《第十章分式》教材解读

1、第十章分式章节教材解读 上海中学东校 许晗本章通过生活实际中的问题引出分式的概念，通过与分数的类比学习了分式的基本性质、约分、通分以及分式的运算；通过解决上海到南京的铁路提速问题，得到分式方程的概念，解分式方程的方法以及验根的步骤和意义。同时引入整数指数幂，完善了正整数指数幂与零指数幂并把科学计数法推广到绝对值小于1的数的表示。一、本章知识结构框图如下分式的意义最简分式最简分母分式的乘除通分分式的加减约分分式的基本性质性质分式整数指数幂及其运算科学计数法可化为一元一次方程的分式方程二、图形的运动教材课时安排、课程标准要求（一）教材课时安排课时第十章10.1 分式的意义110.2 分式的基本性质

2、110.3 分式的乘除110.4 分式的加减210.5 可化为一元一次方程的分式方程110.6 整数指数幂及其运算2复习与小结2（二）课程标准要求1、理解分式的有关概念及其基本性质，掌握分式的加、减、乘、除运算法则，通过类似整式的运算，进一步体验类比思想和化归思想。（不涉及繁复的分式运算）。2、展现整数指数幂的扩充过程，理解正整数指数幂、零指数 幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）乘方等运算的法则。三、分式教学目标1、通过实际问题的探究，经历分式形成的过程，理解分式的意义。2、通过与分数的性质类比得出分式的性质，知道约分和最简分式的概念。3、理解分式的有关概念及其基本性质，掌握

3、分 式加、减、乘、除的四则运算法则。4、理解负整数指数幂的意义，理解在负整数指数幂的条件下，整式和分式的统一，知道正整数指数幂的运算性质对整数指数幂仍然适用。5、理解绝对值小于1的有理数的科学计数法，会用科学计数法表示有理数。6、通过实际问题的解决，体会分式方程的意义，领会把分式方程整式化的转化思想， 掌握分式方程的解法，知道分式方程出现增跟的原因，理解验根的必要性。四、近10年中考试题回顾年份题号分值题目分类2002分值比例22如果分式无意义，那么x_分式的意义197计算：分式的运算2003分值比例52函数的定义域是 .分式的意义2004分值比例32函数y=的定义域是 .分式的意义2005没

4、有涉及到2006分值比例23分式的运算53函数的定义域是_.分式的意义179先化简，再求职.分式的运算2007分值比例33分式的运算2008没有涉及到2009分值比例1910分式的运算2010分值比例1910整数指数幂的计算2011分值比例1910整数指数幂的计算五、教学建议与评价建议（一）教学建议1、重视分式与实际的联系，体现数学建模思想。 本章课本中从引言就安排了实际问题，一方面体现了研究分式类似研究分数同样也是实际需求，另一方面也是利用分式为工具分析和解决实际问题，提高学生把实际问题转化成数学问题的能力，即结合本章内容体现了数学建模思想，进一步加强学生对应用数学知识于实际问题的兴趣与意识

5、，从长远看这将有助于培养学生的创新精神。2、重视分式与分数的联系，注意通过分数认识分式。 分数与分式之间是具体与抽象、特殊与一般的关系，即相对分式而言分数就是具体的、特殊的基础对象，分式是把具体的分数一般化后的具体代表，根据这种关系，分式的基本性质、约分与通分、四则运算法则等应该与分数的基本性质、约分与通分、四则运算法则等相对应，即两者具有一致性，这也可以说是数式通性。因此，在教学过程中应重视分式与分数的联系，考虑到学生对分数已有一定的认识基础，要发挥这样的认识基础的作用，通过分数与分式的类比，从具体到抽象、从特殊到一般的认识分式，这将有助于理解和记忆所学的分式内容，同时，这样的学习过程对培养

6、良好的学习方法也会起到引导作用。3、重视分式方程的特殊性，突出其解法的关键步骤 分式方程与整式方程相比较特殊性体现在未知数在分母中，因此分式方程的解法与整式方程的解法有明显的区别：一般地，解分式方程时要通过去分母使它先转化为整式方程，也就是使未知数从分母的位置移上来，注意这里的去分母是在方程两边同时乘以一个含有未知数的式子而不是一个非零常数，因此这样的去分母不能保证新方程与原方程同解，因此，经过去分母得出的解必须经过检验，当这个解使分式方程的分母不为零时，它才是分式方程的解。（二）评价建议1、关注学生对分式、分式方程的有关概念的理解，以及对分式的基本性质、四则运算的掌握。2、关注学生是否积极主动地参与数学学习活动、是否愿意和能够与同伴交流数学学习的体会、与他人合作探究数学问题。3、重视考