机构的基本类型齿轮机构的基本类型1齿轮机构的应用（1）应用实例q 例8-1 某航空发动机附件传动系统q

2、例8-2 桑塔纳轿车的主传动系统（2）传动特点齿轮传动用来传递空间任意轴间的运动及动力；传递功率范围大；传动比准确；效率高、寿命长、安全可靠。加工精度和安装精度较高，成本较高；优点：缺点：不适合远距离两轴间的传动2齿轮机构的分类（1）平行轴间的传动（2）相交轴间的传动（3）交错轴间的传动直齿轮传动斜齿轮传动人字齿轮传动直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲线齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗杆传动准双曲面齿轮传动外啮合传动内啮合传动齿条与齿轮传动 点P 称为两轮的啮合节点(简称节点）。 都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。8-2 齿廓实现定角速比的条件齿廓实现定角速

3、比的条件齿廓啮合的基本定律一对齿轮传动是依靠它们的共轭齿廓来实现的。由瞬心概念知，两轮的传动比为此式表明：一对齿轮在任意位置时的传动比，这个规律称为齿廓啮合基本定律。i12=12=O2PO1P 所谓共轭齿廓是满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓。一对齿廓连续接触的基本要求 过接触点所作的两齿轮廓公法线必须与其连心线相交于一定点。1）实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件无论两轮齿廓在何位置接触，故必为圆形齿轮传动。2）实现变传动比传动时对两齿轮齿廓曲线的要求故必为非圆齿轮传动。要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连心线上移动。渐开线齿廓、摆线齿廓、圆弧齿廓等8-3 渐开线齿廓渐开线齿廓 1渐开线

4、的形成及其特点（1）渐开线的形成（2）渐开线的特性1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长；2）渐开线上任意点的法线恒切于基圆；3）渐开线愈靠近基圆的部分，曲率半径愈小；4）渐开线的形状取决于基圆的大小；基圆半径-?5）基圆内无渐开线。2渐开线的函数及渐开线方程式 在研究渐开线齿轮传动时，常常需要用到渐开线的函数及渐开线数学方程式。 渐开线上的压力角是变化的，随rk增大而增大。（1）渐开线压力角k=BOKk= arccos (rb/rk) （a）结论（2）渐开线函数tan k=BK/rb= AB/rb（= rb (k +k) / rb= k + k故 inv k = k= tan k

5、k （b）式中inv k称为渐开线函数 （即展角k），是压力角k的函数。（3）渐开线的极坐标方程式k = inv k = tan k krk = rb / cos k（c）上节课回顾上节课回顾t齿轮机构的优缺点齿轮机构的优缺点t齿轮机构的分类齿轮机构的分类t齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律t共轭齿廓共轭齿廓 实现定传动比条件实现定传动比条件 节点节点 节圆节圆 t渐开线齿廓的形成渐开线齿廓的形成t渐开线齿廓的特性渐开线齿廓的特性t1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长；）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长；t2）渐开线上任意点的法线恒切于基圆；）渐开线上任意点的法线恒切于基

6、圆；t3）渐开线愈靠近基圆的部分，曲率半径愈小；）渐开线愈靠近基圆的部分，曲率半径愈小；t4）渐开线的形状取决于基圆的大小；）渐开线的形状取决于基圆的大小；t5）基圆内无渐开线。）基圆内无渐开线。t渐开线函数及方程式渐开线函数及方程式 即使两齿轮的实际中心距与设计中心距有偏差，也不会影响其传动比的这一特性， 故在传动过程中，其正压力方向是始终不变的。3渐开线齿廓的啮合特点（1）渐开线齿廓能保证定传动比传动（2）渐开线齿廓之间的正压力方向不变因渐开线齿廓之间的正压力方向沿其接触点的公法线方向，即为啮合线，且为一定直线N1N2。（3）渐开线齿廓传动具有可分性一对渐开线齿轮传动， 称为渐开线齿轮传

7、动的可分性。这对于齿轮的装配和使用都是十分有利的。 结论 正是由于上述优点，故渐开线齿轮传动获得十分广泛应用。 i12 = 1/2 = O2P/O1P = constPP1O1O2O2O1br1br2br2br2N1N1N2No8-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮1齿轮各部分的名称和符号齿顶圆ra，da齿根圆rf，df齿 厚任意圆齿厚 si分度圆齿厚 s齿槽宽任意圆齿槽宽ei分度圆齿槽宽 e齿 距任意圆齿距 pi= si+ ei分度圆齿距 p = s + e分度圆r，d齿顶，齿顶高ha齿根，齿根高hf齿全高h = ha +hf基圆rb， dbpnrhahfhrb

8、Bppbsesieirfpira标准直齿圆柱外齿轮基圆齿距Pb、Pn 由于齿轮的分度圆直径 d 可由其周长 zp 确定，即 d= zp/。为便于设计、计算、制造和检验，令 p/=m，m称为齿轮的模数。2齿轮的基本参数齿数 z 模数 m，其单位为mm，且已标准化了（表8-1,标准模数系列表）它是决定齿轮大小的主要参数，d = mz。它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。齿顶高系数 ha*，其标准值为 ha* = 1。顶隙系数 c*，其标准值为 c* = 0.25。上述参数即为渐开线齿轮的五个基本参数。压力角，即分度圆压力角，并规定其标准值为 = 20。3标准齿轮及其几何尺寸计算（1）标准齿轮 是指 m

9、、ha*、 c*均为标准值，且e=s的齿轮。（2）标准齿轮的几何尺寸计算 一个标准齿轮的五个基本参数确定之后，其主要尺寸及齿廓形状就完全确定。标准直齿轮的几何尺寸计算 因此要两轮能正确啮合，应使处于啮合线上的多对轮齿 能同时进入啮合。8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 1齿轮正确啮合的条件 一对渐开线齿轮在传动时，它们的齿廓啮合点都应位于其啮合线上。即应满足两齿轮的法向齿距相等。1122K KK K2222222bK KN KN KN iN jijp 22222222coscosbbddpmzz11111cosbK Kpm 因此要两轮能正确啮合，应使处于啮合线上的

10、多对轮齿 能同时进入啮合。 一对渐开线齿轮在传动时，它们的齿廓啮合点都应位于其啮合线上。即应满足两齿轮的法向齿距相等，即 m1cos1= m2cos2故 m1 = m2 = m 1 = 2 = 结论 一对渐开线齿轮正确啮合的条件是两轮的模数和压力角应分别相等。 结论 当两标准齿轮按标准中心距安装时，既能保证两轮顶隙为标准值，又能保证齿侧间隙为零，2中心距及啮合角（1）中心距1）在确定传动中心距时应满足的要求： 保证两轮的齿侧间隙为零，即 c= 0。 保证两轮的顶隙为标准值，即 c = c*m2）标准中心距 aa = r1+r2 = m (z1+z2)/2 即 c = c*m, c= 0。当两轮

11、实际中心距 a与标准中心距 a 不同时，则：若 aa 时，r1r1，r2r2；c0，cc*m；。若 aa 时，两轮将无法安装。（2）啮合角渐开线齿轮传动的啮合角就等于其节圆压力角。当两轮按标准中心距安装时，则实际中心距 a= a； 故齿轮连续传动的条件为 为了两轮能够连续传动，必须保证在前一对轮齿尚未能脱离啮合时，后一对轮齿就要及时进入啮合。则实际啮合线段B1B2应大于或至少等于齿轮的法向齿距 pb，即B1B2 pb。3一对轮齿的啮合过程及连续传动条件（1）一对轮齿的啮合过程实际啮合线段B1B2理论啮合线段N1N2（2）连续传动条件通常把 B1B2与 pb的比值称为齿轮的重合度， = B1B2

12、 /pb 1 (2)式中为许用重合度， 常用推荐值：一般制造业 =1.4；汽车、拖拉机 =1.11.2；金属切削机床 =1.3；（3）重合度的意义而实际工程上，则要求 故这对于提高齿轮传动平稳性，提高承载能力都有重要意义。 代表同时参与啮合的轮齿对数的平均值。增大重合度，同时参与啮合的轮齿对数增加， 用来衡量齿轮连续传动的条件；8-6 渐开线齿廓的根切与变位渐开线齿廓的根切与变位8.6.1 齿轮加工的基本原理 常用方法：常用方法： 仿形法（成形法） 范成法 一、仿形法（成形法）一、仿形法（成形法）加工原理：加工原理：成形法是用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。 切齿方法简单，不需要专用机床，但

13、生产率低，精度差，存在齿形误差，仅适用于单件生产及精度要求不高的齿轮加工。二、范成法二、范成法 加工原理：加工原理： 利用一对齿轮相互啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。 常用刀具：常用刀具： 齿轮插刀、齿条插刀、齿轮滚刀。齿轮插刀 齿轮插刀切削运动齿条插刀 齿条插刀切削运动插刀实物模型齿轮滚刀齿轮滚刀 齿轮滚刀的切削运动8.6.2 8.6.2 轮齿的根切现象轮齿的根切现象 一一、定义：定义： 用范成法加工渐开线齿轮过程中，有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切。 根切将削弱齿根强度，降低传根切将削弱齿根强度，降低传动重合度，影响传动质量，应尽动重合度，影

14、响传动质量，应尽量避免。量避免。产生根切的根本原因是刀具的齿顶线产生根切的根本原因是刀具的齿顶线(圆圆)超过了极限啮超过了极限啮合点合点N1。 齿顶线 根切产生的原因根切产生的原因brrarC1N1NKIIIIIIsOvrNN不根切的最少齿数不根切的最少齿数 不根切最少齿数*aminh =1 =20 Z=17zmin= 2ha* / sin2根切的后果1、啮合失真；2、齿根强度变化；3、齿根处产生应力集中。t8-1 齿轮机构的基本类型齿轮机构的基本类型t8-2 齿廓实现定角速比的条件齿廓实现定角速比的条件t8-3 渐开线齿廓渐开线齿廓t 渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点定传动比传动、正

15、压力方向不变、具有可分性定传动比传动、正压力方向不变、具有可分性t齿轮各部分的名称和符号齿轮各部分的名称和符号节圆、基圆、分度圆、齿顶圆、齿根圆、齿厚、齿槽宽、节圆、基圆、分度圆、齿顶圆、齿根圆、齿厚、齿槽宽、齿距、齿顶、齿根等齿距、齿顶、齿根等t齿轮的基本参数齿轮的基本参数齿数齿数z、模数、模数m、压力角、压力角、齿顶高系数、齿顶高系数ha*、顶隙系数、顶隙系数c*t标准齿轮及其尺寸计算标准齿轮及其尺寸计算t渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件模数和分度圆压力角分别相等模数和分度圆压力角分别相等t中心距应满足的要求中心距应满足的要求保证两轮的齿侧间隙为零保证两轮的

16、齿侧间隙为零 保证两轮的顶隙为标准值保证两轮的顶隙为标准值t标准中心距标准中心距aa = r1+r2 = m (z1+z2)/2t啮合角啮合角t实际中心距实际中心距at渐开线直齿圆柱齿轮连续传动的条件渐开线直齿圆柱齿轮连续传动的条件重合度重合度 1 t齿轮加工的基本原理齿轮加工的基本原理仿形法仿形法 范成法（齿轮插刀、齿条插刀、齿轮滚刀）范成法（齿轮插刀、齿条插刀、齿轮滚刀）t齿轮的根切现象（原因、后果、不根切的最少齿数）齿轮的根切现象（原因、后果、不根切的最少齿数）若 aa 时，r1r1，r2r2；c0，cc*m；。若 aa 时，两轮将无法安装。避免根切的方法 1、设计齿轮的齿数大于不根切的

17、最小齿数17； 2、设计成变位齿轮。标准齿轮标准齿轮被加工齿轮被加工齿轮齿条刀具齿条刀具8.6.3 8.6.3 变位齿轮的概念变位齿轮的概念 齿数必须大于或等于最小齿数zmin，否则会根切； 实际中心距a必须等于标准中心距a。当aa时，会出现大的齿侧隙，重合度也减小；当aa时，无法安装。 相互啮合的标准齿，小齿轮齿根厚度小于大齿轮齿根厚度，抗弯曲能力有明显差别。8.6.3 8.6.3 变位齿轮的概念变位齿轮的概念正变位齿轮正变位齿轮 与标准齿轮相比，正变位齿轮的齿根厚度齿根厚度及齿齿顶高顶高增大，轮齿的抗弯能力轮齿的抗弯能力提高。但正变位齿轮的齿顶厚度减小，因此，变位量不宜过大。被加工齿轮被加

18、工齿轮齿条刀具齿条刀具0 xmxx 变位量；变位系数；正变位：；刀具偏移方向刀具偏移方向8.6.3 8.6.3 变位齿轮的概念变位齿轮的概念负变位齿轮负变位齿轮 与标准齿轮相比，负变位齿轮的齿根厚度齿根厚度和齿顶齿顶高高减小，轮齿的抗弯能力轮齿的抗弯能力降低。通常只有在特殊的场合使用负变位齿轮，比如配凑中心距。被加工齿轮被加工齿轮齿条刀具齿条刀具 0 xmxx 变位量；变位系数；负变位：；刀具偏移方向刀具偏移方向8.6.3 8.6.3 变位齿轮的概念变位齿轮的概念三组齿轮对比三组齿轮对比8.6.3 8.6.3 变位齿轮的概念变位齿轮的概念 同一条齿条加工的标准齿轮和变位齿轮，具同一条齿条加工的

19、标准齿轮和变位齿轮，具有相同的模数、齿数和压力角，并且分度圆及基有相同的模数、齿数和压力角，并且分度圆及基圆尺寸仍相同。圆尺寸仍相同。变位齿轮的优点变位齿轮的优点 （1）可以避免根切； （2）可以提高齿轮轮齿的抗弯曲强度； （3）可以配凑中心距。8.6.3 8.6.3 变位齿轮的概念变位齿轮的概念8-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动1斜齿圆柱齿轮的啮合特点优点：传动平稳、冲击和噪声小、结构紧凑缺点： 有轴向力8-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮的轮齿和齿轮轴线不平行，轮齿啮合时齿面间的接触线是倾斜的，接触线的长度先由短变长，再由长变短，即轮齿是逐渐进入啮合，再逐渐退出啮合的

20、。2斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算（1）斜齿轮的基本参数 1）螺旋角斜齿轮齿面与分度圆柱面的交线为螺旋线。螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角称为螺旋角，用表示。8-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动螺旋角有左右旋之分。判断左右旋方法：将齿轮轴线竖直放置，斜线条左面高就是左旋，反之就是右旋。 2）法面模数mn与端面模数mtpn = pt cos即 mn= mt cos故 mn = mt cos8-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动把斜齿轮的分度圆柱展开成一个长方形，如右图。对于斜齿轮，垂直于齿轮轴线的平面称为端面，端面上的齿距、模数和压力角为pt、mt、t垂直于轮齿螺旋线的平面称为法面，端

21、面上的齿距、模数和压力角为pn、mn、n国标规定，斜齿轮的法面参数（模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数）为标准值。 （2）斜齿轮的几何尺寸计算 一对斜齿轮传动在端面上相当于一对直齿轮传动，故斜齿轮的几何尺寸可以参照直齿轮的几何尺寸计算公式，按其端面参数来进行计算。8-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 它们的螺旋角还必须相匹配，以保证两轮在啮合处的齿廓螺旋角相切。即 的正确啮合的条件，除两个齿轮的模数及压力角应分别相等外，3斜齿轮传动正确啮合条件一对斜齿轮1）1= 2（外啮合旋向相反，内啮合旋向相同）2）mn1=mn2，n1= n2 或 mt1=mt2，t1= t28-7 斜齿圆柱齿轮传动斜

22、齿圆柱齿轮传动该当量齿轮的参数m、 、ha* 及 c*分别和斜齿轮的法面参数 mn、 n 、han* 及 cn*相等。4斜齿轮的当量齿轮和当量齿数（1）斜齿轮的当量齿轮， 是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。8-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动（2）斜齿轮的当量齿数=a2/b=d/(2cos2)dv=2=mzvzv=2/m= 2d/(2mncos2) = d/(mncos2) = mnz/(mncos2)*cos) = z/cos38-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 一般 = 90。8-8 锥齿轮传动锥齿轮传动* *1圆锥齿轮传动及其类型（1）圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动是用来传递两相交轴

23、之间的运动和动力的， 即大端的模数为标准值， 通常取圆锥齿轮大端的参数为标准值，其压力角为20。（2）圆锥齿轮传动的类型直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动2直齿圆锥齿轮的当量齿轮和当量齿数 （1）圆锥齿轮和冠轮的啮合传动在其背锥展开后，相当于渐开线齿轮与齿条的啮合传动。 （2）圆锥齿轮的当量齿轮是由圆锥齿轮的大端面模数和压力角 及 zv所确定的直齿轮。 引入当量齿轮的概念, 使圆锥齿轮传动的研究大为简化。3圆锥齿轮的主要参数和几何尺寸计算 （表9）（3）圆锥齿轮的当量齿数 zv = z/cos 当其反行程不自锁时可用作增速运动。 蜗杆传动是用来传递空间交错轴之间的运动

24、和动力，一般=90。，8-9 蜗杆传动的特点及类型蜗杆传动的特点及类型1蜗杆传动的特点且作减速传动。1蜗杆蜗轮21）传动平稳，振动、冲击和噪声均很小。 2）能以单级传动获得较大的传动比，结构紧凑。一般情况下，动力传动： i121080 功率很小时：传动比可为1000。蜗杆传动的主要特点：动画 3）轮齿间的相对滑动速度大，传动效率低，需用减摩耐摩 的材料制造蜗轮，成本高； 4）在很多情况下，机构反行程具有自锁性。8-9 蜗杆传动的特点及类型蜗杆传动的特点及类型 其正确啮合条件为2蜗杆蜗轮正确啮合的条件蜗杆蜗轮在其中间平面内，相当于齿轮与齿条的啮合传动。1） 蜗杆轴面模数ma1 =蜗轮端面模数 m

25、t2 = m ；2） 蜗杆轴面压力角a1 = 蜗轮端面压力角t2 = ；3) 蜗杆分度圆柱上的导程角 = 蜗轮分度圆柱上的螺旋角，且旋向相同。8-9 蜗杆传动的特点及类型蜗杆传动的特点及类型3蜗杆传动的主要参数几何尺寸计算（1）齿数蜗杆的齿数或头数z1，一般 z1=110, 推荐 z1=1、2、4、6。蜗轮的齿数 z2 ，z2= z1i12， 推荐 z2=29 70（动力传动）。（2）模数 m蜗杆模数系列与齿轮模数系列有所不同。表8-6 蜗杆模数m值8-9 蜗杆传动的特点及类型蜗杆传动的特点及类型头数影响传动比、效率、加工等。头数越小，传动比越大，效率越低，越容易加工；反之，相反。蜗轮齿数越小

26、，越容易发生根切；越大，则结构尺寸越大。（3）压力角 标准值=20。 动力传动=25。； 分度传动=35。或12。（4）导程角 1 tan1 =l /(d1) = z1 px1/ (d1) = m z1 / d1当1 取较大值时，传动效率可得以提高；当11时，机构将具有自锁性。8-9 蜗杆传动的特点及类型蜗杆传动的特点及类型 为了限制蜗轮滚刀的数目，国家标准中规定将分度圆直径标准化，且与其模数相匹配。（5）分度圆直径 在用蜗轮滚刀切制蜗轮时，滚刀的分度圆直径必须与工作蜗杆的分度圆直径相同。 蜗杆分度圆直径及其模数的匹配标准系列 蜗杆直径系数 q=d1/m （6）标准中心距a = r1 + r2

27、=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)8-9 蜗杆传动的特点及类型蜗杆传动的特点及类型8-10 轮系轮系1应用例 导弹发射快速反应装置（动画）例 汽车后轮中的传动机构（动画）例 换向机构（动画）2分类（1）定轴轮系（普通轮系）（2）周转轮系 即由行星轮、行星架及太阳轮组成，其中输入与输出运动构件称为基本构件。其类型有：t变位齿轮变位齿轮t变位系数变位系数x 正变位齿轮正变位齿轮 负变位齿轮负变位齿轮 变位齿轮的基圆变位齿轮的基圆和分度圆和分度圆 优点优点t 斜齿轮的啮合特点、优缺点斜齿轮的啮合特点、优缺点t斜齿轮的基本参数及计算斜齿轮的基本参数及计算t螺旋角（左右旋判断）螺旋角（左右旋判

28、断） 法面和端面上的齿距、模数、法面和端面上的齿距、模数、压力角压力角 中心矩中心矩t斜齿轮的正确啮合条件t1= 2（外啮合旋向相反，内啮合旋向相同） mn1=mn2，n1= n2 或 mt1=mt2，t1= t2t斜齿轮的当量齿轮和当量齿数t斜齿轮避免根切的最小齿数t蜗杆传动的特点t蜗杆蜗轮传动正确啮合条件 蜗杆轴面模数ma1 =蜗轮端面模数 mt2 = m ； 蜗杆轴面压力角a1 = 蜗轮端面压力角t2 = ； 蜗杆分度圆柱上的导程角 = 蜗轮分度圆柱上的螺 旋角，且旋向相同。t蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算t齿数、模数、压力角、导程角、分度圆直径（蜗杆直径系数）、标准中心距t轮系t定轴

29、轮系、周转轮系（差动轮系、行星轮系） 按自由度数目分差动轮系（F2）行星轮系（F1）（3）复合轮系8-10 轮系轮系周转轮系n=4 PL=4 PH=3F=1n=2 PL=2 PH=1 F=1行星轮系行星轮系n=5 PL=5 PH=3 F=2n=3 PL=3 PH=1 F=2差动轮系差动轮系(1)实现分路传动(2)实现大传动比(3)实现变速传动(4)实现换向传动某航空传动机构附件的传动系统实现传动比i10齿轮传动车床走刀丝杆的三星轮换向机构(5)实现运动合成与分解(6)实现大功率传动定轴轮系行星轮系3轮系的功用8-10 轮系轮系4齿轮的表示8-10 轮系轮系8-10 轮系轮系8-10 轮系轮系8

30、-10 轮系轮系 等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积；8.10.2 定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算 所谓轮系的传动比，是指轮系中首、末两构件的角速度之比。 轮系的传动比包括传动比的大小和首末两构件的转向关系两方面内容。1传动比大小的计算 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比 所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积 也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即8-10 轮系轮系 一般用标注箭头的方法来确定。2首、末轮转向关系的确定定轴轮系的首、末两轮的转向关系， 是轮系中不影响轮系的传动比的大小，而仅起中间过渡和改变从动轮转向作用的齿轮。过轮或中

31、介轮8-10 轮系轮系 已知Z1=16 ,Z2=32, Z2=20, Z3=40,Z3=2(右)，Z4=40,若n1=800r/min, 求蜗轮的转速n4及各轮的转向。右右38022016404032321432ZZZZZZimin108080014rinn方向方向: 画箭头蜗轮转向蜗轮转向: 左右手定则判2.求轮系传动比求轮系传动比: 大小大小:蜗杆相对蜗轮的运动方向蜗轮逆时针转动解解: 1.蜗杆传动蜗杆传动: 旋向旋向例:1例2: 求求i15和提升重物时手柄的转动方向和提升重物时手柄的转动方向解解:8 .5771811520524030504321543215ZZZZZZZZi先来观察和比

32、较一下周转轮系和定轴轮系。 可见，周转轮系的传动比就不能直接按定轴轮系传动比的求法来计算。8.10.3 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算8-10 轮系轮系 设转臂转速=nH, 给整个轮系加上绕轴线OH的nH的公共转速转臂静止转化轮系(假想的定轴轮系)(各构件相对运动不变) 机构反转法机构反转法(转化机构转化机构)8-10 轮系轮系GHGKHKHi在转化轮系中由G至K各从动轮齿数的乘积在转化轮系中由G至K各主动轮齿数的乘积式中“”号应根据其转化轮系中m、n两轮的转向关系来确定。而G、K、H均为代数值，在使用时要带有相应的“”号。 因此，周转轮系的传动比就可以根据其转化轮系的传动比计算出的

33、G、K、H大小来求得。转化轮系中 G 轮和 K 轮之间的传动比：GHKH8-10 轮系轮系注意注意: 1.iGK H , 有“” “”号，表示转化轮系中齿轮G、K之间的转向关系，不是实际转向关系2.iGKHiGK , iGKiKG , iGKHiKGH3.转化轮系中转向按定轴轮系中转向方法判断4.式(8-31)只适于G、K轮与转臂轴线平行时，绝不能将其用于轴线不平行的两轴之间HHGHGKKi在转化轮系中由G至K各从动轮齿数的乘积在转化轮系中由G至K各主动轮齿数的乘积GHKH8-10 轮系轮系例例3:求nH与n1的关系13Hin1= nH(1+ z3/ z1) n3 z3/z1差动轮系233121zzzzzz 13HHnn13HHnnnn3131HHznnnnz 8-10 轮系轮系例例4:求nH与n1的关系311133HHHHHnnninnnn3=0n1= nH(1+ z3/ z1)行星轮系233121zzzzzz 8-10 轮系轮系行星轮系和差动轮系中nH与n1关系的比较HHHHHnnnnnni313113n1= nH(1+ z3/ z1) n3 z3/z1n3=0n1= nH(1+ z3/ z1)差动轮系行星轮系233121zzzzzz 8-10 轮系轮系例例5：已知齿数Z1=15 , Z2