“用字母表示数”渗透数学思想策略教学例谈

1、“用字母表示数”渗透数学思想策略教学例谈 （一）案例描述:片断1、（结合学生回答，课件演示）师：摆1个正方形需要几根小捧？怎么算？生：4根小棒   1×4师：摆2个正方形呢？生：8根小棒  2×4师：摆3个正方形呢？生：12根小棒  3×4师：摆9个正方形呢？生：36根小棒   9×4师：摆100个正方形呢？生：400根小棒 100×4 师：如果继续摆下去，可以摆几个正方形？需要几根小棒？（课件演示越来越多的正方形，同时让学生跟着说出所需的小棒根数）师：你能不能用一个式子把我们刚才所摆

2、的1个、2个、3个、9个、100个正方形所需的小棒根数表示出来呢？想一想。（独立思考  小组交流）生1：我用a×4表示所需的小棒根数。（板书：a×4）生2：我用个数×4表示所需的小棒根数。（板书：个数×4）生3：我用n×4表示所需的小棒根数。（板书：n×4）生4：也可以用未知数x×4来表示。（板书：x×4）生5：我用“×4”表示所需的小棒根数。（板书：×4）师：同学们非常爱动脑，创造出这么多的方法。不错，表示摆任意个正方形所需小棒根数时，可以用字母，用文字，也可以用符号来表示，这样表示

3、的数量关系更简洁，更清晰，更容易记忆。片断2：师：今天，老师还给大家带来了一首我小时候很喜欢的儿歌，这首儿歌隐藏着一个有趣的数学规律，大家想知道吗？投影出示儿歌：一只青蛙一张嘴，两只耳朵四条腿；两只青蛙两张嘴，四只耳朵八条腿；三只青蛙三张嘴，六只耳朵十二条腿；师：现在，让我们很有节奏地把这首儿歌读一读。生读师：如果继续往下读，读得完吗？生：读不完。师：不错，这是一首永远也读不完的儿歌，那大家能不能利用我们今天所学的知识，用一句话，一个字母把这首读不完的儿歌表示出来？投影出示：（    ）只青蛙（    ）张嘴，（  

4、0; ）只耳朵（    ）条腿。（学生小组讨论，师参与，然后小组代表汇报）生1：我觉得可以这样表示：a只青蛙a张嘴，a只耳朵a条腿生2：我不同意，如果当a是1时，那它应该读：1只青蛙1张嘴，1只眼睛1条腿。眼睛的只数和腿的条数都错了。生3：老师，我找到规律了。应该这样表示：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。因为青蛙嘴的张数和青蛙的只数相同，眼睛是只数的2倍，腿是只数的4倍。（二）现象透析：数学课程改革启动以后，随着数学课程标准的进一步落实。数学思想方法作为小学数学教学任务的又一主体的地位，落到了全新的认可，赢得了其应有的价值回归。各种版本的教材在新课标

5、理念的倡导下，对数学思想方法的渗透过程也分学段进行了系统的安排。在这多种合力的强势推动下，对数学思想方法的教学，呈现了可喜的变化。她不再被视为教学的软任务而挤掉，而是作为数学教学可持续发展的新生长点，进入广大教师的视野，走进了常态的课堂，提升了数学课堂的魅力；培养了学生思维的灵性，深化了数学教学改革。然而，如何结合常态教学，系统渗透数学思想方法，仍是一个值得探讨的课题。下面，我就试着结合本案例，浅谈数学思想方法的渗透策略。（三）渗透策略1、理解意图；预设思想要使数学课堂教学启迪学生的智慧、流淌着思想方法的灵动，从而提升课堂的教学化品位。我们就必须在精研教材，整体了解各个学段教材的编写意图的基础

6、上，理清数学的脉络，看到知识背后承载的方法，蕴涵的思想，我们才能提纲契领，高瓯建屋地设计我们的教学，才能在充分考虑数学知识的逻辑结构和学生的认知结构的基础上，科学合理地预设数学思想方法的渗透计划。如本案例中，师正是看到“用字母表示”这一知识背后所蕴涵的主要数学思想符号化思想，才设计如此层层递进的渗透化计划。2、经历过程，体验思想学生是知识的探究者，过程的经历者，思想的体验者。技能的掌握，方法的习得可以通过手传口授来获得。而思想的内化，素养的提升却非自主探究、主动建构莫属，只有通过具体的活动，自主的探究、引领学生在探究过程中经历数学知识生成、迁移的过程，经历困感；思考，探索，创新等一系列艰难的心

7、路历程，以而自主地建立起数学模型，学生才能体验到数学思想方法的存在，而数学思想方法这一隐性内容也就变得可感觉，可触摸了。如片断1中，学生通过用“n×4”、“个数×4”、“a×4”、“x×4”、“×4”等式子把摆任意个正方形所需的小棒简洁、明快地表示出来时，也就领略到了符号化思想的真谛，符号化思想也因此得到提炼。（三）变式练习，运用思想数学思想方法的渗透与内化是一个循序渐进，螺旋上升的过程。只在不断探究、不断实践中，渗透才有土壤，内化才有机遇。而练习是学生实践数学方法，运用数学思想的基本载体和途径。课标指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。”因此，我们的练习设计就不能只是教学例题，教材习题的依样画瓢，而应当是经过教师的艺术再加工，从而有利于引导学生透过练习的现象到事物的本质，在探究中发现规律、实践方法、运用思想。如同片断2中，让学生运用学过的知识把一首读不